Системный анализ

1.

Системный анализ
Сначала определим понятию система.
«Система – это набор взаимодействующих элементов»,
Система – это структура, у которой элементы каким-то образом действуют друг на друга
(взаимодействуют)
Системный анализ, 1) в узком смысле — совокупность методологических средств,
используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам
политического, военного, социального, экономического, научного, технического
характера. 2) В широком смысле термин «С. а.» иногда (особенно в англоязычной
литературе) употребляют как синоним системного подхода
31.8.14

2.

Системный подход, направление методологии
специально-научного познания и социальной
практики, в основе которого лежит исследование
объектов как систем. С. п. способствует
адекватной постановке проблем в конкретных
науках и выработке эффективной стратегии их
изучения. Методология, специфика С. п.
определяется
тем,
что
он
ориентирует
исследование на раскрытие целостности объекта
и обеспечивающих её механизмов, на выявление
многообразных типов связей сложного объекта и
сведение их в единую теоретическую картину.
31.8.14

3.

4.

Основные причины возникновения аварий и чрезвычайных ситуаций
природного и техногенного характера
Коридор возможностей развития страны, обеспечиваемый ее промышленностью,
продолжает сокращаться. Поэтому возникает реальная возможность технологического
кризиса уже в ближайшие годы. Кризисные явления в техносфере России,
наметившиеся негативные тенденции имеют несколько взаимосвязанных аспектов.
Существует несколько факторов обуславливающих возникновение чрезвычайных
ситуаций в Российской Федерации.
-Нарушение режима воспроизводства основного капитала;
-Активный экспорт энергоносителей;
-Человеческий фактор:
--Снижение уровня профессиональной подготовки;
--Отсутствие жесткого контроля за техникой безопасности;
--Нарушение правил эксплуатации производственных объектов;

5.

Системная проблема
Признаки системной проблемы
Слабоструктурированные
Многоаспектные
Конфликтные
Рискованные
Неопределенные
Саморазрешаемые
Неоднозначные
Эволюционные
Комплексные
31.8.14

6.

Признаки системы
Расчленимость
Целостность
Связанность
Неаддитивность
31.8.14

7.

Виды систем
Открытые системы - это системы, которые обмениваются с внешним миром
веществом, энергией, информацией
Закрытые системы - это системы, которые не обмениваются с внешним миром ни
веществом, ни энергией, ни информацией
Частично открытые системы - системы, которые обмениваются с внешним миром или
энергией или информацией
31.8.14

8.

Для описания системы важно знать, какие она имеет структуру (строение), функции (работу) и связи
(ресурсы) с окружением.
Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы.

9.

Базовые топологии структур (систем)
Структура линейного типа
Структура иерархического типа (первая цифра - номер уровня)

10.

Структура сетевого типа (вторая цифра - номер в пути)

11.

Структура матричного типа

12.

При системном анализе объектов, процессов, явлений
необходимо пройти (в указанном порядке) следующие
этапы системного анализа:
1.Обнаружение проблемы (задачи).
2.Оценка актуальности проблемы.
3.Формулировка целей, их приоритетов и проблем исследования.
4.Определение и уточнение ресурсов исследования.
5.Выделение системы (из окружающей среды) с помощью ресурсов.

13.

6.Описание подсистем (вскрытие их структуры), их целостности (связей),
элементов (вскрытие структуры системы), анализ взаимосвязей подсистем.
7.Построение (описание, формализация) структуры системы.
8.Установление (описание, формализация) функций системы и ее
подсистем.
9.Согласование целей системы с целями подсистем.
10.Анализ (испытание) целостности системы.
12.Испытание, верификация системы (системной модели), ее
функционирования.
13.Анализ обратных связей в результате испытаний системы.
14.Уточнение, корректировка результатов предыдущих пунктов.

14.

Структура познания системы

15.

Информация, знания
Понятие информации - одно из основных, ключевых понятий в системном анализе.
В то же время, это понятие - плохо формализуемое, из-за его всеобщности,
объемности, расплывчатости, и трактуется как:
любая сущность, которая вызывает изменения в некоторой информационнологической (инфологической - состоящей из сообщений, данных, знаний,
абстракций, структурных схем и т.д.) модели, представляющей систему
(математика, системный анализ);
сообщения, полученные системой от внешнего мира в процессе адаптивного
управления, приспособления (теория управления, кибернетика);
отрицание энтропии, отражение меры хаоса в системе (термодинамика);
связи и отношения, устраняющие неопределенность в системе (теория
информации);
вероятность выбора в системе (теория вероятностей);
отражение и передача разнообразия в системе (физиология, биокибернетика);

16.

Информация - это некоторая последовательность сведений, знаний, которые
актуализируемы (получаемы, передаваемы, преобразуемы, сжимаемы,
регистрируемы) с помощью некоторых знаков символьного, образного,
жестового, звукового.
Информация - это данные,
семантической сущности.
Знания - информация, обеспечивающая достижение некоторой цели и структуры.
Информация (в системе, о системе) по отношению к окружающей среде
(окружению) бывает трех типов: входная, выходная и внутренняя.
Входная информация - та, которую система воспринимает от окружающей среды.
Выходная информация (по отношению к окружающей среде) - та, которую
система выдает в окружающую среду.
Внутренняя, внутрисистемная информация (по отношению к данной системе) та, которая хранится, перерабатывается, используется только внутри системы,
актуализируется лишь подсистемами системы.
рассматриваемые
с
учетом
некоторой
их

17.

Методы получения и использования информации можно разделить на три группы, иногда
разграничиваемые лишь условно:
эмпирические методы или методы получения эмпирической информации (эмпирических
данных);
теоретические методы или методы получения теоретической информации (построения
теорий);
эмпирико-теоретические методы (смешанные, полуэмпирические) или методы получения
эмпирико-теоретической информации.
Охарактеризуем кратко эмпирические методы:
Наблюдение - сбор первичной информации или эмпирических утверждений о системе (в
системе).
Сравнение - установление общего и различного в исследуемой системе или системах.
Измерение - поиск, формулирование эмпирических фактов.
Эксперимент - целенаправленное преобразование исследуемой системы (систем) для
выявления ее (их) свойств.

18.

Кроме классических форм их реализации, в последнее время используются и такие формы
как опрос, интервью, тестирование и другие.
Анализ - разъединение системы на подсистемы с целью выявления их взаимосвязей.
Декомпозиция - разъединение системы на подсистемы с сохранением их взаимосвязей с окружением.
Синтез - соединение подсистем в систему с целью выявления их взаимосвязей.
Композиция - соединение подсистем в систему с сохранением их взаимосвязей с окружением.
Индукция - получение знания о системе по знаниям о подсистемах; индуктивное мышление:
распознавание эффективных решений, ситуаций и затем проблем, которые оно может разрешать.
Дедукция - получение знания о подсистемах по знаниям о системе; дедуктивное мышление:
определение проблемы и затем поиск ситуации, ее разрешающей.

19.

Меры информации в системе
Количество информации
- числовая величина, адекватно характеризующая актуализируемую информацию по
разнообразию, сложности, структурированности (упорядоченности), определенности,
выбору состояний отображаемой системы.
Ценность информации
– числовая величина, характеризующая степень достижения заданного результата после
получения и обработки полученных данных.

20.

Для оценки количества и ценности информации обозначим:
Для оценки количества информации по одному параметру можно использовать
выражение, предложенное К. Шенноном, где j = 1……N:
k
Ij pi log
2p
i
i 1
pi- априорная вероятность реализации одного из k вариантов рассматриваемого
признака в данном измерении.
знак «-» перед всей правой частью формулы поставлен для того, чтобы величина была
положительной, несмотря на то, что log2pi < 0 (pi < 1).

21.

