Резервирование надёжности

1.

Резервирование — метод повышения надежности
введением избыточности, т. е. введением
дополнительных средств и возможностей сверх
минимально необходимых для выполнения объектом
заданных режимов.
Примеры резервирования:
запасные части (холодный резерв),
резервные машины,
дублирующие (избыточные) узлы и агрегаты.
Резервирование приводит к удорожанию конструкции машины или
оборудования, поэтому оно должно быть экономически обоснованным.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
1

2.

Виды резервирования:
1. функциональное,
2. нагрузочное.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
2

3.

Функциональное резервирование предусматривает
использование способности элементов выполнять
дополнительные функции.
Например: использование одновременно амортизирующих и
связывающих (крепежных) элементов типа амортизаторов.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
3

4.

Нагрузочное резервирование заключается в
способности объекта воспринимать дополнительные
нагрузки.
Например: за счет коэффициента запаса прочности.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
4

5.

Основным называют элемент структуры объекта,
минимально необходимый для выполнения объектом
заданных функций.
Резервным называют элемент, предназначенный для
обеспечения работоспособности объекта в случае отказа
основного элемента.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
5

6.

Кратность резервирования — отношение числа
резервных элементов к числу резервируемых
основных.
Дублирование — резервирование, кратность
которого равна единице.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
6

7.

В надежности различают два основных вида
соединения элементов:
1. последовательное,
2. параллельное.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
7

8.

При последовательном соединении отказ одного
элемента влечет за собой отказ всей системы.
Большинство механизмов передач машин
представляет собой систему последовательно
соединенных элементов.
Последовательное соединение элементов
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
8

9.

Вероятность безотказной работы системы с
последовательным соединением элементов
определяется по формуле умножения вероятностей
независимых событий и равна произведению
вероятностей безотказной работы составляющих ее
элементов
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
9

10.

Вероятность отказа системы из последовательно
соединенных элементов qпосл будет
При одинаковой вероятности безотказной работы Pi
всех (i = 1...n) последовательно соединенных
элементов имеем
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
10

11.

Пример. Система состоит из 50 последовательно
соединенных элементов (n = 50) с вероятностью
безотказной работы каждого элемента Pi = 0,99.
Вероятность безотказной работы всей системы равна
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
11

12.

Параллельным соединением называется
совокупность элементов, работоспособность
которой нарушается только при условии отказа всех
параллельных элементов, входящих в совокупность.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
12

13.

Параллельное соединение элементов в системе служит
основой резервирования.
Последовательное или параллельное соединения,
каждое в отдельности, могут обеспечить лишь частичное
резервирование.
Для обеспечения полного резервирования надо
применять и то и другое соединение одновременно.
Пример. Фильтр гидросистемы может отказать в результате
засорения и(или) разрушения. При засорении резервирование
может быть обеспечено параллельным включением резервного
фильтра, а при разрушении — последовательным.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
13

14.

Если при параллельном резервировании резервные элементы
постоянно присоединены к основным и постоянно находятся в том
же режиме, что и основные, то это является нагруженным
резервом.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
14

15.

Вероятность безотказной работы при нагруженном резервировании
может быть подсчитана следующим образом: если обозначить через ql
q2, ... qn вероятность появления отказа каждого из элементов за время t,
то отказ системы в случае параллельного соединения qпар произойдет
при условии отказа всех n элементов, т. е.
Вероятность безотказной работы системы Рпар будет
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
15

16.

Пример. Система состоит из трех параллельно
соединенных элементов (n = 3). Вероятность отказа
каждого элемента qi = 0,1. Вероятность безотказной
работы данной системы:
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
16

17.

Автомобиль (трактор) имеет в системе освещения фары,
подфарники, габаритные огни, которые соединены
методом резервирования, т. е. параллельно, по два
изделия в каждой цепи. Отказ в работе одного объекта,
например фары, не вызывает потерю освещения и
позволяет продолжить эксплуатацию машины.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
17

18.

