Графические информационные модели

1.

«Графические
информационные
модели»

2.

Ключевые слова
схема
карта
чертёж
график
диаграмма
граф
сеть
дерево

3.

Многообразие графических
информационных моделей
Схема
Граф
Карта
Графическая
модель
Чертёж
График
Диаграмма

4.

Карта как информационная модель
Карта описывает определенную
местность, которая является для нее объектом
моделирования.
Карта - это графическая информация.
Карта создается с определенной целью
(помогает добраться до нужного населенного
пункта, позволяет вычислить расстояние
между различными пунктами)

5.

Географическая карта Евразии

6.

Чертежи и схемы
Чертеж должен быть точным, на нем указываются
необходимые размеры.
(Пример: чертеж болта нужен токарю, чтобы сделать
его на станке)
Схема – это графическое отображение состава и
структуры сложной системы.
Структура – это определенный порядок
объединения элементов системы в единое целое.
(Примеры: схема метрополитена, схема
электрической цепи, которая позволяет понять
принцип работы цепи и рассчитать в ней токи и
напряжения, правильно собрать цепь)

7.

Схемы
Схемыввбиологии
физике
истории
Р
генотип
гаметы
F1
♀
♂

8.

Чертёж детали

9.

График описания движения

10.

Диаграмма
Средняя разница между минимальной и максимальной
ставкой (разы)

11.

Графы
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.
Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками,
прямоугольниками и т. д.
Объекты представляются как вершины графа, а связи –
как его рёбра.

12.

Взвешенный граф
Граф называется взвешенным, если его вершины или
рёбра
характеризуются
некоторой
дополнительной
информацией - весами вершин или рёбер.
90
80
C
D
70
60
B
E
50
A
90
Протяжённость дорог в километрах

13.

Сеть и дерево
Цепь – путь по вершинам и
рёбрам граф, в который любое
ребро графа входит не более одного
раза.
Цикл - цепь, начальная и конечная
вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.
Дерево – это граф, в котором нет циклов

14.

Генеалогическое древо
Родословная А. В. Суворова

15.

Использование графов при
решении задач
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из
цифр 1 и 2?
0
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
Дерево для решения задачи

16.

Граф задачи о переправе
КСЛГ ||
СЛГ || К
ЛГ || КС
СГ || КЛ
СЛ || КГ
КСГ || Л
Г || КСЛ
КГ || СЛ
С || КГЛ
КЛС || Г
КЛГ || С
Л || КСГ
ЛГ || КС
КС || ЛГ
ЛС || КГ
КЛ || СГ
|| КЛСГ
С
Л
Г
К

17.

Графические информационные модели используются
для наглядного отображения объектов.
Графическая информационная модель
Схема
Чертёж
Карта
График
Диаграмма

18.

Самое главное
В графических информационных моделях для наглядного
отображения объектов используются условные графические
изображения, дополняемые числами, символами и текстами: схемы,
карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.
У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются
некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).
Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое
ребро графа входит не более одного раза.
Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.
Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя
вершинами дерева существует единственный путь.

19.

Табличные модели

20.

Основные понятия
Таблица – универсальное средство
представления информации.
В таблице может содержаться информация
о различных свойствах объектов, об объектах
одного класса и разных классов, об отдельных
объектах и группах объектов.
20

21.

Типы табличных моделей:
1. Таблицы типа «объект - свойства»;
2. Таблицы типа «объект - объект»
3. Сложные таблицы.
21

22. Таблицы типа «объект – свойство»

Самая распространенная форма
информационной модели – прямоугольная
таблица.
При составлении таблицы используется
только необходимая информация для
пользователя.
Таблица может отражать процесс, происходящий
во времени.

23.

• Одна строка содержит информацию об
одном объекте.
• Столбцы – отдельные характеристики
(свойства) объектов.
Библиотека
объекты
свойства
23

24.

25.

Выше представленные таблицы относятся к
наиболее часто используемому типу таблиц. Их
будем называть таблицами типа «объект –
свойство». В одной строке такой таблицы
содержится информация об одном объекте (книга
или состояние погоды на 12.00 в данный день).
Столбцы – отдельные характеристики
(свойства) объектов.

26.

27.

Таблицы типа «объект – объект»
• Отражается взаимосвязь между
различными объектами.
• Строки и столбцы могут относиться к
одному и тому же виду объектов
объект
объект
Мера ткани при раскрое изделий (см)
27

28.

Таблицы типа «объект – объект»
Другим распространенным типом таблиц
являются таблицы, отражающие
взаимосвязи между разными объектами.
Назовем их таблицами типа «объект –
объект».
Например, таблица успеваемости. В ней
строки относятся к ученикам – это первый вид
объектов; столбцы – к школьным предметам –
это второй тип объектов. В каждой клетке
оценка ученика по данному предмету.

29.

30.

Следующая таблица так же относится
к типу «объект – объект», но в ней
строки и столбцы относятся к одному
виду объектов.
В этой таблице информация о наличии дорог
между населенными пунктами с карты.

31.

32.

Двоичные матрицы
• Матрица – прямоугольная таблица, составленная из
чисел.
• Если матрица содержит только нули и единицы, то
она называется двоичной матрицей.
• Двоичная матрица отражает качественный характер
связей между объектами.
Увлечения учащихся
32

33.

Двоичные матрицы
В математике прямоугольная таблица,
составленная из чисел, называется
матрицей.
Если матрица содержит только нули и
единицы, то она называется двоичной
матрицей.
Числовая часть таблицы «Дороги»
двоичная матрица.

34.

35.

Таблица «Факультативы» тоже двоичная матрица. В
ней приведены данные о посещении четырех
учащихся факультативов. Очевидно, что посещение
обозначает единица, нуль – непосещение.
В таблицах , представляющих собой двоичные
матрицы, отражается качественный характер связи
между объектами (есть дорога – нет дороги,
посещает – не посещает и др.)
Заметим, что на практике используются и другие
более сложные таблицы.