Количество информации за одно сообщение по всем параметрам будет определяться
выражением:
M N
IM Imj
I
I
а) мерой ценности, предложенной М.М. Бонгардом, является:
P
V log2
p
где р- априорная вероятность достижения цели до получения информации,
p=2-I
Р – вероятность достижения цели после получения информации.
Р>р => V>0 – информация;
Р<р => V<0 – дезинформация.
мерой ценности, предложенной В.И. Корогодиным, является величина:
V
P p
1 p

22.

Получаемые сведения:
1)
координаты местоположения объекта G;
2)
разница температур поверхности объекта t1 и окружающей среды t2,
3) влагосодержание в облаке пара градирен Q;
4)содержание воды в отстойных бассейнах W
Определим ценность и количество информации содержащейся в каждом признаке.
1.координаты местоположения объекта G
p=1 – объект присутствует => Р=1
р=0 – объект отсутствует=> Р=0, тогда
I
(
1
log
1
0
log
0
)
0
1
2
P
1
V log
log
0
2
2 log
21
p
1
2.разница температур поверхности объекта t1 и окружающей среды t2
четыре варианта температуры поверхности объекта:

23.

1 Вариант: tпо-совпадает с нормальной рабочей температурой поверхности объекта
tн1≤tпо≤tн2 => Dt1н=tпо-tос Работа объекта происходит в штатном режиме.
2 Вариант: температура поверхности объекта не совпадает с нормальной рабочей
температурой поверхности объекта и tпо<tос, где tос-температура окружающей среды,
Применены охлаждающие или легко испаряющиеся средства.
Dt2н=tпо-tос < 0
3 Вариант: температура поверхности объекта не совпадает с нормальной рабочей
температурой и температура поверхности объекта равна температуре окружающей среды,
штатный режим работы объекта был нарушен. Объект длительное время не
эксплуатируется.
Dt2н=tпо-tос = 0
4 Вариант: температура поверхности объекта не совпадает с нормальной рабочей
температурой и температура объекта превышает допустимые пределы, режим работы
предприятия нарушен, развивается аварийная ситуация, возможна чрезвычайная ситуация.
Dt2н=tпо-tос > 0.

24.

Из сказанного можно сделать вывод, о том, что до получения информации о температуре
поверхности объекта возможны четыре варианта состояния объекта:
.
1) объект функционирует в нормальном (проектном) режиме,
2) технологический процесс нарушен и объект находится в предаварийном состоянии,
3) на объекте произошла авария, которая была устранена собственными силами
предприятия, и не привела к развитию чрезвычайной ситуации,
4) на объекте произошла авария, которая переросла или перерастает в чрезвычайную
ситуацию.
Известно, что вероятность аварии на таком объекте составляет менее 10-5 , а вероятность
аварии переросшей в чрезвычайную ситуацию не более 10-6, тогда вероятность нарушения
технологического процесса составляет не более 10-4, а следовательно вероятность
нормального функционирования объекта составляет 1-10-5-6-4= 0,999889. Таким образом
p1=0,999889; p2=10-4; p3=10-5 ; p4= 10-6

25.

Тогда ценность информации будет определяться выражением
.
V=(P-p)/(1-p)=(0,999999-0,999883)/(1-0,999883)=0,99
Т.е. ценность информации о температуре поверхности объекта близка к 1.
3. «влагосодержание в облаке пара градирен Q»
Работа градирен не является прямым информативным признаком о состоянии объекта
поэтому априорные и апостериорные вероятности связывающие состояния объектов и
работу градирен иные чем в предыдущем случае. Конкретные цифры характеризующие
состояние объекта требуют знаний технологической цепочки работы предприятия.
Априорные вероятности состояния объектов определены выше и равны соответственно:
p1=0,999889; p2=10-4; p3=10-5 ; p4= 10-6.
Априорная вероятность правильного определения состояния объекта равна
p=2-I =2-0,0001677=0,999883

26.

.
Предположим, что после получения информации со спутника о состоянии градирен
апостериорная вероятность достижения цели Р будет составлять 0,9. Тогда ценность данной
информации
V=(P-p)/(1-p)=(0,9-0,999883)/(1-0,999883)=-853
Т.е. данная информация при апостериорной вероятности 0,9 не представляет никакой
ценности.
4. «содержание воды в отстойных бассейнах Z»
Состояние водоемов также не является прямым информативным признаком о состоянии
объекта поэтому априорные и апостериорные вероятности связывающие состояния
объектов и водоемов иные чем в предыдущих случаях. Конкретные цифры
характеризующие состояние объекта также требуют знаний технологической цепочки
работы предприятия.

27.

Информация как средство управления системой
Информация стала средством не только производства, но и управления.
Благодаря постоянным потокам информации (от системы к окружающей среде и
наоборот) система осуществляет взаимодействие с окружающей средой, т.е.
управляет или бывает управляема.
Своевременная и оперативная информация может позволить стабилизировать
систему, приспосабливаться и(или) адаптироваться, восстанавливаться при
нарушениях структуры и(или) подсистем.
От степени информированности системы, зависит развитие и устойчивость
системы.
Информация обладает также определенной избыточностью: чем больше
сообщений о системе, тем полнее и точнее она управляется.

28.

Суть задачи управления системой - отделение ценной информации от "шумов"
(бесполезного, иногда даже вредного для системы возмущения информации) и
выделение информации, которая позволяет этой системе существовать и
развиваться.
Управление системой - выполнение внешних функций управления,
обеспечивающих необходимые условия функционирования системы.
Общая схема управления системой

29.

Управление системой (в системе) используется для различных целей:
увеличения скорости передачи сообщений;
увеличения объема передаваемых сообщений;
уменьшения времени обработки сообщений;
увеличения степени сжатия сообщений;
увеличения (модификации) связей системы;
увеличения информации (информированности).
В целом информация используется для двух основных глобальных целей:
сохранения стабильного функционирования системы и перевода системы в
заданное целевое состояние.

30.

ЛЕКЦИЯ 4

31.

Любая система (техническая, экономическая, биологическая) находится
в постоянном движении и развитии (динамике), что накладывает
определенные правила и требования к ее анализу
Рассмотрим вопрос особенностей организации и динамики систем
Одной из важнейших характеристик системы является ее состояние как совокупность всех
ее существенных свойств на момент проявления.
Функционирование системы есть процесс смены состояний при неизменности во времени
и пространстве обобщенной структуры системы.
Развитие системы подразумевает изменение, перестройку структуры системы.
Сам процесс функционирования или развития системы может быть представлен как ее
перемещение по некоторой траектории.

32.

В качестве примера можно рассмотреть техносферную (человекомашинную) систему
В состав техносферы входят технические системы (ТС), совокупности ТС, природнотехнические системы (крупные производственные системы, сооружения
энергетики, города, бытовая среда и т.п.), а также - отходы технической
деятельности.
Важной составляющей техносферы является производственная среда –
пространство, в котором совершается трудовая деятельность человека.
Схема взаимодействия человека, биосферы и техносферы показана на рисунке

33.

Отличительным свойством большой системы служит ее большая размерность, не
позволяющая провести ее исследование без предварительной декомпозиции с
последующим агрегированием (укрупнением) элементов).
Для сложной системы характерно большое количество разнородных элементов,
недостаток ресурсов для ее описания. В целом отличительными свойствами
больших и сложных систем являются:
1) уникальность ( если имеются аналоги таких систем, то отличия их весьма
значительны),
2)
многоступенчатый состав (иерархическое строение),
3) случайный характер функционирования и реагирования на воздействие
различных факторов,
4)
многокритериальность оценки состояния,
5)
слабая структурированность и разнородность образующих их частей.

34.

Что же касается динамики рассматриваемой техносферной системы , то
здесь следует отметить следующие обстоятельства:
1) число возможных состояний таких систем ограничено,
2) выбор таких состояний не может быть произвольным.
Один из наиболее общих механизмов сохранения системой стабильности
связан с т.н. принципом Ле-Шателье – Брауна, в соответствии с которым
любое внешнее воздействие порождает ответную реакцию системы.
Нахождение таких систем в устойчивом или стабильном состоянии проявляется в
относительной неизменности их обобщенной структуры и интегральных показателей.
Выбор направления смены состояний (точка бифуркации) осуществляется, как
правило, ради сохранения системой своей устойчивости и стабильности, причем из
ограниченного числа альтернатив.
Чаще всего необходимость выбора альтернативного состояния возникает при выходе
системы на так называемый «режим с обострением», который может
завершаться кризисами и катастрофами.

