Пластинчатые (шиберные) гидромашины

1. Лекция 8

Пластинчатые (шиберные)
гидромашины

2.

Пластичные гидромашины
подразделяются на:
• машины однократного действия (за один оборот
вала происходит один цикл работы, включающий
в себя процесс всасывания и нагнетания);
• многократного действия (за один оборот вала
происходит два, три и более циклов работы).

3.

Пластинчатые гидромашины
однократного действия
2 угол между
z шиберами в
роторе,
где z – число
шиберов
Ротор 1, статор 2, пластины 3

4.

Определение подачи насоса
Необходимо определить площадь рабочей клетки АВВ’А’ в
функциях угла γ поворота ротора.
Выделим элементарную площадку dS, заключенную
между расточкой статора, ротором и двумя радиусами,
составляющими между собой угол d
1 2
2
dS r d
2
где ρ – радиус-вектор в
полярных координатах с
центром в точке О1;
r – радиус ротора

5.

Из 1 2 C cos
где R – радиус статора
R 2 sin
2

6.

Проинтегрировав последние выражение в
пределах от γ до (γ+β), получим выражение для
площади рабочей клетки АВВ’А’:
1
S
2
1
2
2
2
2
2
cos R sin r d
cos
2
2
2 cos R sin d
2
2
R d
2
sin d r d
2
2
2
2
sin 2 sin 2
4
2
2
2
R
R
R
sin 1 sin sin 1 sin arcsin sin arcsin sin
2
R
R
R
R
R2 r 2 2
2
С учетом того, что
можно принять
0,1
R
1 sin 1;
2
R
arcsin ,
R R
2

7.

2
2
R2 r 2 2
S sin 2 sin 2 R sin 2 R sin 2
4
4
2
Без учета объема шиберов мгновенная подача
одной рабочей камерой может быть выражена
уравнением
dV dV d
dS
B
dt
d dt
d
dS 2
2
cos 2
cos 2 R cos 2 R cos ;
Где
d
2
2
d
угловая скорость вращения ротора .
dt

8.

dV
R
2
2
BR cos cos cos cos
dt
где минус указывает на то, что с увеличением угла
γ объем камеры уменьшается
Мгновенная (геометрическая) подача всех рабочих
камер
M 1
M 1
dV
Q
BR cos K cos K
H dt
K 0
K 0
M 1 2
M 1 2
cos K cos K ,
R K 0
R K 0
m – число камер, одновременно находящихся в зоне
нагнетания;
k – коэффициент, принимаемый 0,1…., (m-1)

9.

После суммирования получим
R
2
2
Q B Re cos cos m cos cos m
e
Для определения средней подачи нужно
определить рабочий объем гидромашины
Площадь рабочей клетки наибольшая при / 2
и наименьшая при
S MIN
2
e
R r e
sin 2 Re sin
;
2
2
2
2
2
2
2
e
R r e
sin 2 Re sin
.
2
2
2
2
S MAX
2
2
2

10.

Количество жидкости, отдаваемой каждой рабочей
камерой в нагнетательную магистраль: S MAX S MIN B
а рабочий объем гидромашины
V0 S MAX S MIN Bz 4 Re sin
2
Bz
Средняя подача гидромашины без учета толщины
пластин
QСР
V0 n 4 Re sin Bz
4 Re B K
2
2
sin
2
z .
Где 2 n;
;K
z
z

11.

Неравномерность подачи зависит от числа шиберов
При z четном m
мгновенная подача будет равна ( Q )r 2 B Re cos
максимальная подача будет при 0
минимальная при
( Q )MAX 2 B Re;
( Q )MIN 2 B Re cos
z
.
2
z

12.

Неравномерность подачи
( Q )MAX ( Q )MIN
r
QСР
2 B Re 2 B Re cos
4 R KeB
z
1 cos
z tg
z
2z z
2 sin
z
Для приближенного вычисления можно принять
tg
2z
2z
,
5
И тогда r 2 .
z
z
При z нечетном m
z
при
z
0;
при 0 ;
z

13.

Мгновенная подача
( Q )H B Re cos cos m
Максимальное значение будет при
минимальное при
( Q )MAX 2 B Re cos
( Q )MIN
2z
Неравномерность подачи
Принимая tg
2z
z
;
2 B Re 1 cos .
z
( Q )MAX ( Q )MIN
H
tg
QСР
4z z
4z 4z
1.25
H 2
Неравномерность (нечетное число шиберов)
z

14.

Крутящий момент гидромотора
однократного действия
четное число
нечетное число

15.

