Равнобедренный треугольник и его свойства

1.

Свойство медианы
равнобедренного
треугольника.
\
/

2.

Треугольник называется
равнобедренным,
В если две его стороны равны
АВ, ВС - боковые стороны
равнобедренного треугольника
АС - основание равнобедренного
треугольника
А, С – углы при основании
равнобедренного треугольника
В – угол при вершине
равнобедренного
А
С
треугольника

3.

ТРЕУГОЛЬНИК,
все стороны
которого
равны, называется
РАВНОСТОРОННИМ

4. Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

М
O
D
Р
C
N
E
1)
3)
S
2)
H
L
T
4)
F
K
5)
M
C

5.

1
Найдите величину угла 1 ?

6.

1
2
Найти величину угла 1, если
величина угла 2 равна 40 град.?

7.

1
Найти величину угла 1, если стороны
треугольника равны.

8. Определение высоты треугольника.

A
C
СН АВ
H
B
СН - высота
C
H
Высотой треугольника называется
перпендикуляр, проведённый из вершины
треугольника к прямой,
содержащей
противоположную сторону.
B
A

9. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

Биссектрисой треугольника называется
отрезок биссектрисы угла треугольника,
соединяющий вершину треугольника с
точкой противоположной стороны.
B
АВК = СВК
ВК - биссектриса
A
K
C

10. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

ВМ = МС
С
М
В
АМ – медиана
А

11.

\
Треугольники
равны?
На основании
какого признака
равенства
треугольников?
\

12.

,
3
а

13.

Меч
диван а
медиана

14.

Дано:
АВС –
равнобедренный
(АВ=СВ)
ВD – медиана
(AD=СD)
Доказать:
ВD – биссектриса
( AВD = CBD)
ВD – высота (ВD AС)

15.

16.

Доказательство:
• AВD = CBD (по первому признаку равенства
треугольников), т.к.
AД=CД (по условию)
AВ=СB (треугольник АВС - равнобедренный)
A = B (по свойству углов при основании
равнобедренного треугольника)
• AВD = CBD
1. ACD = BCD CD – биссектриса
2. ADC = BDC ADC и BDC смежные ADC = BDC = 90
CD AB CD – высота.
Что и требовалось доказать.

17.

1.Биссектриса равнобедренного
треугольника, проведенная к
основанию, является
медианой и биссектрисой
2.Высота равнобедренного
треугольника, проведенная к
основанию, является медианой
и биссектрисой.

18.

В равнобедренном
треугольнике АВС
Угол А равен 35градус.
Найти величины углов
АВД ; СВД ; С; АДВ и ВДС.

19.

ТЕСТ.

20.

Домашнее задание:
п.25-26, контрольные вопросы 8-11.
Дома просмотреть презентацию.
Записать в тетрадь формулировку и
доказательство теоремы и сделать
рисунок.
• Творческое задание: из 6 спичек
сделать 4 равносторонних
треугольника.

21.

Красивые здания, картины
создаются с учетом принципа
“золотого треугольника”. Все
это построено на связанных
между собой математических
пропорциях, в сечении
получается звезда, где пять
равнобедренных треугольников,
они называются “золотыми”.

22.

Где в жизни
встречаются
равнобедренные
треугольники?
Для желающих: подготовить презентацию:• Крыши
домов, башен; Орнаменты; Арки мостов; Египетские
пирамиды; Северные росписи…

23.

Оцените “уровень успешности”:
Пришлите «5»— если вам все
было понятно и вы справились с
заданиями,
«4»– если кое-что непонятно
и
«3»– если все непонятно и
срочно нужна помощь.

24.

25.

Таблицы.
Справочные
материалы.
(Дополнительный файл)