35.

Выводы:
1) Анализ любых сложных систем чрезвычайно трудоемок, поскольку
надо не только выявить их состав, структуру, морфологию и
функциональную среду, но и определиться с параметрами, показателями
и интегральными характеристиками как всей системы, так и ее
существенных компонентов.
2) Чем сложнее система, тем менее правдоподобны точные
количественные предсказания ее будущего поведения; если же
сложность системы превосходит некоторый пороговый уровень, то
точность количественного прогноза и практический смысл становятся
почти исключающими друг друга характеристиками.

36.

Одним из наиболее сложных и трудоемких процессов анализа
сложных
технических систем является системный анализ отказов с целью
обеспечения
безопасности и снижения последствий возможных опасных
процессов в
техносфере

37.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ВОЗМОЖНЫХ ОТКАЗОВ
Системный анализ отказов - методология исследования любых технических объектов
посредством представления их в качестве отдельных элементов и анализа этих элементов;
применяется для:
- выявления и четкого формулирования проблемы в условиях неопределенности;
- выбора стратегии исследования и разработок;
- точного определения систем (границ, входов, выходов, связей), выявления целей развития и
функционирования системы;
- выявление функций и состава вновь создаваемой системы.
Системы являются сложными многоуровневыми и многокомпонентными образованиями.
В целях адекватной информации и определения причинных связей элементы системы
конкретизируются.
Такой подход позволяет однозначно определить опасности и опасные состояния системы.

38.

Виды отказов и причинные связи
Отказы элементов систем являются основными предметами исследования при анализе причинных
связей.
1) первичных отказов;
2) вторичных отказов;
3) ошибочных команд (инициированные отказы).

39.

Анализ процесса эксплуатации системы позволяет получить
необходимые сведения для выявления возможных отказов. Его проводят
в следующем порядке:
- определяют назначение системы, особенности условий и режимов эксплуатации и
перечень выполняемых задач;
- выделяют основные, обеспечивающие и вспомогательные функции;
- для каждой выявленной функции определяют взаимно однозначные группы
статистически независимых выходных параметров, номинальные и предельно
допустимые значения каждого параметра;
- определяют виды элементов системы, их функциональные особенности и
характер взаимодействия при эксплуатации, наличие резервных элементов,
выявляют элементы, не имеющие аналогов;
- определяют условия эксплуатации (основные и резервные режимы работы,
возможности работы с измененными выходными параметрами и др.);
- определяют продолжительность каждого периода эксплуатации.

40.

Следующим важным аспектом анализа
сложных технических систем является
оценка показателей их состояния

41.

Показатели состояния сложных технических систем:
В качестве базового показателя состояния системы предлагается использовать
вероятность безотказной работы системы P (t)
Другими показателями системы обеспечения безопасности
предлагаются
следующие, связанные с базовым, показатели:
Q(t) =1- P(t) – вероятность возникновения хотя бы одного (любого) происшествия
(аварии, несчастного случая, катастрофы);
Мt [Z] – математическое ожидание продолжительности потерь времени
выполнения производственного или технологического процесса (ожидаемы
средние задержки) вследствие возможных в этих условиях происшествий;
Мt [Y] – математическое ожидание величины социально-экономического ущерба
от происшествий в течении заданного времени t,
Мt [S ] – математическое ожидание величины экономических расходов и (или)
трудозатрат (ожидаемые средние затраты) на обеспечении безопасности
выполнения конкретного процесса в течении установленного времени t.

42.

Критерии и количественные характеристики надежности
Критерием надежности называется признак, по которому можно
количественно оценить надежность различных устройств.
К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся:
- вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);
- средняя наработка до первого отказа Tср;
- наработка на отказ tср;
- частота отказов f(t);
- интенсивность отказов λ(t);
- параметр потока отказов w(t);
- коэффициент готовности Kг.

43.

Критерии надежности невосстанавливаемых объектов
Рассмотрим следующую модель работы устройства.
Пусть в работе (на испытании) находится N0 элементов и пусть работа считается законченной, если все они
отказали. Причем вместо отказавших элементов отремонтированные не ставятся. Тогда критериями
надежности данных изделий являются:
- вероятность безотказной работы P(t);
- частота отказов f(t);
- интенсивность отказов (t);
- средняя наработка до первого отказа Tср.
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в
заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.
Согласно определению
t
P
t
P
T
t
1
Q
t
1
f
t
dt
0
где T — время работы элемента до первого отказа; t — время, в течение которого определяется
вероятность безотказной работы; f(t) — плотность вероятности времени работы элемента до первого
отказа.
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением
P
t
N
n
t
/N
0
0
где N0 - число элементов в начале работы (испытаний); n(t) - число отказавших элементов за время t; (t) статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе элементов (изделий) N0
статистическая оценка (t) практически совпадает с вероятностью безотказной работы P(t). На практике
иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t).

44.

Вероятность отказа по статистическим данным (для дискретных случайных
величин) равна
n
t
Q
t
N0
Графики P(t) и Q(t) приведены на рисунке

45.

Частота отказов по статистическим данным (для дискретных случайных величин)
определяется выражением
n
t
f
t
N0
t
где n(Δt) — число отказавших элементов в интервале времени Δt; N0 — число элементов в
начале работы.

46.

Интенсивность отказов для дискретных случайных величин — это отношение
числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно
работающих в данный период времени. По статистическим данным интенсивность
отказов определяется из выражения
n t
t
N ср t
где Nср — среднее число исправно работающих элементов в интервале Δt,
Ni, Ni-1 — число исправно работающих элементов соответственно в начале и в конце
интервала Δt.

47.

Зависимость
интенсивности
отказов
от
λ-характеристикой.
Характерная функция λ-характеристики отказов изображена на рис
времени,
называют

48.

Средняя наработка до отказа или среднее время безотказной работы называется
математическое ожидание времени работы элемента до первого отказа
По статистическим данным средняя наработка до отказа
t
Tср i
i 1 N
0
N0
где N0 — число исследуемых элементов; ti — время безотказной работы i-го элемента.
Чем больше N0, тем точнее оценки Tср.

49.

50.

Наработка на отказ
tk
tср
k 1 n
n
где n — число отказов за рассматриваемый календарный период; tk — время исправной
работы между (k-1)-м и k-м отказами.

51.

2.Вероятность откза Q(t)

52.

3. Частота отказов за 450 часов испытаний
30
n
t
4
f
450
1
,
3
10
, 1 / час
N
t
500
450
0
4. Интенсивность отказов за 450 часов испытаний
n
t
30
4
1 / час
450
1
,
37
10
,
N
t
500
470
/
2
450
ср
Или
f
450
450
1
,
3
10
/
0
,
94
1
,
38
10
,
P
450
4
1 / час
4

53.

1. Грузоподъемное устройство состоит из 4 приборов. Отказ любого
из них выводит из строя систему. 1-й прибор отказал 2 раза
за 300 часов, 2-й — 3 раза за 400 часов, 3-й — 2 раза за 200 часов,
4-й — 1 раз за 100 часов.
Определить наработку на отказ системы, если справедлив экспоненциальный закон
распределения.
Интенсивность отказа приборов:
1
n1
2
6,6 10 3 ,
t1 300
3
2
7,5 10 3 ,
400
2
3
10 2 ,
200
1
4
10 2 ,
100

54.

Интенсивность отказа системы
c 1 6,6 7,5 10 10 10 3 3,41 10 2 ,
n
i 1
Средняя наработка на отказ
1
1
t ср
29,3
3
с 3,41 10

55.

