Шестеренные гидромашины

1. Лекция 9

Шестеренные гидромашины

2.

Шестеренные
гидромашины
подразделяются на:
внешнего зацепления
Плюсы:
• простота конструкции, малые габариты и вес
Минусы:
• нерегулируемые
• пульсации подачи;
• уровень шума.
внутреннего зацепления
Плюсы:
• пульсации подачи;
• низкий уровень шума.
Минусы:
• нерегулируемые
• сложнее конструкция

3.

Шестеренные гидромашины
внешнего зацепления:
• наиболее дешевы из всех роторных
гидромашин;
• непосредственное соединение с приводом;
• способны устойчиво работать на
загрязненных жидкостях, (тонкость
фильтрации 0,2...0,3 мм);
• способны более надежно осуществлять
подачу вязких жидкостей;
• технологичность конструкции
благоприятствует их серийному производству.

4.

• часть жидкости возвращается обратно в полость
всасывания;
• при перемещении и вытеснении жидкости
механическая энергия вала преобразуется в
энергию потока жидкости;
• доля кинетической энергии потока составляет
0,5% по сравнению с потенциальной.

5.

Причины выхода из строя
шестеренного насоса

6.

Общее число проанализированных после
отказа агрегатов около 1500
Доля отказов, %
Причина отказа ШН
46,7
Пульсации рабочей
жидкости
18,3
15
11,7
Износ торцевых
уплотнений
подпятников
Разрушение вала
шестерни
Износ зубьев шестерен и
подпятников

7. Виды повреждений в насосе

Разрушение корпуса насоса
Разрушение вала
Разрушение подпятников
Задиры на подпятниках

8. Виды износа насоса вследствие кавитации

Прожиги на шестерне
Эрозионный износ подпятника
Разрушение уплотнения

9. Методы решения проблемы

МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ
ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ
НАГРУЖЕННОСТИ АГРЕГАТОВ
Снижение
виброакустической
нагруженности в
источнике
Метод частотной
отстройки
Ведет к
радикальному
решению проблемы
Сложно влиять на
все резонансные
частоты системы
Установка
гасителя
колебаний
Изменения в
конструкции
топливной
системы

10. Мероприятия по снижению нагрузок шестеренного насоса

Схема выполнения
разгрузочных каналов
Схема выполнения
лысок
Схема выполнения
сквозных пазов
Схема выступов на
торцах

11.

Геометрическая подача

12.

Рассмотрим баланс энергий на двух шестернях
гидромашины
pH dV = (p2H - p1H )dV
где dV – объем, подаваемый насосом в напорную
магистраль за время dt;
p2н, p1н - давление нагнетания и всасывания
соответственно;
pн - давление насоса
Энергия сообщается жидкости в виде моментов
p нdV = M 1 d 1 + M 2 d 2 = M 1 1 dt + M 2 2 dt

13.

Ra 1
M 1 = p нb
2
2
2
1
R
M 2 = p нb
2
2
a2
2
2
b – ширина шестерни;
Rа - радиус окружности вершин зубьев;
γ - угол поворота шестерни
dV
Геометрическая подача Q
dt
Rw1
l
2
Q = 1[k - f (1
)
2
Rw 2
Где Rw - радиус начальной окружности шестерен;
f – расстояние от точки зацепления до полюса
Rw 1
2
k (R R
Rw1
- Rw1 Rw2 )
Rw 2
2
a1
2
a2
коэффициент, зависящий
от геометрии шестерен

14.

Так как используется одинаковые шестерни
Q b [R - R - f ].
2
a
2
w
2
При этом максимальная подача насоса будет при f=0
Qmax = b [R - R ] = m b (1 + x)(z + 1)
2
a
2
w
2
1
где Ra = m (z + 2x) + 2
2
минимальная подача при
1
Rw m z 2 x
2
f = Pbn /2
где Рbn = m cos - шаг зубьев по нормали;
α - угол зацепления исходного контура
2
2
2
p
cos
2
2
2
br
Qmin = b (Ra - Rw ) = m b [(1 + x)(1 + z) ]
4
4

15.

Коэффициент неравномерности подачи
Qmax Qmin
2 cos
Qmax
4( x 1 )( z 1 )
Среднюю (теоретическую) подачу насоса можно
выразить через рабочий объём
QТ.Н = V0 n = Vшаг z n,
где V шаг - объем рабочей жидкости, за шаговый угол
dV = b (R - R - f )dt
2
a
t1
V шаг
2
w
t1
2
b
2
2
2
dV
(R
R
f
)df
a
w
Rb t2
t2

16.

