Өзен ағындысын есептеу

1. 5-Дәріс Өзен ағындысын есептеу

5.1. Өзен алабының су теңдестігі
Гидрология пәнінде су теңдестігі жалпы материяның сақталу
заңының бір ерекше түрі. Осы заңдылықтың негізінде жеке
аумақтардағы, үлескіде немесе өзен алаптарының су
теңдестігінін, кіріс, шығыс, жиналуын есептеп табуға
мүмкіндік аламыз. Су теңдестігі өзен, көл, батпақ және басқа да
су объектілерінің табиғи және антропогендік жағдайда
гидрологиялық режимдерін зерттеу негізгі болып саналады.
Өзен алабындағы су шаруашылық және агромелиоративтік
шаралар қалыптасқан табиғи теңдестікті бұзуға айтарлықтай
әсер етеді, яғни су теңдестігінің құрамының өзара қатынасы
өзгеріске ұшырайды. Шаруашылық қызметтің әсерінен
теңдестік теңдеуінің құрамына кіретін элементтердің өзгеріске
ұшырау заңдылықтарын анықтауда су көздерінің қорларына
әсерін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл бағалау әсіресе су
қорларын келешекте тиімді пайдалану үшін жоспарлау үлкен
маңызға ие болады.

2.

Жер беті жер асты суайрыктарының сәйкес келуі көрші алаппен су алмасуының
болмауын камтамасыз етеді (сурет 5.1).
Теңдеудің кіріс бөлігі жауын-шашыннан (X) тұрса, ал
шығыс бөлігі — булану (Е), жер беті (Үжб) және жер асты
(Үжа) ағындыларынан тұрады. Булану (Е) деп бұл жерде
конденсациядан қалған нәтиже алынады. Әдетте бұл
элемент теңдеудің басқа кұрамына карағанда өте аз
мөлшерде болады. Алаптың топырақ кұрамы, арна, көл
және батпақтардағы ылғалдылықтың өзгеруі
деп
белгіленеді.
Нәтижесінде
өзен
алабының
су
тендестігінің теңдеуі төмендегідей өрнектеледі
5.1-сурет - Өзен алабының
нобайы.
X E Yжб Yжа W
Теңдеудегі
W
алдындағы «+» белгісі су жиналуын білдірсе, ал «—»
белгісі алаптағы ылғалдың шығындалуын көрсетеді.
(Үжб+Үжа) косындысы ағындыны (Ү) береді, олай
болса (5.1) теңдеуі төмендегіше түрленеді.

3.

.
X E Y W
Көпжылдық мерзім үшін өзен алабының шекарасындағы ылғалдың өзгеруінің шегі нөлге ұмтылады,
яғни
W 0
W 0
ал жауын - шашын, булану және ағынды өздерінің орташа мәніне сәйкес келеді, яғни Х Е Y
X E Y
Бұл теңдеуден (5.3) шығатын қорытынды: көпжылдық мерзімде алапқа түсетін жауыншашын түгелімен ағынды мен булануға шығындалады. Бұл қорытынды тек ірі өзен алаптары
үшін және өзен арнасы барлық сулы топырақ қабаттарын толық дренаж - жасалынған өзен
арналарында орындалады. Ал, уақытша - өзендер үшін ағыңдының жер асты бөлігі (Үжа)
тәжірибеде нөлге шамалас, сондықтан осындай өзен алаптары үшін теңдеу төмендегіше
өрнектелінеді:
Х E Y
Y
жбжер беті ағындысына
жа
Яғни, кішігірім өзен алаптарында жауын-шашын булануға,
және жер асты суларының
қорын (Үжа) толықтыруға жұмсалады екен. Себебі, уақытша өзен арнасының саяздығынан жер асты
суларымен қоректенуге шамасы келмейді.
Енді, тұйық өзен алабын қарастырып көрейік, яғни өзендер кұятын, ал бірде-бір өзен ағып шықпайтын көлді
карастырсақ онда
Y 0
екенін көреміз.
Бұл жағдайда теңдеу былайша өрнектеледі.
Х Е

4.

