Динамика полета. Характерные скорости горизонтального полета самолета. (Лекция 6)

1. Динамика полета

Динамика
Динамика полета
полета
Лекция 6

2.

Характерные скорости
горизонтального полета
Кривые Жуковского позволяют оценить
характерные скорости ГП, т.е. оценить
предельные возможности самолета.
Теоретическая минимальная скорость VT . min – это
скорость в ГП на критическом угле атаки αкр (суmax)
VT . min
2G
Sc y max
Определение по кривым Жуковского:
Необходимо провести касательную к кривой Рп=f(V)
или Nп=f(V), параллельную оси ординат.
Поскольку установившейся полет на критическом угле атаки
практически невозможен, то эту скорость называют теоретически
минимальной.

3.

Наивыгоднейшая скорость Vнаив – это
скорость в ГП при которой требуется
Pп min G / K max
минимальная потребная тяга
Vнаив
2G
Sc у наив
Определение по кривым Жуковского:
Необходимо провести касательную к кривой Рп=f(V) в
точке Рп min, параллельную оси абсцисс.
Аналитический метод определения Vнаив
c xa c x0 Aa c
2
ya
K c ya / c xa c ya / c x0 Aa c y2a
Аэродинамическое качество будет максимальным если
∂К/∂суа=0.
c ya
c ya c x0 Aa c y2a
c x0 Aa c y2a
0
2
2
c Ac
x0
a ya
с y НАИВ
с x0
A
K max
1
1
2 c x0 A

4.

Крейсерская скорость Vкрс – это скорость
в ГП на которой отношение потребной
тяги к потребной скорости минимально, т.е.
2G
PП
Vкрс
Sc y крс
V min
Определение по кривым Жуковского:
Необходимо провести из начала координат
касательную к кривой Рп=f(V).
Аналитический метод определения Vкрс :
PП
G
V min KV min
Gc xa
2G
c
ya Sc
ya
c xa
1 / 2
c ya
min
G S
2
min
c xa
c1y/ 2
a min

5.

Приравняв
c xa
c ya c1ya/ 2
c ya
c xa
c 1y/ 2
a
0 получим:
2
c x0 Aa c ya
1/ 2
c y
c ya
a
откуда с y крс
c x0
3 A
3 Aa c y2a c x0
0
3
/
2
2c y a
.
Экономическая скорость Vэк – это скорость
в ГП при которой полет выполняется на экономическом угле атаки αэк и потребная мощность
минимальна N п min .
2G
Vэк
Sc y эк

6.

Определение по кривым Жуковского:
Необходимо провести касательную к кривой
Nп=f(V) в точке Nп min, параллельную оси абсцисс.
Аналитический метод определения
Vэк
Потребная мощность будет минимальной если коэффициент мощности c / c 3 / 2
xa
Для этого необходимо
ya
min
c xa / c 3ya/ 2 0
с ya
Решение этого уравнения даст значение коэффициента подъемной силы на экономическом
режиме полета
c y эк
3c x0
A

7.

Максимальная скорость Vmax – это скорость
в ГП при которой полет выполняется на
максимальном газе.
Vmax
2 Pр
Scxa
Pп Рр
(при максимальн ом газе)
N п N р
Определение по кривым Жуковского:
Точка пересечения кривой потребных тяг с
располагаемой тягой построенной при работе
двигателей на максимальном газе.
Практическая минимальная скорость Vпр. min – это
скорость в ГП при которой полет выполняется с
работой двигателей на минимально допустимом
газе (не путать с малым газом).

8.

Характерные скорости ГП
самолет с ТРД
P
Рп
Диапазон скоростей ГП
(теоретический)
Рр (max газ)
αкр
αнаив
Vт. min
Vпр. min
Vнв
αкрс
Рр (min
газ)
Vкрс
Vmax
V

9.

Самолет сТВД (ПД)
N
Nп
Диапазон скоростей ГП
(теоретический)
Nр (max газ)
αкр
Nп min
Vт. min
αэк
αнаив
Vэк Vпр.minVнаив
Nр (min газ)
Vmax
V

10.