Основные законы распределения теории надежности
В теории надежности при оценке показателей отказов наибольшее распространение для
дискретных случайных величин получили биномиальный закон и закон Пуассона. Также
используются экспоненциальный закон, нормальный закон, закон Вейбулла и другие.
Биномиальный закон — распределение числа n появления события A в m независимых опытах
(испытаниях). Если вероятность P наступления события A в каждом испытании постоянна, то
вероятность Pmn того, что событие A наступит n раз в m независимых испытаниях, определяется
по формуле Бернулли
p C p q
n
m
m!
C
n! m n
n
m
n
m
n
m n
,
— число сочетаний из m по n; q 1 p — вероятность непоявления
события A.

56.

Свойства распределения:
число событий n — целое положительное число;
вероятность p наступления события A постоянна;
математическое ожидание числа событий равно mp;
- среднеквадратическое отклонение числа событий
m pq
- дисперсия D m p q
Закон Пуассона. Если вероятность p постоянна и мала, число испытаний m велико
и число mp = λ ≤ 10, то вероятность Pmn
появления события А n раз в m независимых испытаниях
определяется по приближенной формуле Пуассона
Pn
n
n!
где λ — параметр распределения (λ ≤ 10)
exp

57.

Нормальное распределение закон Гаусса. Для нормальной модели
плотность распределения времени до отказа описывается выражением
f t
1
2
t t ср 2
e
2 t2
,
где tср — среднее время безотказной работы; σt — среднее квадратическое
отклонение времени безотказной работы.
Для нормальной модели вид функции f(t) показан на рисунке
Распределение времени до отказа по нормальному закону

58.

Функция представляет колоколобразную кривую. Вероятность отказа определяется
площадью заключенной между кривой распределения с координатной осью
t
Q t f t dt.
0
Свойства нормального распределения:
нормальная кривая симметрична относительно прямой t = tср;
. f tср
1
;
2
математическое ожидание случайной величины равно tср;
- дисперсия D t 2 .

59.

Выражение (3.20) получается из закона Пуассона, если число отказов принять равным 0. Вероятность отказа за вр
Экспоненциальный (показательный) закон распределения. В частном случае, когда
за случайную величину принимается время работы t изделия, вероятность того что элемент
на протяжении времени будет в работоспособном состоянии, равна
P t exp t .
Вероятность отказа за время t находится из выражения
Q t 1 P t 1 exp t .
Плотность вероятности отказов равна
f t exp t

60.

Свойства экспоненциального закона распределения:
среднее время работы до возникновения отказа
1
Tср tf t dt ;
0
1
P t dt ;
среднеквадратическое время работы
t Tср ;
дисперсия времени работы до отказа
2
D t t Tср
0
1
f t dt 2 ;
равенство среднеквадратичного отклонения среднему времени работы (характерный признак
экспоненциального распределения).
При λ = const считается справедливым экспоненциальный закон распределения в этом
случае можно принимать
P t t.

61.

Пример: Интенсивность отказа фильтра
1. Время
работы
1,25 10 4 1/час
фильтра
подчиняется
экспоненциальному
закону.
Определить вероятность безотказной работы фильтра в течение 120 часов, частоту отказов
и время до первого отказа.
Вероятность безотказной работы фильтра в течение 120 часов:
P t exp t exp 1,25 10 4 120 0,98.
Частота отказов, 1/час
f t t P t 1,25 10 4 0,98 1,23 10 4
Наработка до первого отказа, часов
Tср
1
1
8000
4
1,25 10

62.

ЛЕКЦИЯ 10

63.

Прогноз аварийности объектов, эксплуатируемых после истечения срока службы
Прогнозирование аварийности объектов после истечения срока службы возможно на
основе применения распределения Вейбулла
P t exp t
Параметр β характеризует изменение интенсивности отказов, например
за счет старения.
Сложность практического использования закона Вейбулла заключается
в ограниченности данных по параметру β.
Параметр β называют коэффициентом формы. От значения этого коэффициента
во многом зависит график функции f(t)

64.

Распределение времени до отказа по закону Вейбулла
При значении β = 1 имеем дело с чисто экспоненциальным распределением, оно
является частным случаем модели Вейбулла.
При β > 1 распределение Вейбулла в значительной степени приближается
к нормальному распределению.

65.

Расчет надежности последовательно-параллельных структур
Чаще всего на практике встречается три схемы соединение элементов в устройстве.
Основные схемы соединения элементов приведены
а
б
1
2
N
...
1
2
...
N
Схемы соединения элементов в устройстве с точки зрения
надежности:
а — последовательное соединение; б — параллельное соединение;
При последовательном соединении элементов Отказ возникает в случае отказа
хотя бы одного из элементов.
При параллельном соединении элементов отказ устройства наступает лишь
при отказе всех элементов. Эта модель характерна для устройств, имеющих
резервирование.

66.

выражение (3.28) принимают вид
Система с последовательным соединением.
Надежность (вероятность работоспособного состояния) простой системы, составленной
из независимых по отказам последовательно соединенных элементов равна произведению
надежностей ее элементов
n
P P1 P2 P3 ...Pn Pi ,
i 1
В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью P1 P2 P3 ... Pn ,
выражение принимают вид
p pn.

67.

Система с параллельным соединением элементов.
Параллельное соединение означает, что устройство, состоящее из этих
элементов, переходит в состояние отказа после отказа всех элементов.
Применительно к проблемам надежности, по правилу умножения вероятностей
независимых (в совокупности) событий, надежность устройства из n элементов
вычисляется по формуле:
P 1 1 p1 .
n
i 1
В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, выражение принимает вид
P 1 1 p .
n

68.

Сводка статических данных по отказам оборудования
Средние значения параметра для оборудования предприятий взрывоопасных производств
Элемент оборудования
Задвижки клапанов
Клапаны рычажные
Клапаны дренажные
Манометры
Моторы гидравлические
Трубопроводы
Сильфоны
Прокладки резиновые
⋅106,ч–1
5,1
4,5
0,224
1,3
4,3
1,1
2,287
0,02
Элемент оборудования
Регуляторы давления
Резервуары гидравлические
Насосы с машинным приводом
Соединения гидравлические
Соединения пневматические
Прокладки пластмассовые
Шланги высокого давления
Предохранительные мембраны
⋅106,ч–1
4,25
0,15
8,74
0,03
0,04
0,05
3,93
0,011

69.

Частоты реализации инициирующих пожароопасные ситуации событий для некоторых
типов оборудования объектов
Наименование оборудования
Инициирующее аварию событие
Резервуары, емкости, сосуды и
аппараты под давлением
Разгерметизация с последующим
истечением жидкости, газа или
двухфазной среды
Насосы (центробежные)
Разгерметизация с последующим
истечением жидкости
или двухфазной среды
Компрессоры (центробежные)
Разгерметизация с последующим
истечением газа
Резервуары для хранения ЛВЖ и Разгерметизация с последующим
ГЖ при давлении, близком к
истечением жидкости
атмосферному
в обвалование
Резервуары с плавающей
крышей
Резервуары со стационарной
крышей
Пожар в кольцевом зазоре по
периметру резервуара
Пожар по всей поверхности
резервуара
Пожар на дыхательной арматуре
Пожар по всей поверхности
резервуара
Диаметр отверстия
истечения, мм
5
12,5
25
50
100
Полное разрушение
5
12,5
25
50
Диаметр подводящего /
отводящего
трубопровода
5
12,5
25
50
Полное разрушение
25
100
Полное разрушение
–
Частота
разгерметизации, год-1
4,0 10-5
1,0 10-5
6,2 10-6
3,8 10-6
1,7 10-6
3,0 10-7
4,3 10-3
6,1 10-4
5,1 10-4
2,0 10-4
1,0 10-4
–
9,3 10-4
–
–
9,0 10-5
9,0 10-5
1,1 10-2
1,3 10-3
3,9 10-4
1,3 10-4
1,0 10-4
8,8 10-5
1,2 10-5
5,0 10-6
4,6 10-3

70.