Ағындыны зерттеудің статистикалық тәсілдері
Y оларға
0
Гидрологиялық кұбылыстар мен процестер,
әсер ететін табиғи және антропогендік факторлардың
күрделі әрі өте құбылмалы болып мерзімдік және кеңістік жағдайында өтуіне байланысты, ықтималдық сипатқа
ие болады. Бұл қорытынды олардың физикалық сипатын ешқашан жоққа шығармайды. Табиғатында
заңдылыққа негізделген процестің өзі кездейсоқ емес оны қалыптастыратын себептердің көптігі, ал олардың
(себептердің) әрқайсысын жеке-жеке есепке алу тек ықтималдықтар теориясының позициясынан қарағанда ғана
мүмкін екендігінде. Ағындының калыптасу теориясын құру кезінде табиғи ортаның көптеген локалды, жеке
ерекшеліктеріне байланысты, әдетте, гидрологиялық құбылыстар мен процестердің тек басты заңдылықтарын
көрсете алатын, шегіне жеткізе қорытындыланған бастапқы жағдайларды пайдаланады. Осындай әдіспен
жасалған математикалық үлгілерге (модель) сүйене отырып және өзендердің гидрологиялық режимінің
жекелеген .сипаттамаларының өлшенген шамаларын эксперименттік материалдармен салыстыра қорытындылау
барысында ғана жекелеген тәуелділіктерден жалпы аумақтық заңдылықтарға өте аламыз. Бұл жағдайда
математикалық үлгілердің параметрлері тек физикалық тұрақтылықтар (постоянные) мен тікелей өлшенген
шамалар ғана емес, сонымен бірге статистикалық айла-тәсілдермен анықталған сипаттамалар да бола алады.
Оған қоса, құбылыстардың жиынтығына тән, көп факторлық себебінен қалыптасатын заңдылықтарды тек
статистикалық тәсілдердің көмегімен ғана анықтау мүмкін. Бірақта, А.В. Рождественский мен А.И. Чеботарев
көрсеткендей, қарастырылатын құбылыстардың өз ерекшеліктеріне байланысты гидрологиялық зерттеулерде
статистикалық тәсілдерді қолдану бірқатар ерекшеліктерге ие. Бірінші ерекшелік, ол біздің қолымыздағы
ақпараттың шектеулі болуы мен оларды айтарлықтай ұзарта алмайтындығымызда. Осыған байланысты қысқа
гидрологиялық қатарларды (ряды) және олардың статистикалық параметрлерін ұзарту (қатар санын көбейту)
мәселесі, әр түрлі үлестірімдік қисықтарды өлшем мөлшерінен жоғары төмен созу (экстраполяция) және т. б.
Екінші ерекшелік, ол өзен ағындысының өлшенген шамаларының кеңістікте және өлшем уақыттарында біркелкі
болмауының әдетте жиі кездесетіндігінде. Бұл жағдай гидрологиялық катарлардың сәйкестігін статистикалық
тұрғыдан сипаттау мүмкіндігін айтарлықтай шегереді және қиындатады. Гидрологиялық қатарлардың
біркелкілігінің бұлайша бұзылуы ең алдымен алаптағы шаруашылық қызметке тікелей байланысты. Мысалы,
белгілі уақыттан бастап алапта кең ауқымды (шөлейт аймақтар үшін көп мөлшерде су керек ететін) суғару
процесі жүріп жатыр делік. Әрине, бұл процестің әсері ағындының азаюына әкеліп соғатыны түсінікті. Яғни,
суғару басталғанға дейін және соңғы мерзімдердегі ағындының қатары біркелкілік қасиеттен айырылады,
сондықтан олардың мәндері бір статистикалық сәйкестілікке біріктірілуі мүмкін емес.
Статистикалық әдісті гидрология саласында қолданудың үшінші бір ерекшелігі, ол қатарлардың ішкі өзара

5.