Характерные режимы ГП
Практически минимальная скорость делит диапазон
возможных скоростей ГП на две характерные области:
- первых режимов от Vпр. min до Vmax ;
- вторых режимов от VT . min до Vпр. min .
Отличительные особенности при полете ВС на
этих режимах:
- управление самолетом
На первом режиме самолет стремится сохранить
заданную скорость ГП при возмущениях. На
втором режиме он этими свойствами не обладает.
- экономичность
Скорость полета на первом режиме всегда больше,
чем на втором. Значит полет на первом режиме более
экономичен, т.к. дальность при том же времени полета
больше (а при той же дальности время полета меньше).

11.

- безопасность полетов
Полет в области первых режимов является безопасным,
т.к. когда скорости большие, углы атаки малые. Сложность управления и близость углов атаки к критическому
не гарантируют БП в области вторых режимов.
Условия полета самолета:
Pп Pр N п N р
- в области I режима
V
- в области II режима
V
Pр
Pп
V V
V
V
N р
N п
V
V
Через опасность сваливания крейсерские
полеты на вторых режимах запрещены !

12.

Схема первых и вторых режимов ГП
Р
Рр
Рп=Ха
II режим
Pï Pð
V V
I режим
Pï Pð
V
V
∆Pиз>0 ∆Pиз>0
V 0
Vт. min V2
V 0
Vпр. min
∆Pиз<0
V 0
V1
самолет с ТРД
Vmах
V

13.

N
Nр
Nп=ХаV
I режим
II режим
N п N р
V
V
N п N р
V
V
Vт. min V2
Vпр. min
V1
самолет с ТBД
Vmах V

14.

Измерение приборной и истинной
12
скоростей
13
7
4
ПВД
V
1
2
5
Pст
8
6
Pn
Pст
3
7
5
Pn
10
6
9
8

15.

Соотношение между скоростями
Приборная скорость
рекомендованная
инструкцией
экипажу
Инструментальная
поправка V
Аэродинамическая
поправка Va
Исправленная приборная скорость
Vиспр. пр Vпр V Vа
Эту скорость показывает КУС - 1200

16.

Прибор КУС - 1200
Vпр
100
10
20
30
90
40
80
70
50
60
Поправка
Vист=Vпр
0
H
0
H

17.

Диаграмма диапазона истинных
скоростей
H (при m const, const ) V !!!
На высоте:
Н=0 м
Vo
2G
0 Sc ya
При одном и том же
суа получим VH 0
или
VH V0
Тогда:
VТ. min VТ. min 0
Vнаив Vнаив 0
V0
H
H
0
1
V0
H
,Н
2G
VH
H Sc y a
20 Н
0 20 Н
√1/∆
∆
1
1
; Vкрс Vкрс 0
;
1
;
Vэк Vэк 0
1
.
∆, √1/∆

18.

Изменение характерных скоростей ГП по высоте
при отсутствии сжимаемости воздуха
Н
Vпр. т.min
Vт.min
Vэк Vнаив Vкрс
Самолет Як-42. Масса 54000 кг.
V, км/час

19.

Изменение максимальной скорости ГП
Примем (на разных высотах)
c ya const и c xa const
(пренебрегаем влиянием сжимаемости !!!) Pп mg / K const ;
Тогда при изменении Н
H2 > H 1
P
H1
H2
Pп
N п N п .0
1
var .
N
H1
H2
H1
Pр
H2
H2
Nп
Nр
H1
0
V
Vmax H1 Vmax H2
Vmax H2
Vmax H1 V

20.

Максимальная скорость ГП
2
Vmax
S
Самолет с ТРД: Pp X a c xa
2
Vmax f ( Pр , c xa , , S , M )
H, м
11000
Самолет с ТВД:
2iN э в
Sc xa
Vmax f ( N э , c xa , , S , в )
2
3
Sc xa
Vmax
1
H1
Vmax
2 Pp
1 – влияние сжимаемости не сказывается;
2 – входит в область интенсивного
влияния сжимаемости на высоте Н1;
3 – на всех высотах находится в области
интенсивного влияния сжимаемости.
Vmax

21.

Максимальная скорость ГП
на больших высотах полета
P
P
Н >> 0
Pп
Pп
αкр
α < αкр
Vт min
Pр
Vmax
Н=Нт
V
Определение скорости Vт.min
для больших высот полета
VНт=Vт. Min=Vmax
Pр
V
Расположение потребных и
располагаемых тяг на высоте
теоретического потолка Нт

22.