Аварии на трубопроводах. Для линейных частей трубопроводов среднестатистическую
частоту аварий определяют на 1000 км в год. Для магистральных трубопроводов этот
показатель ориентировочно составляет 0,12. При оценке частоты аварий с учетом
локальных эффектов используется принцип бальной оценки, основанный
на количественном учете 40 факторов, влияющих на риск аварий
По статистическим данным интенсивность аварий на газопроводах зависит от диаметра
труб и в среднем составляет 0,22 аварии в год на 1000км трассы

71.

Пример построения дерева отказов
Рассмотрим пример простейшего дерева отказов комплекса очистки нефтесодержащих
вод. В состав комплекса очистки входят элементы: песколовка, нефтеловушка, флотаторы
и перекачивающие насосы. Флотаторы замыкают процесс отделения нефти от воды.
Условием возникновения аварии считается длительная остановка комплекса на ремонт.
Годовой ресурс времени комплекса составляет 7000 часов. Интенсивность отказов оборудования приведена в
табл.
Вид оборудования
⋅106, ч-1
Песколовка
5
Насос (всего 5, в т. ч. 3 резервных)
10
Нефтеловушка
7
Флотатор (2, в т. ч. один резервный
2
Функциональная схема комплекса очистки нефтесодержащих вод
Схема комплекса очистки нефтесодержащих вод:
1 — песколовка, 2 — насос, 3 — нефтеловушка, 4 — флоратор

72.

Дерево отказов, построенно в соответствии с функциональной схемой комплекса
очистки.
флотатор
флотаторов

73.

Расчеты можно провести в следующей последовательности:
вероятность отказа песколовки
вероятность отказа нефтеловушки
вероятность отказа насосов
вероятность отказа флотатора
Затем определяются вероятности отказов:
перекачки на нефтеловушку
перекачки на флоратор
работы флораторов
Вероятность
остановки
Pk
комплекса
очистки
из условия выхода из строя хотя бы одного из элементов
определяется

74.

По найденному значению Pk определяется величина интенсивности
отказов комплекса λk
exp k t 1 Pk .
Pk 1 exp k t ,
Логарифмируя, получим
ln 1 Pk
k
t
Далее определяем среднее время работы комплекса до отказа

75.

Основы моделирования систем
Основы моделирования систем
Модель — это аналог реального мира, который может быть построен и исследован с помощью
различных средств, начиная от словесного описания и кончая использованием системы
математических уравнений или имитации на ЭВМ.
Модель — это упрощенное представление существенно важных характеристик реального
Из сказанного
можноили
сделатьситуации.
вывод, о том, что(В
до получения
информации
о температуре реальный
поверхности объекта
возможны четыре
варианта
состояния
объекта
искусстве
почему-то
объект,
скажем,
натурщика,
объекта:
называют моделью. Моделью в данном случае является изображение, скульптура
натурщика.)
1) объект
функционирует в нормальном (проектном) режиме,
2) технологический процесс нарушен и объект находится в предаварийном состоянии,
3) на объекте произошла
авария, которая
устранена собственными
силами предприятия,
и не привела к развитиюсвойствами
чрезвычайной ситуации,
Модели
создаются
для была
изучения
или управления
существенными
реальных
систем. Модель огрубляет изображаемый оригинал и, как правило, отображает его не
целиком, а только отдельные его стороны. При этом надо следить, чтобы упрощения
реальной системы не препятствовали бы раскрытию сущности событий, не «обрубали» бы
жизненно важных частей системы.

76.

Существующие модели по характеру связи с реальным объектом, который они имитируют, можно
разделить на пять типов:
Описательные (например, вербальная (словесная) модель развития демографической ситуации, систем и
методов управления.
Изобразительные (модели геометрического подобия), например, фотографии, картины, скульптуры, макет
предприятия, глобус, модель автомашины, воспроизводящая ее чисто внешний облик и др.
Изобразительные модели хорошо приспособлены для отображения статического или динамического
явления в определенный момент времени, но они не годятся для изучения изменяющего процесса.
Модели-аналоги, в них набор одних свойств используется для отображения набора совершенно иных
свойств. Примером простой аналогии являются графики, схемы информационных и материальных
потоков предприятия, логарифмическая линейка и др. На графиках пользуются расстоянием для
отображения таких свойств, как время, проценты, вес и др. Графики дают возможность предсказать, как
изменения одного свойства сказываются на другом. Модели-аналоги удобны для отображения
динамических процессов или систем и обладают большой универсальностью. Так, незначительно
изменяя модель, можно отобразить различные процессы одного класса.
Функционирующие модели системы, то есть модели, воспроизводящие все основные особенности
функционирования системы, но отличающиеся от реальной системы по какому-то признаку (размер,
прочность, масштабность и др.). Например, предприятие, на котором отрабатывается новая система
планирования и стимулирования с целью перевода на эту систему всех предприятий данного холдинга,
стендовый двигатель, лабораторная технологическая линия по производству промышленной
продукции и др.
31.8.14

77.

Пример. Рассмотрим физическую систему: тело массой m скатывающееся
по наклонной плоскости с ускорением a, на которое воздействует сила F.
Исследуя такие системы, Ньютон получил математическое соотношение:
F=ma. Это физико-математическая модель системы или математическая
модель физической системы. При описании этой системы (построении этой
модели) приняты следующие гипотезы: 1) поверхность идеальна (т.е.
коэффициент трения равен нулю); 2) тело находится в вакууме (т.е.
сопротивление воздуха равно нулю); 3) масса тела неизменна; 4) тело
движется с одинаковым постоянным ускорением в любой точке. Пример.
Физиологическая система - система кровообращения человека - подчиняется
некоторым законам термодинамики. Описывая эту систему на физическом
(термодинамическом) языке балансовых законов, получим физическую,
термодинамическую модель физиологической системы. Если записать эти
законы на математическом языке, например, выписать соответствующие
термодинамические уравнения, то уже получим математическую модель
системы кровообращения. Назовем ее физиолого- физико-математической
моделью или физико-математической моделью

78.

Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство
соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило,
подгоняется под реальность и является теоретической моделью.
Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего
представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется
под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.
Инструментальная модель - средство построения, исследования и/или
использования прагматических и/или познавательных моделей. Познавательные
отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но
желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.
По уровню, "глубине" моделирования модели бывают:
1. эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей;
2. теоретические - на основе математических описаний;
3. смешанные, полуэмпирические - на основе эмпирических зависимостей и
математических описаний.

79.

Проблема моделирования состоит из трех задач:
1. построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том
смысле, что нет алгоритма для построения моделей);
2. исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы
исследования различных классов моделей);
3. использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).
Схема построения модели М системы S с входными сигналами X и выходными
сигналами Y

80.

Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее
описании, нет временного параметра
Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" системы
Модель динамическая, если среди ее параметров есть временной параметр, т.е.
она отображает систему (процессы в системе) во времени.
Пример. Модель S=gt2/2 - динамическая модель пути при свободном падении тела.
Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов
времени из некоторого промежутка времени.
Модель имитационная, если она предназначена для испытания или изучения
возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или
всех параметров модели
Модель графовая, если она представима графом или графами и отношениями
между ними.
Модель иерархическая (древовидная), если представима некоторой иерархической
структурой
Модель структурная, если она представима структурой данных или структурами
данных и отношениями между ними.

81.

Основные свойства любой модели:
1.целенаправленность - модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет
цель;
2. конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его
отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
3. упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и,
кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;
4. приблизительность - действительность отображается моделью грубо или
приблизительно;
5. адекватность - модель должна успешно описывать моделируемую систему;
6. наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;
7. доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
8. информативность - модель должна содержать достаточную информацию о
системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и должна давать
возможность получить новую информацию;
9. сохранение информации, содержавшейся в
рассматриваемых при построении модели гипотез);
оригинале
(с
точностью
10. полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения,
необходимые для обеспечения цели моделирования;

82.

11. устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение
системы, если даже она вначале является неустойчивой;
12. целостность - модель реализует некоторую систему (т.е. целое);
13. замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых
основных гипотез, связей и отношений;
14. адаптивность - модель может быть приспособлена к различным входным
параметрам, воздействиям окружения;
15. управляемость (имитационность) - модель должна иметь хотя бы один параметр,
изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в
различных условиях;
16. эволюционируемость - возможность развития моделей (предыдущего уровня).

83.

Жизненный цикл моделируемой системы:
1. сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;
2. проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
3. построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей,
сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей;
4. исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма
(программы) моделирования;
5. исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели;
6. оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
7. интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых
причинно- следственных связей в исследуемой системе;
8. генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
9. уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой
системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования

84.

Модели и моделирование применяются по основным направлениям:
1.обучение (как моделям, моделированию, так и самих моделей);
1.познание и разработка теории исследуемых систем (с помощью каких-либо
моделей, моделирования, результатов моделирования);
3. прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
4. управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы), выработка
управленческих решений и стратегий;
5. автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

85.

Причины возникновения опасных ситуаций и
необходиость анализа систем
• а)аварийность и травматизм можно интерпретировать потоками
случайных событий с экспоненциальным распределением времени
между их появлением;
• б)возникновение каждого конкретного происшествия является, как
правило, следствием не отдельно взятой причины, а
цепи
соответствующих предпосылок;
• в)инициаторами и звеньями такой цепи служат ошибки людей, отказы
техники и/или нерасчетные (неожиданные для людей либо
превышающие нормативные значения для техники) воздействия на них
извне.

86.

Типичная причинная цепь
происшествий
• ошибка человека, отказ техники и/или неблагоприятное для них внешнее
воздействие;
• появление опасного фактора (потока энергии или вещества) в
неожиданном месте и/или не вовремя;
• отсутствие либо неисправность предусмотренных на эти случаи средств
защиты и/или неточные действия людей в такой ситуации;
распространение и воздействие опасных факторов на незащищенные
элементы техники, людей и/или окружающей их среды;
• причинение ущерба людским, материальным и природным ресурсам
вследствие ухудшения их свойств и/или целостности

87.

Цели системы или целевая функция системы
Логической основой рассмотрения любых систем является точное определение
целей системы или уяснение смысла ее существования.
Из множества целей системы должна быть выделена главная цель.
Цель должна быть численной и иметь размерность.
Для главной цели должен быть определен критерий полноты и эффективности
достижения этой цели.
Для целей более низкого порядка также должны быть определены соответствующие
численные критерии оценки достижения или меры достижения этих целей.
Цель системы не может быть изменяемым параметром, действием или
преобразованием.

88.

Понятие техносферной системы
В состав техносферы входят технические системы (ТС), совокупности ТС, природнотехнические системы (крупные производственные системы, сооружения
энергетики, города, бытовая среда и т.п.), а также - отходы технической
деятельности.
Важной составляющей техносферы является производственная среда –
пространство, в котором совершается трудовая деятельность человека.
Схема взаимодействия человека, биосферы и техносферы показана на рисунке

89.

Характеристики техносферной системы

90.

Сложность системы.
Отличительным свойством большой системы служит ее большая размерность, не
позволяющая провести ее исследование без предварительной декомпозиции с
последующим агрегированием (укрупнением) элементов).
Для сложной системы характерно большое количество разнородных элементов,
недостаток ресурсов для ее описания. В целом отличительными свойствами
больших и сложных систем являются:
1) уникальность ( если имеются аналоги таких систем, то отличия их весьма
значительны),
2)
многоступенчатый состав (иерархическое строение),
3) случайный характер функционирования и реагирования на воздействие
различных факторов,
4)
многокритериальность оценки состояния,
5)
слабая структурированность и разнородность образующих их частей.

91.

Особенности организации и динамики систем
Одной из важнейших характеристик системы является ее состояние как совокупность всех ее
существенных свойств на момент проявления.
Функционирование системы есть процесс смены состояний при неизменности во времени и
пространстве обобщенной структуры системы. Развитие системы подразумевает изменение,
перестройку структуры системы.
Сам процесс функционирования или развития системы может быть представлен как ее
перемещение по некоторой траектории. В свою очередь, каждая точка такой траектории может
быть интерпретирована в виде вектора соответствующих интегральных переменных (показателей)
системы.
Примером может служить физический цикл существования организма, например, человеческого,
где в качестве показателей взяты возраст, вес и рост.

92.

Что касается динамики техносферы и человеко-машинных систем, то здесь следует
отметить следующие обстоятельства:
1) число возможных состояний таких систем ограничено,
2) выбор таких состояний не может быть произвольным.
Общее количество состояний системы конечно.
Один из наиболее общих механизмов сохранения системой стабильности связан с
т.н. принципом Ле-Шателье – Брауна, в соответствии с которым любое внешнее
воздействие порождает ответную реакцию системы.
Нахождение таких систем в устойчивом или стабильном состоянии проявляется в
относительной неизменности их обобщенной структуры и интегральных
показателей.
Выбор направления смены состояний осуществляется, как правило, ради
сохранения системой своей устойчивости и стабильности, причем из ограниченного
числа альтернатив.
Чаще всего необходимость выбора альтернативного состояния возникает при
выходе системы на так называемый «режим с обострением», который может
завершаться кризисами и катастрофами.

93.

Кризис следует расценивать как свидетельство необходимости обновления, улучшения
системы.
Катастрофа, в отличие от кризиса, сопровождается значительным и резким изменением
интегральных показателей системы вследствие коренной перестройки структуры и
морфологии.
Под катастрофой в математике понимается скачкообразное изменение состояния системы
при малом изменении управляющих параметров. Такое изменение бывает возможно далеко
не всегда, и лишь тогда, когда система находится в неустойчивом состоянии

94.

Функционирование техносферной системы
следующими возможными ситуациями:
характеризуется,
таким
образом,
1)
гомеостазис (динамическое равновесие),
2)
различные возмущенные состояния, вызванные ошибками людей
(человеческий фактор), отказами техники, неблагоприятными внешними
воздействиями,
3)
опасные, критические и катастрофические состояния.
Таким образом, можно сформулировать основные положения динамики сложной
системы.
1. Поведение системы является следствие взаимодействия наиболее существенных
ее элементов между собой и с окружающей средой.
2. Определяющее влияние на поведение системы оказывают те звенья ее
морфологии, которые включают в себя обратные связи.

95.

Выводы:
1) Анализ любых сложных систем чрезвычайно трудоемок, поскольку
надо не только выявить их состав, структуру, морфологию и
функциональную среду, но и определиться с параметрами, показателями
и интегральными характеристиками как всей системы, так и ее
существенных компонентов.
2) Чем сложнее система, тем менее правдоподобны точные
количественные предсказания ее будущего поведения; если же
сложность системы превосходит некоторый пороговый уровень, то
точность количественного прогноза и практический смысл становятся
почти исключающими друг друга характеристиками.

96.

Энергоэнтропийная концепция опасностей
Такая концепция заключается в том, что опасность объективно обусловлена
естественным стремлением энтропии к росту - постепенному или скачкообразному
ухудшению свойств материальных объектов вследствие разрушения связей между
их элементами.
Сам ущерб проявляется в процессе старения и появления происшествий, которые
считаются результатом неконтролируемых вредных выбросов:
- высвобождения,
- распространения,
- вредного воздействия
на окружение потоков энергии и вещества, а также искажения соответствующей
информации.
Разрушительному высвобождению этих потоков предшествует цепи предпосылок:
-отказы техники,
-неправильное обращение с ней,
-недопустимые воздействия извне, в т.ч. из-за природных бедствий.

97.

98.