Когда продолжительность зацепления равна
единице (ε=1)
Pba
f1 f 2
2
3
P
Vшаг = [(Ra2 - Rw2 )P bn bn
12
окончательное выражение для подачи насоса
QT .H m b( z 1 2 x
2
2 cos 2
12
)
l
l
f 2 pbn
При ε> 1 f 1
2
2
L - длина рабочего участка линии зацепления
Q T.H = m 2 b(z + 1 + 2x N
2 cos 2
12
N = 4 - 6 + 3
2

17.

Утечки в насосе
Q Д QТ QУ
QУ Q Q Q
Т
У
QУТ pнг pвс
Р
У
З
У
m3 ( нг вс )
Ri
12 ln
r1
pнг pвс
m3 нг вс
Ri
12 ln
r1

18.

Утечки через радиальные зазоры
D раст De
Р
QУ pнг pвс
96 S e z k
3
De
8
D
раст
De b

19.

20.

Утечки через неплотности
межзубового контакта
Q p нг pвс
З
У
3
(з)
b
48 l
( з ) 0 ,86 Rz 1 Rz 2
Rz 1 , Rz 2 параметры
шероховатости

21.

Расчёт геометрии зубчатой переда
Основные геометрические параметры колеса
Предварительное определение модуля
т (0,24...0,44) Qд
где Qд принимается в л/мин, а m – в мм.
при окружной скорости шестерни
отношении ширины шестерни
u 7...20 м / с
b 6...9
m
Согласно ГОСТ 9563-60 выбираем нормальный
модуль, ближайший к полученному значению

22.

Модулем зацепления называется отношение шага по любой
концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть
модуль - число миллиметров диаметра приходящееся на
один зуб.
• самый главный параметр;
• стандартизирован;
• определяется из прочностного расчёта зубчатых передач
(чем больше нагружена передача, тем выше значение
модуля);
• через него выражаются все остальные параметры;
• измеряется в миллиметрах;
• вычисляется по формуле:
z — число зубьев колеса;
p — шаг зубьев;
d — диаметр делительной окружности

23.

da — диаметр окружности вершин тёмного колеса
db — диаметр основной окружности — эвольвенты
df — диаметр окружности впадин тёмного колеса

24.

Для уменьшения габаритов насоса:
• число зубьев желательно выбирать при всех
прочих равных условиях возможно малым;
• а модуль – большим.
Однако:
• при уменьшении числа зубьев уменьшается
прочность зубьев из-за подрезания их ножек;
• увеличивается неравномерность подачи.
• для устранения подрезания ножек зубьев
производят коррекцию (корригирование)
зацепления путём увеличения угла
зацепления.

25.

Производительность насоса
В насосах обычно z=8…14).
При одной и той же производительности:
шестерни с малым z и большим m имеют
значительно меньший габарит, чем шестерни с
большим z и малым m.
Qт 2 bnm z 1 sin
2
2
где b – ширина зуба шестерни, мм;
n – частота вращения, об/мин;
m – модуль зацепления, мм;
z – количество зубьев;
α – угол зацепления основной рейки, град.

26.

Ширина шестерни обычно не превышает 9 модулей:
b 6...9 m
Практикой установлено, что в насосах высоких
давлений составляет:
b
• для насосов с подшипниками качения 0,5...0,6
d
• для насосов с подшипниками
скольжения
b
0,4...0,5
d
• при меньших значениях объёмный КПД понижается;
• при больших – затрудняется герметизация места
контакта сцепляющихся зубьев.
Зная m и d, определяем z
d
z
m

27.

Выбор системы корригирования
профиля зуба
Шестерни с малым z нежелательно применять в
насосах с одинаковым числом зубьев,
так как при стандартном угле зацепления основной
рейки 0 20
Теоретическое z=17, а практическое z=8…14
Рациональнее применение положительной передачи
(корригирование колёс с положительным смещением)
Зубья более надёжны с точки зрения сопротивлений
смятию и износу

28.

Степень перекрытия положительной передачи
меньше, чем нулевой (при одинаковых углах
зацепления передачи).
Большая продолжительность зацепления приводит к
резкому усилению вредного влияния запираемой во
впадинах зубьев жидкости.
2
b pbt3
1
Вытесняемый защемлённый объём qв
rb 4
rb – радиус основной окружности зубчатого колеса, мм;
pbt – основной шаг, мм.
Максимальная мгновенная подача жидкости из З.О.
n
30
dqв
2
bpbt 1
dt max
– угловая скорость зубчатого колеса, рад/с.

29.

