Объем тел. Понятие объема

1.

2.

Объём тел

3.

амфора (≈ 25,5 л)
баррель (159 л)
ведро

4.

Кубический сантиметр
1 см
1 см3
1 см
1 см2
1 см
1 см

5.

Объём — это положительная величина
V = 2 см3

6.

Свойства объёмов:
Свойство 1
Равные тела имеют равные объёмы
a
b
c
h
h
b
a
c

7.

Свойства объёмов:
Свойство 2
Если тело составлено из нескольких тел, то его объём
равен сумме объёмов этих тел
F
V = VF + VQ
Q

8.

Свойства объёмов:
Свойство 3
Если одно тело содержит другое, то объём первого тела
не меньше объёма второго
V = a3 ⇒ V = 1 см3
1 см

9.

Следствие
Дано:
а = 1 см
Найти: V1
V = a3
V = 13 = 1 см3
Следствие доказано
1

10.

Задача 1
Дано:
aс, bс, hс и aз, bз, hз — ширина, длина
и высота параллелепипедов
Найти: V
bз
aз
hз
Решение:
aс = 3, bс = 3, hс = 4
Vc = aсbсhс = 3 · 3 · 4 = 36
aз = 3 – 2 = 1, bз = 3, hз = 5 – 4 = 1
Vз = aзbзhз = 1· 3 · 1 = 3
V = Vc + Vз = 36 + 3 = 39
Ответ: V = 39
2
5
hс
aс
bс

11.

Задача 2
Дано:
250х120х65 — размер кирпича
2200х120х700 — размер проёма
Найти: N кирпичей
Решение:
a1 = 250, b1 = 120, h1 = 65
a2 = 2000, b2 = 120, h2 = 700
V1 = a1b1h1
V2 = a2b2h2
Ответ: 95 кирпичей
120
65
250