1. Производственная деятельность человека потенциально опасна, т.к. связана с
проведением технологических процессов
2. Производственная опасность проявляется в результате несанкционированного или
неуправляемого выхода энергии.
3. Наряду с накоплением энергии со временем имеет место снижение прочности,
устойчивости систем из-за естественных процессов (усталость, коррозия)
4. Несанкционированный или неуправляемый выход энергии сопровождаются в
определенных условиях возникновением происшествий с гибелью людей или ухудшением
состояния их здоровья, повреждениями оборудования, загрязнением ОС.
5. Возникновение происшествий является следствием появления и развития причинной цепи
предпосылок, приводящих к потере управления технологическим процессом,
высвобождением энергии (Инициирование).
6. Инициаторы и составные части причинной цепи:
а) ошибочные и несанкционированные действия персонала,
б) плохая профессиональная подготовка
б) неисправности и отказы технологического оборудования (низкая надежность)
в) нерасчетные (неожиданные или превышающие допустимые пределы) внешние воздействия
(агрессивное влияние среды)
г) износ, старение оборудования.

99.

Рассмотренная
концепция
называется
энергоэнтропийной,
т.к.
она
формулируется в соответствии с 2-м началом термодинамики, утверждающим
объективное стремление энтропии к росту в естественных условиях.
Законы термодинамики
утверждают о стремлении любой энергии
переходить в тепло, равномерно распределяемое среди окружающих тел,
а энтропия системы обратно пропорциональна величине ее свободной
энергии, т.е. той, что способна к дальнейшим превращениям.
В силу этого каждая предоставленная сама себе физическая система неминуемо
переходит в состояние с максимальной энтропией, характеризуемое отсутствием
энергетических потенциалов - равновесное состояние, которое соответствует
наибольшей степени дезорганизации, хаоса и беспорядка.

100.

Показатели качества обеспечения безопасности техносферы.
В качестве базового показателя системы обеспечения безопасности предлагается
использовать вероятность Qd (t)
Другими показателями системы обеспечения безопасности в
предлагаются
следующие, связанные с базовым, показатели:
Р(t) =1- Qd(t) – вероятность возникновения хотя бы одного (любого)
происшествия (аварии, несчастного случая, катастрофы) за это же время
проведения отдельного процесса;
Мt [Z] – математическое ожидание продолжительности потерь времени
выполнения производственного или технологического процесса(ожидаемы средние
задержки) вследствие возможных в этих условиях происшествий;
Мt [Y] – математическое ожидание величины (риск) социально-экономического
ущерба от происшествий от профзаболеваний в течении заданного времени t,
Мt [S ] – математическое ожидание величины экономических расходов и (или)
трудозатрат (ожидаемые средние затраты) на обеспечении безопасности
выполнения конкретного процесса в течении установленного времени t.

101.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ВОЗМОЖНЫХ ОТКАЗОВ
Системный анализ отказов - методология исследования любых технических объектов
посредством представления их в качестве отдельных элементов и анализа этих элементов;
применяется для:
- выявления и четкого формулирования проблемы в условиях неопределенности;
- выбора стратегии исследования и разработок;
- точного определения систем (границ, входов, выходов, связей), выявления целей развития и
функционирования системы;
- выявление функций и состава вновь создаваемой системы.
Системы являются сложными многоуровневыми и многокомпонентными образованиями.
В целях адекватной информации и определения причинных связей элементы системы
конкретизируются.
Такой подход позволяет однозначно определить опасности и опасные состояния системы.

102.

Трудности, возникающие при рассмотрении сложных систем, можно уменьшить,
используя метод преобразования.
Он состоит в последовательном упрощении систем с последовательным и
параллельным соединением элементов путем преобразования их в эквивалентные
схемы.
Подобная процедура выполняется до тех пор, пока вся система не будет сведена к
одному-двум элементам.
При этом обычно делается допущение о независимости отказов.
Основное преимущество данного метода заключается в его простоте
доступности, однако, он не приемлем при наличии постепенных отказов.
и
В зависимости от сложности системы анализ возможных отказов
проводят с использованием различных источников информации конструкторской документации и схем эксплуатации, карт технологических
процессов, опыта создания и эксплуатации систем-аналогов, циклограмм
функционирования, результатов статистической обработки измерений входных и
выходных параметров и др.

103.

Анализ возможных отказов предусматривает следующие этапы:
- анализ процесса эксплуатации системы и составление перечня периодов
эксплуатации;
- задание границ рассмотрения системы;
- рассмотрение взаимодействия и взаимовлияния составных частей (элементов)
системы;
- назначение контролируемых параметров и систем контроля;
- определение характерных признаков отказов и их симптомов;
- составление перечня возможных отказов для каждого периода эксплуатации;
- оценка вероятностных и временных характеристик каждого вида отказов из
перечня возможных отказов;
- анализ критичности отказов и ранжирование отказов по важности;
- определение возможных последствий отказов, возможности их обнаружения и
устранения (или уменьшения степени опасности).

104.

Анализ должен удовлетворять следующим требованиям, выполнение
которых в значительной мере повышает качество проводимых
исследований:
- анализ проводиться с достаточной степенью полноты и детализации;
- необходимо учитывать физическую природу процессов, протекающих в системе;
- необходимо учитывать влияние взаимных отказов, различные режимы работы
элементов системы, возможные отказы между элементами (отказы межсистемных
связей и соединений);
- необходимо обеспечивать согласованность параметров элементов системы.

105.

Анализ процесса эксплуатации системы позволяет получить
необходимые сведения для выявления возможных отказов. Его проводят
в следующем порядке:
- определяют назначение системы, особенности условий и режимов эксплуатации и
перечень выполняемых задач;
- выделяют основные, обеспечивающие и вспомогательные функции;
- для каждой выявленной функции определяют взаимно однозначные группы
статистически независимых выходных параметров, номинальные и предельно
допустимые значения каждого параметра;
- определяют виды элементов системы, их функциональные особенности и
характер взаимодействия при эксплуатации, наличие резервных элементов,
выявляют элементы, не имеющие аналогов;
- определяют условия эксплуатации (основные и резервные режимы работы,
возможности работы с измененными выходными параметрами и др.);
- определяют продолжительность каждого периода эксплуатации.

106.

Формализация и моделирование безопасности
Важное место в исследовании безопасности принадлежит формализации и
моделированию различных аспектов.
При этом, под формализацией в последующем будет подразумеваться
упорядоченное и специальным образом
организованное представление
исследуемых объектов, процессов в них, их целей и свойств,
а под моделированием- использование полученных в результате формализации
искусственных образований, имеющих идентичные оригиналу характеристики, в
целях получения новых данных или знаний об исследуемых категориям.
При исследовании безопасности наиболее часто формализуются и моделируются
процессы возникновения и предупреждения аварийности, травматизма и
профессиональных заболеваний работающих.
Среди известных к данному времени методов формализации и моделирования,
наиболее оправданным в безопасности является применение не материальных
(физических или аналоговых) моделей, а так называемых идеальных – знаковых
(графических, логических, математических) и интуитивных.
Главное внимание при моделировании и системном анализе техносферы
должно уделяться процессам повышенной опасности, а также
чрезвычайным ситуациям.
.

107.

Моделирование процессов с помощью
графических
моделей
Диаграммы влияния. Их модификации
1. Моделирование с помощью орграфов
2. Ориентированные графы
3. Взвешенные графы
4. Импульсные процессы в графах
5. Устойчивость и равновесие орграфа
6. Функциональные, гибридные и динамические орграфы
7. Орграфы с временными задержками
8. Управленческие решения при моделировании на орграфах

108.

