Готовимся к ЕГЭ. Чтение графиков

1.

2.

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область
определения этой функции.
1
[-2; 6]
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
2
[-5; 7]
3
[-2; 4]
4
[- 2; 6]
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
Это множество
значений!
-2
-3
-4
-5
-6
-7

3.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Верно!
1
2
y
[0; 5]
5
4
3
2
1
Подумай
[0; 2) (2; 5]
!
Подумай! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
[-6; 0)
Подумай!
4
[-6; 8]
Проверка (2)
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

4.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
промежуток, на котором она принимает только
положительные значения.
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
1
(1; 3)
2
(-1; 3)
ВЕРНО!
3
(-2; -1)
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
-2
4
[-1; 3]
Проверка
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7

5.

Функция у = f(x) задана графиком.
Найдите наибольшее значение функции.
1
1
ПОДУМАЙ
!
у
7
6
5
4
3
2
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
3
5
4
-1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
Проверка
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
х
1 2 3 4 5 6 7

6.

Функция у = f(x) задана графически на промежутке
[- 4; 6]. Укажите количество целых решений неравенства
f(x)
1
2
3
4
2
1
y
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
Подумай!
7
0
2
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у = f(x)
x
-1 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7

7.

Функция у = f(x) определена графиком.
Укажите число целых решений неравенства
1
6
y
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
Подумай!
2
3
4
2
4
8
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
Проверка
f(x) < 2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у = f(x)
-1 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x

8.

Функция у = f(x) определена графиком. Найдите число
целых решений двойного неравенства
4 > f(x) > 1
y
1 4
2 3
3 2
4 1
Верно!
Не верно!
Не верно!
Не верно!
Проверка (2)
1 < f(x) < 4
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у = f(x)
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
1 2 3 4 5 6
7

9.

На рисунке изображен график функции у = f(x). Укажите
промежуток, которому принадлежит корень уравнения
f(x) – 1,2 = 0
f(x) = 1,2
y
Верно!
1 (-6; -5)
2 (2; 3)
Подумай
!
Подумай!
3 (3; 4)
4 (5; 6)
5
4
3
2
1
Подумай!
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

10.

Функции у = f(x) и у = g(x) заданы графически на
интервале (- 4; 8). Укажите те значения аргумента, при
которых выполнено неравенство f(x) < g(x)
1
(- 4; 4)
ПОДУМАЙ
!
у = g(x)
Подумай!
2
(1; 4)
ПОДУМАЙ
!
3
(- 4; 3) (4; 8)
4
(- 4;- 3) (2; 4)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ВЕРНО!
Проверка
y
7
6
5
4
3
2
1
у = f(x)
-1 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x

11.

Функция у = f(x) задана графически на промежутке
[- 7; 4]. Укажите те значения аргумента, при которых
выполнено неравенство f(x) > 1
y
Не верно!
1 [-7; 0)
2 [-7; 3)
Верно!
3 (- 4; 3) (4; 8)
4 (-7; 4)
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Не верно!
-3
-4
Не верно!
у = f(x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

12.

Функция у = f(x) определена графиком.
Решите неравенство f(x) < 0
1 (- 5;- 1)
2 (0; 5)
y
Не верно!
у = f(x)
Не верно!
3 (- 1; 1)
4 (-2;-1)
Проверка
Верно!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Не верно!
-3
-4
x
1 2 3 4 5 6 7 8

13.

Функция у = f(x) задана графически на промежутке
[- 6; 8]. Решите неравенство f(x) < 1
1 (-6; 0)
y
Не верно!
у = f(x)
2 (0; 6)
Верно!
3 (1; 8)
Не верно!
4 (-1; 1)
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Не верно!
-3
-4
x
1 2 3 4 5 6 7 8

14.

Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8].
Укажите число промежутков знакопостоянства.
y
[-6;0)
1 5
2 3
3 7
4 9
Верно!
Не верно!
Не верно!
Не верно!
Проверка
+
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
у = f(x)
(7;8]
(2;4)
+
+
–1 2
(0;2)
–
3 4 5 6 7 8
(4;7)
x

15.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
1
y = – 1– x; x = 1, то у = - 2
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
2
y = x – 1; x = 1, то у = 0
3
y = x;
4
-7 -6 -5 -4
x = 1, то у = 1
ПОДУМАЙ
!
y = 2х – 1; x = 1, то у = 1
ПОДУМАЙ!
Проверка (4)
7
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2 (1; 0)
-3
-4
-5
-6
-7

16.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
1
y=
2– x;
1
x = 1, то у = 2-1 = 2
ПОДУМАЙ
!
2
y = 2 x– 1 – 1;
7
6
5
4
3
2
1
ВЕРНО!
x = 1, то у = 21-1 – 1 = 0
3
y = log2(x – 1);
-7 -6 -5 -4 -3
ПОДУМАЙ
x = 1 D(y)
!
4
y = log0,5(x – 1).
x = 1 D(y)ПОДУМАЙ!
Проверка (4)
-2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2 (1; 0)
-3
-4
-5
-6
-7

17.