Гидрология саласыңдағы статистикалық тәсілдерді қолданудың принциптік негіздері. Гидрология пәнінде,
әсіресе өзен ағындысының сипаттамаларын (жылдық ағынды, жылдық үлестірім, жоғары және төмен ағындылар
және т. б.) есептеу барысында статистикалық тәсілдер кеңінен қолданылады. Ал, ықтималдықтар теориясының
математикалық заңдары жаппай (массовый) кездейсоқ құбылыстарға тән реалды статистикалық заңдылықтарды
абстракциялау жолымен анықталатыны бізге белгілі жайт. Бұл заңдылықтардың болуы құбылыстардың
жаппайлығымен тікелей байланысты, яғни біріккен жағдайда белгілі бір заңға бағынатын кездейсоқ шаманы
тудыратын үлкен мөлшерде жүргізілген тәжірибелерге немесе үлкен мөлшерде әсер ететін кездейсоқтықтарға
тәуелді. Жаппай болатын кездейсоқ құбылыстар, қай салада кездеспесін, орнықтылық қасиетке ие, яғни әрбір
жеке тәжірибеде болып тұратын орташа көрсеткіштен кездейсоқ ауытқулар тәжірибе неғұрлым көп қайталанса,
солғұрлым өзара қысқартылып, теңгеріледі.
Статистикалық тәсілдерді қолданудың принциптік мүмкіндігі ықтималдықтар теориясының шектік
теоремаларына негізделген. Әдетте, ықтималдықтар теориясының математикалық теоремаларының бірінші тобы
«үлкен сандар заңымен» байланыстырылады. Олардың әрқайсында әртүрлі жағдайларға тән, үлкен мөлшердегі
бір текті тәжірибелердің орташа көрсеткіштерінің белгілі бір тұрақты санға ұмтылу қасиетінің болуы үлкен
маңызы бар. Қездейсоқ шамалардың былайша, белгілі бір жағдайда кездейсоқ емес сипатқа ие болу қасиеті бізге
бұл шамалармен сенімді түрде жұмыс істеуге, жаппай болатын кұбылыстардың нәтижелерін толық деуге
боларлық айқындылықпен болжауға мүмкіндік береді.

6.

Ықтималдық туралы түсінік. Жоғарыда айтқанымыздай, өлшенген гидрологиялық тіркестердің (қатар)
көрінісіне - мүдделі процесті ықтималдық немесе стохастикалық тұрғыдан түсіндіруге болады.
Ықтималдықтың анықтамасына кіріспес бұрын «оқиға» түсінігін кіргізейік. «оқиға» деп, ықтималдықтар
теориясында, тәжірибе нәтижесінде пайда болатын немесе болмайтын кез келген дәйекті (факт) айтамыз.
Оқиғаларға бірнеше мысал келтірейік. А — аптадағы ашық күндер саны, В — бақылау мерзімінде болатын
өзендердің құрғап қалу немесе мұз қату ұзақтығы (тәулік есебінде), С — жыл бойғы жауын-шашын болатын
күндердің саны делік.
Қарастырылып отырған оқиғалардың (А, В, С) әрқайсысы әр түрлі дәрежеде пайда болу немесе болмау
мүмкіндігіне ие: біреуі — көбірек, екіншісі — кемірек, сонымен бірге қайсысының көбірек, қайсысының
кемірек пайда болу мүмкіндігін бірден шешу мүмкін емес. Сондықтан оқиғалардың болу-болмау
мүмкіндіктерінің дәрежесін салыстыру үшін әрбір оқиғаны белгілі бір сандық мөлшермен белгілеуіміз керек,
ол санның мөлшері оқиғаның пайда болу мүмкіндігі неғұрлым жоғары болса, солғұрлым үлкен болады. Бұл
шаманы оқиғаның ықтималдығы деп атайды. Яғни, оқиғаның ықтималдығы дегеніміз осы оқиғаның пайда
болу мүмкіндігінің объективті сандық мөлшері. Оқиғаның ықтималдығы жөніндегі түсінік өзінің негізінде
оқиғаның пайда болу жиілігі түсінігімен тығыз байланысты.