Действительное межосевое расстояние
aw m z 1
Делительное межосевое расстояние
z1 z2 m d1 d 2
a
=
2cos
2cos0
d mz
где β – угол наклона линии зуба рейки, град.
Суммарный коэффициент воспринимаемого
смещения передачи y
aw a m z 1 mz
y
1
m
m

30.

Типы передач
Положительная передача

31.

Нулевая передача

32.

Отрицательная передача

33.

Построение эвольвентного
профиля зуба
Эвольвента представляет собой развертку основной
окружности диаметром db в виде траектории точки
прямой, перекатывающейся без скольжения по этой
окружности.
Кривые, ограничивающие эвольвенту:
• диаметр окружности вершин зубьев;
• диаметр окружности впадин зубьев.

34.

Угол зацепления передачи arccos a cos
tw
t
aw
Коэффициент суммы смещений выразим из
следующего уравнения:
2 x tg
inv tw
inv t
z1 z2
x
inv tw inv t z1 z2
2 tg
Коэффициенты смещений исходных контуров колёс
x x1 x2 2x1 2x2
x
x1 x2
x
2
Коэффициент уравнительного смещения
y x y

35.

Начальный диаметр
z2
u 1
z1
2 aw 2 aw
dw
aw
u 1
2
где u – передаточное число зубчатой передачи.
Диаметр основной окружности, развёртка которой и
будет составлять эвольвенту
db mz cos t
Общая формула для определения диаметра вершин
зубьев
d a d 2 h x y m
*
a
*
a
h
– коэффициент высоты головки

36.

Диаметр окружности впадин
d f m z 2 h c x m z 2 x 2,5
*
a
*
c * радиальный зазор
Полная высота зуба
h m 2,25 x 0,5 m 2,75 x
Шаг по нормали между двумя профилями зубьев
остаётся постоянным по любой нормали
2 rb
pbt
Коэффициент перекрытия зубчатой передачи
2 ra2 rb2 aw sin tw
pbt
при
z1 z2 z
z

37.

Некоторые размеры
эвольвентного профиля
rb
db
a arccos arccos
ra
da
rb
db
arccos arccos
r
d
db
cos t
d

38.

Боковой зазор между профилями зубьев выбирается
из условий:
• компенсации неточностей изготовления и сборки;
• расширения при нагревании.
s 0,08m

39.

s
Центральный угол
z 2r
Толщина зуба по дуге радиуса
rx
s
sx rx x rx 2 inv tw 2 inv x
r
где s – известная толщина зуба на известном
радиусе r;
inv x
– инволюта угла эвольвенты на радиусе
rx

40.

Тогда толщина зуба по делительной окружности
s d inv tw inv t
2
Толщина зуба по начальной окружности
cos s
sw m
cos tw 2 2
Толщина зуба у вершины
sa d a inv tw inv a
2

41.

Площадь зуба и впадины

42.

Площадь зуба, ограниченная эвольвентным
профилем и основной окружностью
3
2
2 a inv a
S z rb
inv tw ra inv tw inv a
3
2
2
Полная площадь зуба
S z S z S z
S z r r inv tw
2
2
b
2
f
В результате получим
S z r
2
b
a inv a
3
3
2
r inv tw inv a rf inv tw
2
2
2
a

43.

Площадь впадины
3
inv
2 a
2
a
S w ra inv a inv tw rb
inv tw
3
z 2
2
z
Полная площадь впадины, включая вредное
пространство
2 a inv a
Sw ra2 inv a inv tw rb
2
z
3
3
rf2 inv tw
z 2

44.

Защемлённый объём

45.

Минимальное значение полного запертого объёма
3
2
2
inv
2
2
a
a
2b rb tg tw 2 1
Vmin
ra inv tw inv a
3z
3
2
z
r inv tw
z 2
2
f
Максимальный мгновенный расход жидкости из
запертого объема
dqв
2
bpbt 1
dt max

46.

Изменение запертого объема

47. Разгрузочные канавки

Существующая конфигурация
Предложенная конфигурация

48. Спектр пульсаций давления до и после мероприятия

30
Исходный профиль РК
Предложенный профиль РК
50
40
30
20
10
0
Амплитуда, 103 Па
Амплитуда, 103 Па
60
Исходный профиль РК
Предложенный профиль РК
20
10
0
250
500
750
Частота, Гц
1000
250
500
750
Частота, Гц
1000
На выходе из насоса
На входе в насос
Амплитуда пульсаций давления по
СКЗ снижена до 66,4% .
Амплитуда пульсаций давления
по СКЗ снижена до 56,6% .

49.

50.

ВЫВОДЫ
• Классификация насосов;
• Плюсы, минусы;
• Регулируемость;
• Вредные факторы;
• Уровень шума.