Диаграммы диапазонов характерных скоростей
(истинных)
H
Теоретический потолок Hт
H
Hт
пр
.
)
(V
эк
Vmax
V
самолет с ТРД
Vнаив
(V
Vкрс
пр
.m
in
Vт. min
V
на
ив
V
Vт. min
mi
n
)
11000
Vmax
V
самолет с ТВД

23.

Эксплуатационные ограничения
скорости полета
- ограничения по тяге двигателей:
Оценивают по величине максимальной скорости в ГП
(располагаемая тяга, мощность при номинальном
режиме работы двигателей)
- ограничения по безопасности полетов:
доп тр или c y доп с у тр
доп с 3
АП-25
В реальных условиях
αгп
Vгп
доп
∆α
W
α=αгп+∆α
W
Vгп
- по результатам летных
испытаний
для штилевых условий !!!
г.п. tg
W Wi
V Vi
где : Wi W , Vi V .
Vг.п.
доп г.п .
К
К 0,7...0,95
Wi

24.

Согласно АП-25 при полете в неспокойной атмосфере
нормируется значение индикаторных порывов ветра по
высоте полета: H 7000 м Wi зад 9,0 м/с;
Н 7000 м Wi зад 9,0 0,5( H / 1000 7).
Скорость горизонтального полета, при которой при Wi зад
произойдет выход на αдоп(су доп), и есть минимально
допустимая в ГП по условию безопасности полетов Vmin доп
При заданной массе самолета и высоте полета задается
ряд значений скорости ГП (от Vт. min доVнаив ) и рассчитываются соответствующие значения углов атаки αг.п..
В соответствии с полетной массой самолета выбирается
значение коэффициента К. Используя соотношение
Wi
Vг.п.
доп г.п . рассчитывается зависимость Wi f (V..г. п. )
К

25.

Определение предельной скорости
Vmin доп
Wi
Wi f (Vг. п. )
Wi зад
0
Vт. min
Vmin доп
Vг.п.

26.

- ограничения по прочности конструкции:
Изменения угла атаки вызванное воздействием вертикального порыва ветра, может привести к неблагоприятным
последствиям и при полете на больших скоростях.
Возникшая в результате порыва нормальная перегрузка n y
может превысить максимальную эксплуатационную
э
перегрузку n y max доп.
, что не допустимо.
Для самолетов ГА из условий прочности назначается
значение максимальной эксплуатационной перегрузки
n yэ max доп. 2,5 3,5
Чтобы гарантировать самолет от этого явления устанавливается максимально допустимая скорость по максимальной
ny
эксплуатационной перегрузке
Vmax доп
Воздействие вертикального индикаторного порыва
ветра Wi приводит к появлению вертикальной
перегрузки:
2
2
Ya c ya
V
V
S c ya
S
2
2

27.

c ay V 2 S
Ya Ya
Ya
ny
1
1 n y 1
G
G
2G
a Wi
2
c
K
V
y
0 i S
a
2
c y 0Vi S
c ay 0 KSViWi
Vi
1
1
1
;
2G
2G
2G
где:
«+» восходящий порыв ветра;
«-» нисходящий порыв ветра.
Допустимый индикаторный порыв ветра:Wi
2 n эy max 1 G
0c ay KSV
Тогда при заданной интенсивности индикаторного
порыва ветра Wi зад предельная скорость равна:
ny
Vmax
доп
2 n эy max 1 G
0c ay KSWiзад
1
1
ny
Vmax
доп Н 0

28.

Ограничения по прочности конструкции
лимитируются также допустимым скоростным
2
напором q V q
/2
доп
max доп
Для самолетов ГА qдоп≈(13…19)·103 Н/м2
Тогда максимально допустимая скорость полета:
q
Vmax
доп
2qдоп
1
q
q
V
2qдоп / 0
Vmax доп
где
max
доп
Н
0
Н 0
-ограничения по устойчивости и
управляемости:
Для самолетов ГА ограничение верхнего предела
скорости по числу М устанавливается из условия
обеспечения устойчивости и управляемости.
В этом случае скорость ограничивается
заданием допустимого числа M доп
M
Тогда Vmax доп aM доп

29.

Эксплуатационные ограничения скоростей
в горизонтальном полете
M
n
Vmax
доп V
max доп
y
H
Hт
q
Vmax
доп
11000
Vт. min
Vmin доп
Vпр. min
ДРС
Vmax
ДРС –диапазон реализуемых скоростей
V