7.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірім (распределение) заңдары. Кездейсоқ
шама дегеніміз — сандық мән қабылдайтын бірақ қандай тиянақты мәнді
қабылдайтынын алдын ала айтуға болмайтын шамалар. Кездейсоқ шамалардың
қабылдайтын мәндеріне сәйкес екі топқа бөледі:- дискретті және үзіліссіз
кездейсоқ шамалар.
Егер кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндерін бүтін сандармен санау мүмкін
болса, онда шамалар дискретті кездейсоқ шамаларға жатқызылады. Дискретті
кездейсоқ шамаларға гидрологиялық құбылыстарды жатқызуға болады: 1) жыл
бойғы жаңбыр суынан болған тасқындар саны, 2) жыл бойғы белгіленген су
шығынының мөлшерінен жоғары немесе төмен болған күндер саны, 3) жазғы су
тартылу кезеңіндегі арнаның кеуіп қалу саны және т.б.
Дискретті шамалармен қатар үзіліссіз шамалар да кездеседі. Үзіліссіз кездейсоқ
шамалардың мәндері бір-бірінен ажырамайды, белгілі бір аралықты үзіліссіз
толтырады. Оған арнаның тереңдігі өзеннің ұзына бойына өзгеріп отыруы немесе
су шығынының мерзімдік құбылмалылығы мысал бола алады.

8.

Жылдық ағындының сипаттамасы
Қарастырылып отырған өзен алабынан бір жыл ішінде ағып жиналатын судың мөлшерін жылдық
ағынды дейміз.
Кез келген өзен қимасында жылдық ағынды мерзімдік өзгерістерге ұшырап отырады, себебі ол
климаттық факторларға, оның ішінде бірінші кезекте, жауын-шашын мен булануға тәуелді.
Бұлардан өзге жылдық ағындының құбылмалылығына физика-географиялық факторлар да әсер етеді,
олар: алаптың ауданы мен сұлбасы, жер бедері, алаптың топырақ және өсімдік жамылғысы, көлдер мен
ормандардың орналасу жағдайы және т. б.
Көпжылдық бақылаулардың нәтижесінде жылдық ағындының кұбылмалылығының циклдік сипатқа ие
екендігі анықталды. Циклдік сипат сулы жылдар мен қуаң жылдардың белгілі бір тұрақтылықпен
алмасып отыруымен айқындалады. Циклдер бір-бірінен ұзақтығымен әрі орташа көрсеткіштен ауытқу
дәрежесімен ерекшеленуі мүмкін. Кейбір циклдер айқын көрініске ие болса, басқа жағдайларда сулы
жылдар ішінде жеке құрғақшылық жылдары немесе куаншылық жылдар циклінде жеке сулы жылдар
кездесуі мүмкін.
Қалыпты ағынды—гидротехникалық ғимарат, бөген, су жүйелерін жобалау барысында міндетті түрде
анықталатын өте маңызды гидрологиялық сипаттама. Көп жылдық жауын-шашын мен буланудың
орнықтылығымен айқындалатын қалыпты ағынды тұракты. Сондықтан, бірқатар өткен мерзімдегі
бақылау нәтижесінде анықталған бұл көрсеткіш болашақ мерзімге өзгеріссіз қабылданады.
Егер, кейбір себептермен, мысалы, адамдардың шаруашылық әрекеттерінің әсерінен толық бір алқаптың
физика-географиялык жағдайы айтарлықтай өзгеріске ұшыраса, онда қалыпты ағындыға осы
өзгерістерді ескеретін түзетулер енгізіледі.

9.