Укажите график четной функции.
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ
!
2
1
Верно!
График симметричен
относительно оси Оу
4
3
ПОДУМАЙ
!

18.

Укажите график возрастающей функции.
ПОДУМАЙ!
3
1
Верно!
2
4
Подумай!
ПОДУМАЙ
!

19.

Укажите график функции, заданной формулой
у= х–2 –2
Верно!
ПОДУМАЙ!
3
1
Подумай!
2
ПОДУМАЙ
!
4

20.

Функция у =f (x), имеющая период Т = 4 задана
графиком на промежутке [-1; 3].
Найдите значение этой функции при х = 10.
1 способ
y
4
3
2
1
–5
–1
Не верно!
1
4
1 2
2 3
Не верно!
2 1
x
7
10 11
Не верно!
3 3
x
15
Верно!
4 2
2 способ
f(x+Т) = f(x) = f(x-T)
Проверка (2)
f(10) = f(6) = f(2) = …

21.

На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте
функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее
точек минимума.
y
4
y = f /(x)
Верно!
1
2
Не верно!
2
3
2
1
3
Не верно!
3 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
Не верно!
4 4
Проверка (2)
f/(x) +
–
-3
f(x)
+
-2
x
1 2 3 4 5 6 7
–
-1
+
0

22.

На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте
функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее
точек максимума.
y
4
3
2
1
Не верно!
1
2
7
3
Верно!
Не верно!
3 8
Не верно!
4 4
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
y = f /(x)
x
1 2 3 4 5 6 7
– +
+
–
f/(x) –
+
–
3
4
-5
-4 -2 1
f(x)
Проверка (2)
+
7

23.

На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте
функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее
промежутков убывания.
y
/(x)
y
=
f
4
Не верно!
3
1 3
2
2
3 1
2
1
Не верно!
Верно!
Не верно!
4 4
Проверка (2)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
f/(x)
f(x)
+
x
1 2 3 4 5 6 7
–
IIIIIIIIIIIIIII
1
4
+

24.

На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте
функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее
точек экстремума.
y
y = f /(x)
4
Не верно!
1
2
3
2
1
5
2
Верно!
Не верно!
3 1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
x
1 2 3 4 5 6 7
Не верно!
4 4
Проверка (2)
f/(x)
f(x)
+
– +
-5
-2

25.

На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте
функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее
точек экстремума.
y
y = f /(x)
4
Не верно!
1
2
3
2
1
8
4
Верно!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
Не верно!
3 2
Не верно!
4 1
f/(x)
f(x)
Проверка (2)
+
x
1 2 3 4 5 6 7
– + – +
1
3
5
6

26.

Функция у = f(x) определена на промежутке на
промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее
производной. Найдите длину промежутка убывания этой
функции.
y
Верно!
1
8
Не верно!
2
4
3
2
1
6
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Не верно!
3
4
4
9
Не верно!
Проверка (2)
f/(x)
f(x)
y = f /(x)
x
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
–
IIIIIIIIIIIIIIII
-6
2
+
3

27.

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3).
На рисунке изображен график ее производной. Найдите
точку
, в которой функция у = f(x) принимает
наибольшее значение.
a
1
2
2 -2
3 -4
4
1
хmax = 1
В этой точке
функция
у =f(x) примет
наибольшее
значение.
Не верно!
Не верно!
y = f /(x)
Не верно!
-4 -3 -2 -1
1
2
3
4
Верно!
Проверка (2)
f/(x)
f(x)
+
-4
1
–
3
5 х

28.

Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4).
На рисунке изображен график ее производной. Найдите
точку
, в которой функция у = f(x) принимает
наименьшее значение.
y
хmin = 2
a
Верно!
1 2
Не верно!
2
0
В этой точке
функция
у =f(x) примет
наименьшее
значение.
y = f /(x)
Не верно!
3 -5
4 -3
1
-4 -3 -2 -1
2
3
4
Не верно!
Проверка (2)
f/(x)
f(x) -5
–
+
2
4
5 х

29.

Литература.
• Единственные реальные варианты
заданий для подготовки к единому
государственному экзамену. ЕГЭ-2007.
Математика / А.Г. Клово. – М.:
Федеральный центр тестирования,
2007. – 94, [2] с.