Одной из разновидностей графов, используемых для анализа больших систем, являются, так
называемые диаграммы влияния. По сути дела – это модели, представляющие собой процесс
появления отдельных предпосылок и развития их в причинную цепь происшествия в виде
соответствующих диаграмм причинно-следственных связей. Диаграммы влияния дают нам
формальное представление моделируемых категорий (объектов, процессов, целей, свойств) в
виде множества графических символов (узлов, вершин) и отношений – предполагаемых или
реальных связей между ними. Диаграммы влияния используются в настоящее время в различных
модификациях, например:
·
потоковые графы (графы состояний и переходов);
·
·
·
ориентированные графы
·
деревья происшествий («отказов»);
·
деревья событий, деревья решений;
функциональные сети различного предназначения и структуры.
Основными компонентами диаграммы влияния служат узлы (вершины) и связи
(отношения).
В качестве узлов обычно подразумеваются простейшие элементы моделируемых категорий
(события, состояния, свойства), а в качестве связей – действия, ресурсы и т.п.
·
Каждые два соединенных между собой узла образуют ветвь диаграммы. Отношения или
связи между переменными или константами в узлах диаграммы представляются в виде дуг или
ребер.

109.

Потоковые графы (графы состояний)
Возникновение происшествий в человеко-машинных системах и ликвидация их
последствий могут быть представлены в виде следующего потокового графа
Здесь рассматриваемый процесс характеризуется шестью состояниями (безопасное, опасное, предаварийное,
послеаварийное, состояние системы после смертельного несчастного случая и ее состояние после катастрофы), а также
девятью переходами с соответствующими вероятностями. Для описания такого графа введена следующая формальная
запись:
·
·
·
U = {1. 2. 3. 4. 5. 6} - множество узлов или вершин диаграммы;
Д = {1-2, 2-1, 2-3, 3-2, 3-1, 3-4, 3-5, 3-6, 4-1} - множество дуг (ребер), соединяющих узлы;
Р = { Р12, Р21, Р23, Р32, Р31, Р34, Р35, Р36, Р4-1} - вектор мер возможностей перехода из узла I в узел j.

110.

Моделирование с помощью орграфов
Ориентированные графы, или орграфы также могут служить моделями
взаимодействия различных компонентов, составляющих сложную систему.
Орграфы могут отображать механизм такого взаимодействия и, кроме того,
производить оценочные расчеты.
Пример. Сеть питания живых организмов для определенного региона. В качестве
вершин орграфа выступают живые организмы, между которыми
устанавливаются отношения типа "хищник-жертва". Тем не менее, такая модель
еще явно недостаточна для моделирования сложной, многокомпонентной
экологической системы региона. И дело здесь даже не в том, что указаны далеко
не все компоненты, а в том, что в построенном орграфе нет контуров обратной
связи. Любая же сложная система имеет обратные связи.
Обратная связь существует, если две части системы воздействуют друг на друга. В
сложных системах, к которым относятся эколого-экономические системы,
системы обеспечени и управления безопасностью техносферы, существует
огромное количество контуров обратных связей. Эти контуры могут частично
пересекаться и образовывать сложные контуры-автоматы. Сложное
переплетение связей обуславливает непредсказуемое или плохо предсказуемое
поведение системы, траекторию ее развития.

111.

112.

Взвешенные графы
Можно дополнить орграф, присвоив каждой дуге знак + (если при увеличении
показателя i показатель j будет увеличиваться) или - (если при увеличении
показателя i показатель j будет уменьшаться). Таким образом, мы получаем
знаковый орграф.

113.

Свойства взвешенного орграфа весьма чувствительны к весам, которые
присваиваются дугам. Поэтому значение весов следует устанавливать с возможно
большей точностью.
Определение весов дуг орграфа. может быть проведено так же, как и
знаков, на основе логики и экспертных оценок.
В случае, когда имеется статистическая информация, весовые
коэффициенты могут быть установлены на основе обработки этой
информации.
Поскольку наблюдаемые изменения показателей происходят одновременно
под действием всей совокупности взаимосвязей, то следует провести
разделение изменения показателя под действием каждой, отдельно
действующей на него, дуги.
Иначе говоря, надо обеспечить определение весовых коэффициентов в
соответствии с принципом "при прочих равных условиях".

114.

Орграфы с временными задержками
При исследовании реальных систем важен учет времени реализации воздействия
одного показателя на другой или о времени реакции одного показателя на
изменения другого.
Простейший подход, который позволяет учесть временные задержки импульсного
процесса - установка дополнительных промежуточных вершин. Например, если
показатель j реагирует на изменение показателя i через одну временную единицу, а
показатель l реагирует на изменение показателя i через три временных единицы, то
орграф с временными задержками примет вид:

115.

Управленческие решения при моделировании на орграфах
Для того, чтобы добиться нужного поведения модели, необходимо определить круг элементов
модели, на которые можно воздействовать, а именно:
· изменить на определенное время значения показателей некоторых вершин орграфа;
· изменить на определенное время знак, весовой коэффициент или функцию определенной дуги
или ряда дуг;
· изменить временнóе запаздывание на одной или нескольких дугах;
· добавить новую дугу в орграф;
· убрать имеющуюся в орграфе дугу (для этого достаточно приравнять к нулю весовой
коэффициент при этой дуге);
· создать или убрать контур;
· добавить в определенное время новую вершину и инцидентные ей (т.е. входящие) дуги;
· убрать в определенное время новую вершину и инцидентные ей дуги.
Следует помнить, что за любыми изменениями в орграфе стоит одно или несколько определенных
мероприятий. Одно мероприятие может повлечь за собой комплексное изменение в орграфе,
поэтому важно тщательно анализировать все производимые изменения с точки зрения их
целесообразности

116.

Моделирование и эксперимент
Когда мы говорим о соотношении реальности и ее моделей, созданных нами, будь
то модели реальных систем или систем проектируемых (планируемых), мы
предполагаем, что существует критерий истинности модели, и что этим критерием
является опыт (эксперимент).
Важно то, что не только опыт, эксперимент является критерием истинности модели,
но и сама постановка эксперимента диктуется моделью, так как вытекает
из необходимости ее проверки или уточнения.
Эксперимент, таким образом, есть ни что иное, как практическое взаимодействие с
системами и получение информации.

117.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И МОДЕЛИРОВАНИЯ УЩЕРБА ОТ ТЕХНОГЕННЫХ
АВАРИЙ И КАТАСТРОФ
Первый этап
Характеристика первого этапа, т. е. процесса высвобождения аварийно-опасных энергии и вещества, накопленных в объектах
техносферы, складывается из ответов на следующие вопросы:
а) что высвобождается;
6) откуда или из чего оно истекает;
в) каким образом это случилось или происходит. При этом основное внимание при ответе на каждый из них будет уделено со
ответственно физико-химическим свойствам вещества или энергии, их высвобождающемуся количеству и динамике
(изменению во времени) рассматриваемого процесса.
Возможны такие основные варианты ответа на эти вопросы:
а) твердое тело или вещество — газообразное, жидкое, газокапельное или порошкообразное, которое может быть инертным
и неинертным или меняющим и не меняющим свое агрегатное состояние после высвобождения, а также энергия — в форме
движущихся тел или потока невидимых частиц-волн;
б) из генератора (компрессора, насоса, источника энергии) или аккумулятора (емкости) — через образовавшуюся в них
трещину либо отверстие;
в) практически мгновенно (залповый выброс), непрерывно — с постоянным или переменным расходом и эпизодически —
регулярно или случайным образом.

118.

Второй этап.
Особенности протекания второго этапа рассматриваемого процесса, т.е. распространение
опасных потоков, обусловлены как перечисленными только что факторами,
так и спецификой пространства, заполняемого веществом или находящегося между
источником энергии и подверженным ее воздействию объектом.
Чаще всего это пространство может быть трехмерным (атмосфера, водоем, почва), иметь
заполнение — неоднородное или однородное, неподвижное или подвижное (несущую среду),
обладать фактически бесконечными размерами или ограничиваться другой средой, способной
поглощать или отражать потоки энергии или вещества.
С учетом данного обстоятельства возможны различные сочетания существенных для
процессов энергомассообмена и потокообразования факторов, приводящих к различным
сценариям, начиная с растекания жидких веществ по твердой поверхности и завершая
заполнением всего пространства смесью аэрозоли, газа или жидкости