A r PB
2
2
M 1 Pr B 1 r r
( 1 r );
2
2
Pr B
2
2
M2
( 2 r );
2
Pr B
2
2
M M1 M2
( 1 2 ),
2
2 cos( ) R ;
Где 1 cos R ;
для четного чилсла z ;
/ z при / z 0
для нечетного числа z
/ z при / z 0

16.

Выражение для крутящего момента на валу
гидромотора (без учета толщины шиберов) при
четном числе шиберов
M ГM 2 Pr B Re cos
При нечетном числе шиберов
M ГM 2 Pr B Re cos cos

17.

Среднее значение крутящего момента
определяется из условия
N ПГ N ЗГ Г
Где N nr
полезная мощность гидродвигателя
N зr
затраченая мощность гидродвигателя
r
КПД гидродвигателя
M Г PГ Q Г Г
MГ
Где
PГ Q Г Г
PГ
V0 МГ
2
МГ механический КПД гидродвигателя
V0 рабочий объем гидромашины

18.

Шиберные гидромашины
двукратного действия
1 – ротор;
2 – шиберы;
3 – статор;
4 – кольцевая
канавка

19.

Внутренняя поверхность на углах α выполняется
радиусами
2( R1 R2 ) 2
R2
на углах 0 ;
2
2
2
4( R1 R2 )
2 R2 R1
(
) на углах
.
2
2

20.

Производительность ПлГ
двукратного действия
2( R1 R2 )
2
2
2
4 ( R1 R2 )
2 R2 R1
(
) на углах
.
2
2
R2
2
на углах 0
;

21.

1 зона: ротор поворачивается на угол 0
S
0
1 2
( r 2 )d
2
0
2 зона: угол поворота
2
2
1
2( R1 R2 ) 2
2
r d .
R2
2
2
2
площадь рабочей камеры определиться уравнением
1
4 ( R1 R2
S 2 R2 R1
/ 2 2
/2
)
r 2 d
2
1
2( R1 R2 ) 2 2
r d
R2
2
2
2
2
второй член появиться при условии: z>8;
площадь рабочей камеры в этой зоне
определяется двумя уравнениями профиля кривой
статора

22.

Геометрическая подача
Расходы отдельных камер, одновременно
находящихся в зоне нагнетания, при любом угле
поворота
dV
dS
2
2
Q
B
B( R1 R2 ).
H dt
H d
С учетом влияния объема шиберов
Q B( R1 R2 ) k S
2
2
Где В – ширина шибера;
К – число шиберов, одновременно находящихся в
полости нагнетания;
V – скорость относительного движения шибера в
роторе, принимаемая постоянной;
S - толщина шибера.

23.

Неравномерность подачи
в соответствие с
z 4
K
2
кратно четырем
2( R1 R2 )
2
2
4 ( R1 R2 )
2
2 R2 R1
(
) на углах
.
2
2
R2
2
на углах 0
кратно двум, не
кратно четырем
;
нечетное
число
По этим причинам в шиберных гидромашинах
двукратного (двойного) действия принимают z=12.

24.

Влияние объема шиберов
на неравномерность подачи
dV
dV1
Q
dt
H dt
H
где
dV
подача гидрмашины при бесконечно тонких шиберах ;
H dt
dV1
отрицатель ный расход , вызванный
dt
H
погружением шиберов в ротор при их прибывании в отдающей полости .

25.

Средняя подача ПлГ
двукратного действия
(без учета толщины шиберов)
Qср B( R1 R2 )
2
2
С учетом объема, занимаемого шиберами, подача
гидромашины уменьшиться на величину
( R1 R2 )S B z
cos
Sz
и будет равна Qср B( R1 R2 )( R1 R2
)
cos
где - угол наклона шиберов в пазах ротора;
S - толщина шиберов.

26.

Расчет основных деталей
ПлГ двукратного действия
• Усилие прижима распределительного диска
плавающего типа к статору;
• Геометрия распределительных дисков;
• Угол наклона шиберов в пазах ротора;
• Контактные напряжения в деталях шиберных
гидромашин;
• Влияние длины шиберов на величину действующих
на него усилий.

27.

Расчет усилия прижима
распределительного диска
плавающего типа к статору
• 55% - утечки между торцами ротора и
распределительных дисков;
• один из дисков плавающий с поджатием к статора
давлением жидкости и несколькими пружинами;
• усилие прижима повышается с повышением
давления;
• для нормальной работы гидромашины можно
принять
Fn
1,2
F0
площадь прижима и отжима соответственно

28.