Если резервные элементы находятся в менее нагруженном режиме
(золотники гидрораспределителя для присоединения выносных
гидроцилиндров), чем основной элемент, то это является
облегченным резервированием.
В качестве холодного (ненагруженного каким-либо образом)
резерва надежности являются запасные части.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
18

19.

Пример. Система, обеспечивающая безопасность водителя и автомобиля,
состоит из подушек и ремней безопасности. Вероятность безотказной
работы ремней безопасности Рр = 0,98, а подушек безопасности Рп = 0,97.
Вероятность отказа ремней (qр) и подушек (qп) соответственно можно
записать так:
Вероятность полного отказа системы безопасности (qt) будет записана
так:
вероятность безотказной работы системы безопасности (РT) можно
записать как
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
19

20.

При ненагруженном резерве резервный элемент практически не
несет нагрузки.
В этом случае используется резервирование замещением, при
котором функции основного элемента передаются резервному
только после отказа основного.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
20

21.

Резервирование замещением, при котором группа основных
элементов объекта резервируется одним или несколькими
резервными, каждый из которых может заменить любой
отказавший основной элемент, называется скользящим
резервированием.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
21

22.

При прочих равных условиях выгоднее иметь в качестве резерва
отдельные сборочные единицы (детали) сложных агрегатов
нежели сам агрегат.
То есть, имея в оборотном фонде отдельные элементы,
например, двигателя — головку блока цилиндров, узлы
топливной аппаратуры, цилиндро-поршневую группу и т. п.,
можно восстановить одновременно работоспособность
нескольких тракторов, чего нельзя сделать при одном резервном
двигателе, объединяющем все вышеперечисленные узлы.
Расчеты показывают, что один запасной двигатель внутреннего
сгорания, расчлененный на отдельные элементы, дает примерно
такой же эффект, как и пять запасных двигателей, хранящихся в
сборе.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
22

23.

Резервирование, при котором резервируются отдельные элементы
объекта, называется раздельным резервированием.
При раздельном резервировании имеется возможность включить
резервный элемент при выходе из строя любого, что значительно
повышает надежность.
При раздельном резервировании вероятность безотказной работы
системы, состоящей из n последовательно соединенных
элементов, вычисляется по формуле
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
23

24.

При равнонадежных элементах, когда Pi = Р, вероятность
безотказной работы системы при раздельном
резервировании вычисляется по формуле:
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
24

25.

Пример. Имеем три цепи (m = 3) по четыре последовательно
соединенных элемента в каждой (n = 4). Вероятность
безотказной работы каждого элемента Р = 0,9. Вероятность
безотказной работы всего соединения будет
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
25

26.

Резервирование, при котором резервируется объект в целом,
называется общим резервированием
При общем резервировании вероятность безотказной работы (Р0) можно
записать как
где Pi, Pj — соответственно вероятность безотказной работы одного
элемента и всей цепи; m — количество цепей; n — количество
элементов одной цепи.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
26

27.

Для случая равной надежности всех элементов, когда Pi = Р,
вероятность безотказной работы (Р0) можно записать как
Подставив в формулу исходные данные предыдущего примера,
получим
Р0 = 1 - (1 - 0,94)3 = 0,958.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
27

28.

Вероятность безотказной работы при общем резервировании
ниже, чем при раздельном.
Поэтому, например, выгоднее иметь сменные перепускные и
предохранительные клапаны в запасе, нежели запасной
распределитель в сборе.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
28

29.

Смешанное резервирование предусматривает совмещение
различных видов резервирования. Например, может
применяться общее резервирование отдельных объектов и
раздельное резервирование наиболее ответственных и
менее надежных элементов.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
29

30.

Резервирование может быть без восстановления
и с восстановлением, при котором
работоспособность любого основного и
резервного элементов объекта в случаях
возникновения их отказов подлежит
восстановлению.
Основы теории надежности
Резервирование надёжности
30