Қалыпты ағындыны анықтау және оның құбылмалылығы
Қалыпты ағындыны есептеу барысында мынадай үш түрлі жағдайды ескеру қажет.
Бірінші жағдай — ағындыны айтарлықтай ұзақ мерзімдік бақылау; екінші жағдай — қысқа
мерзімдік бақылау; ал үшінші жағдай — бақылаудың мүлде болмауы. Осы көрсетілген жағдайларда
қалыпты ағындыны анықтау мүмкіндіктеріне жеке-жеке тоқталып өтейік.
Қөпжылдық гидрометриялық бақылау болған жағдайда қалыпты ағындыны анықтау. Бұл
жағдайда қалыпты ағындыны жылдық ағындылардың орташа арифметикалық мәні ретінде анықтайды.
Қалыпты ағындыны көлемдік мелшерде W0 , ағындының модулі М0 немесе ағынды қабаты Һ0
түрінде көрсетуге болады, яғни
Q0
1 N
Qi
N 1
W0
1 N
Wi
N 1
1
M0
N
мұндағы N – есептеу мерзімінің ұзақтығы;
ағындының әр жылдық мәндері.
N
M
1
i
1
h0
N
N
h
i
1
Qi , Wi , Mi , hi – есептеу мерзіміндегі
Құжаттарда [СНиП 2.01.14.83] көрсетілгендей, қалыпты ағындыны анықтаудың дәлдігі
жылдық ағындының құбылмалық дәрежесіне (СV) және бақылау қатарының ұзақтығына
байланысты, яғни
Q
0
Cv
n
1 r
100%
1 r
мұндағы r – тәуелдік (байланыс) коэффициенті (коэффициент корреляции между стоками смежных
лет).
;
;
;

10.

Q 5...10%
0
- жылдық ағындының құбылмалық дәрежесін СV ұзақтығы жеткілікті болып саналады;
- қалыпты ағындыны анықтау үшін бақылау мерзімінің ұзақтығы жеткілікті болып саналады;
Q 5...10%
0
- қанағаттандырмайтын ұзақтық қатарларын жатқызамыз.
- қанағаттандырмайтын ұзақтық қатарларын жатқызамыз.
Ал, СV - ның салыстырмалы орташа квадратты қателігі келесі формуламен анықталады:
C
V
1
n 4Cv2
n(1 Cv2 )
3Cv r 2
(1
) 100%
2
1 r
C 10...15%
V
жылдық ағындының құбылмалық дәрежесін СV ұзақтығы жеткілікті болып саналады;
C 10...15%
V
қанағаттандырмайтын ұзақтық қатарларын жатқызамыз.

11.

Гидрометриялық өлшемдер мүлде болмаған жағдайда қалыпты ағындыны анықтау.
Бұл жағдайда қалыпты ағынды жанама тәсілдермен анықталады. Ең көп таралған тәсіл, ол қалыпты жылдық
ағындының (модулінің немесе қабатының) картасын тұрғызу. Мұндай карталар зерттелген өзен алаптарының
өлшемдік статистикалық сипаттамаларының көмегімен сызылады.
Карталарды жасау барысында жергілікті және антропогендік әсерлердің жылдық ағындыға айтарлықтай әсері
бар екендігін еске ала отырып, тек орташа немесе ірі су алаптарына тән материалдарды ғана пайдалану керек.
Қалыпты жылдық ағындының картасын жасаудың принциптік мүмкіндігі өзен алабының су теңдестігінің
теңдеуінен (5.3) тікелей туындайды. Теңдеудің оң жақ бөлігіне кіретін - жауын-шашын (X) мен буланудың (Е)
кеңістікте таралуы таулы аймақтан өзге жерлерде белдемдік сипатқа ие, себебі таулы аймақта ендік заңдылық
биіктік, белдеулік заңдылықтарға ауысады. Теңдестік теңдеуінің құрамына кіретін элементтердің кеңістікте
өзгеруі белдемдік сипатта болған себепті, ағынды Ү да осы заңдылыққа бағынуы табиғи нәрсе. Өлшенген
нүктені сипаттайтын метеорологиялық шамалардан ағындының ерекшелігі — ағынды шамалары интегралды
сипатқа ие. Олар өлшенген нүктеге емес, сол өлшенген жерге дейінгі алаптың ауырлық орталығына тәуелді.
Ең қарапайым жағдайда ауырлық орталығы алаптың үлкен және кіші өстерінің қиылысқан нүктесі болып
табылады. Сондықтан да картада қалыпты ағындыны сол орталыққа (нүктеге) орналастырады. Ал, оларды
картадан іздегенде алаптың геометриялық орталығынан табады. Ағынды мәндері қойылған нүктелер арқылы
сол мәнге сәйкес горизонтал сызықтар жүргізіледі.