Расчёт показателей надёжности объектов теплоэнергетики

1. Лекция № 3. Расчёт показателей надёжности объектов теплоэнергетики

Основные вопросы лекции:
1.
Структурный анализ надёжности объектов
2.
Расчёт показателей надёжности с учётом
резервирования
http://www.ribalco.exponenta.ru

2. Алгоритм расчёта

Определить требования нормативно-технической
документации (НТД) к показателям надёжности
объекта
Выбрать метод расчёта и определить значения
показателей надёжности
Сравнить полученные значения с требованиями
НТД и принять решение:
-создаваемый объект соответствует требованиям
НТД;
- требуется доработка проекта с целью обеспечить
заданные показатели надёжности.

3. Принципиальная схема энергоблока

M

4.

Структурная схема энергоблока
Объект представляется
в виде единой
структурной схемы,
состоящей из суммы
ТН
КАи
ЗК
КН
последовательных
ТН№1
№1
№1 КА
№1
параллельных звеньев
№1
№1
События,
ТН
ЗК
КН изображённые
КА
в виде №2
звеньев
№2
№1 КА
ТН№2
структурной схемы
№2
№2
должны быть
независимыми
Все элементы объекта
рассматриваются как
одноотказовые
M
Т
К
Т
ЦН
К
К №1
Т
К №2

5. Расчёт безотказности объектов с последовательной структурой

Вероятность безотказной
работы объекта при
последовательном
соединении элементов
равна произведению
вероятностей элементов.
Средняя наработка до
отказа объекта равна
минимальной средней
наработке элементов
1
3
2
...
pc t p1 t p2 t p3 t
n t
i 1 0
n
pn t ;
p t exp i d
c
c t i t .
n
i 1
;

6. Пример расчёта безотказности объекта с последовательной структурой элементов

Необходимо обеспечить безотказное функционирование с вероятностью
р = 0,95 технологической линии, состоящей из 40 последовательно
соединённых элементов.
Рассчитать требуемую вероятность безотказной работы одного элемента
Решение:
pоб (t ) pэ (t ) ;
n
pэ (t ) pоб (t )
1
n
0.95
1
40
0.9987;
Ответ: Каждый элемент должен иметь вероятность безотказной работы не
менее 0,9987.

7. Расчёт безотказности объектов с параллельной структурой

Вероятность отказа
объекта, состоящего из
параллельно соединённых
элементов, равна
произведению
вероятностей отказов
элементов
Средняя наработка до
отказа объекта равна
максимальной наработке
до отказа элементов
1
2
.
.
.
.
.
.
n
qc t q1 t q2(t) qn t ;
pc t 1 qc t ;
n
pc t 1 1 exp t .

8. Пример расчёта безотказности объекта с параллельной структурой элементов

Исходная информация :
1
p1 0,9; p2 0,8; p3 0,7
Алгоритм расчёта :
2
q1 1 p1 1 0,9 0,1; q2 1 p2 1 0,8 0,2;
q3 1 p3 1 0,7 0,3;
qc q1 q2 q2 0,1 0,2 0,3 0,006;
3
pc 1 qc 1 0,006 0,994.
Ответ : Вероятность безотказной работы
объекта равна pc 0,994.

9. Характеристики безотказности объектов сложной структуры

10. Обеспечение безотказности объектов путём резервирования элементов

1)
pп 1 1 ;
3
pc pп p2 p3 p4 ;
2)
3
pп 3 2 1 1 ;
pc pп p2 p3 p4 ;

11. Пример 1. Оценка безотказности объекта при горячем резервировании элементов

Исходная информация :
pk1 pk 2 0,9;
pt 0,8;
К №1
Т
К №2
Алгоритм расчёта :
1. qk1 1 pk1 1 0,9 0,1; qk 2 1 pk 2 1 0,9 0,1;
2. pпар 1 qk1 qk 2 1 0,1 0,1 0,99;
3. pоб pпар pt 0,99 0,8 0, 792.
Ответ : Вероятность безотказной работы
объекта равна pоб 0, 792.

12. Пример 2. Оценка безотказности объекта при горячем резервировании элементов

Исходная информация :
pk1 pk 2 0,9; p 0,95; pk 0, 7; pt 0,8;
ТНА
ТН
КА
№1
№1
ТН
КА
№1
№2
Алгоритм расчёта :
1. pka1 pk1 p 0,9 0,95 0,855; pka 2 pka1 ;
ТНА
2. qka1 1 pka1 1 0,855 0,145; qka 2 qka1 0,145;
3. pпар 1 qka1 qka 2 1 0,145 0,145 0,989;
4. pоб pпар pt pk 0,989 0,8 0, 7 0,548.
Ответ : Вероятность безотказной работы
объекта равна pоб 0,548.
Т
К

13. Принципиальная схема энергоблока при холодном резервировании котлоагрегата

M

14. Расчёт показателей надёжности объектов при горячем и холодном резервировании элементов

Вариант
соединения
элементов
Объект содержит
3 элемента. Два
элемента в работе
один в холодном
резерве
Объект содержит
3 элемента. Все
элементы под
нагрузкой
Схема соединения
1
2
3
1
2
3
Расчётные
зависимости
3
p 3 2 1 1 ;
0
p 2 p ;
1
0
p p ;
2 1
p p (3 );
3 2
3
p 1 1 ;
0
p 3p ;
1
0
p 3p ;
2
1
p 3 p (3 );
3
2

15. Пример расчёта безотказности объекта с горячим резервированием элементов

Пример расчёта безотказности объекта
с горячим резервированием
Исходная информация:
элементов
cp1= 2 500 ч; cp2= 2 000 ч; cp3= 5 000 ч;
cp4= 4 000 ч;
восст. = 10 ч;
Рассчитать: pоб (t) при наработке 1000 ч.
Решение:
1 1 cp1 1 2500 0.0004; 2 1 cp 2 1 2000 0.0005;
3 1 cp 3 1 5000 0.0002; 4 1 cp 4 1 4000 0.00025;
p1 (1000) exp( 1 1000) 0.670; p2 (1000) exp( 2 1000) 0.606;
p3 (1000) exp( 3 1000) 0.875; p4 (1000) exp( 4 1000) 0.7787;
p рез
1
1 1
3
1
1 0.0004 0.1
3
0.988;
pоб (1000) p рез p2 (1000) p3 (1000) p4 (1000) 0.273;
Ответ: pоб (1000) = 0,273;

16. Пример 3. Расчёт показателей надёжности энергоблока при холодном резервировании котлоагрегата

Исходная информация :
К №1
k1 k 2 0, 0001; k1 k 2 0,1; pt 0,8;
Алгоритм расчёта :
pпар
2
2
) 1
2
2
0, 0001
1 0,1 1
pоб pпар pt 0,99 0,8 0, 7992.
(1
0,999;
Ответ : Вероятность безотказной работы
объекта равна pоб 0, 7992.
Т
К №2

17. Заключение

Расчёт показателей надёжности объектов
теплоэнергетики при проектировании выполняется с
целью проверить соответствие создаваемого объекта
требованиям НТД.
При расчёте объект представляется в виде множества
последовательных и параллельных звеньев,
объединённых в общую структуру.
Расчёт надёжности объектов, имеющих структурносложных схему соединения элементов, выполняется
с использованием логико-вероятностных моделей.

18. Благодарю за внимание!