•При пуске начальный прижим плавающего диска к
статору осуществляется с помощью пружин;
•(возможно вертикальное расположение оси насоса);
•усилие должно обеспечить нужное уплотнение со
стороны торцов статора и ротора
P G
pпр
где
пр
F
,
Pпр усиление прижима плавающего диска с помощью пружин , Pпр Pпр z ;
Pпр усилие прижима , развиваемо го одной пружиной ;
z количество пружин ;
F площадь опорной поверхност и диска ;
G вес плавающего диска и ротора с шиберами .
Усилие прижима в ПлГ уменьшается при увеличении
размеров машины.

29.

Геометрия распределительных диско
Для обеспечения герметичности гидромашины:
• расстояние между всасывающим и
нагнетательным окнами должно быть несколько
больше, чем расстояние между концами двух
соседних пластин в положении их на этой
перемычке;
• при переносе жидкости через перевальную
перемычку не должно происходить изменения
защемленного объема рабочей жидкости

30.

Для обеспечения первого требования необходимо
перекрытие
1 2h1 h 0;
2 2h2 h 0,
Где индекс "1" относиться к величинам со стороны
большего постоянного радиуса R1 статора;
индекс "2" к величинам со стороны малого
постоянного радиуса R2 статора.
Для обеспечения второго требования
2 1 1 ;
2 2 2 .
защемленный объем не попадет на переменный
радиус статора раньше, чем произойдет открытие
окна распределительного диска

31.

Для обеспечения возможности реверсирования
направления вращения гидромашины желательно,
чтобы
h h
1
2
Для обеспечения плавного повышения давления в
камере на распределительных дисках выполняется
прорези
rn
Радиус прорези выбирается так чтобы:
• прорезь, расположенная со стороны перемычки
радиуса R1 была открыта;
• прорезь R2 была бы перекрыта статором.
R1 R2
rп
2
Размеры прорези подбираются экспериментально

32.

Расчет угла наклона шиберов в
пазах ротора
ψ - угол передачи
- угол давления
90

33.

22 20
заклинивание шиберов в пазах
Коэффициент надежности К - отношение тангенса
угла давления, при котором наступает заклинивание
к тангенсу выбранного угла давления
При радиальном расположении шиберов
tg 22 20
tg MAX
K
Где К>1, для ответственных случаев К=2
Уменьшение угла давления может быть достигнуто
путем установки шиберов (пунктир)
tg
22
20
Надежность работы шибера K
1
tg
Наклон предопределяет односторонность
направления вращения ротора

34.

Контактные напряжения в деталях Пл
R1 - радиус
внутренней
поверхности
статора;
r
- радиус
скругления
верхней кромки
шибера

35.

Контактное напряжение
MAX
qE ( R1 r )
0.418
R1 r
где q pНГ b - нагрузка на единицу длины шибера;
pНГ - давления нагнетания;
b - толщина шибера;
E - модуль упругости материалов шиберов
2 E1 E 2
E
E1 E 2
- при сжатии тел из разных материалов
R1 - радиус внутренней поверхности статора;
r - радиус скругления верхней кромки шибера
обычно r 0.1...0.2 мм ; [ ] 2500 МПа

36.

Не учет наклона шиберов при расчете подачи
вводит ошибку в 1…2 %
Увеличение радиуса скругления кромок шиберов:
• снижение контактного напряжения;
• возникновение технологических трудностей.

37.

Увеличение радиуса внутренней поверхности
статора не приводит к заметному изменению
максимального контактного напряжения

38.

Повышение рнг до 10 МПа (при радиусе
скругления 0,2 мм) увеличивает контактное
напряжение до 3000 МПа - наибольшее
допускаемое напряжение для подшипниковых
сталей.
Обычно 2500 МПа что ограничивает возможность
использования гидромашин с ненагруженными
шиберами до PH 7,5МПа.

39.

Существуют разные способы разгрузки шиберов:
• не обеспечивается надежный прижим шиберов к
поверхности статора во время процесса
всасывания;
• прижим осуществляется только центробежной
силой;
• усилие прижима можно увеличивать за счет
увеличения массы шибера или угловой скорости
вращения ротора.
R1
Отношение
меньше, чем для машин с прижимом
R2
давлением жидкости
Контактные напряжения ограничивают величину
давления для гидромашин без разгрузки шиберов

40.

Влияние длины шиберов на
величину действующих на него
усилий
1 2
1
определяется
значениями R1
r
от 2
зависит усилие,
действующее на
шибер

41.

P pНГ B S
Где B - ширина шибера;
S - толщина шибера
T N f
Где f
коэффициент
трения
Pq pНГ B 1

42.

Определим 3 неизвестные реакции: Т1, Т2, N
x 0;
T1 T2 Pq N sin T cos 0,
r
где arcsin( sin );
R1
- угол наклона шибера;
y 0
M
C
0
N cos T sin P 0;
1
Pq
T1 T2 1 0.
2

43.

Получим следующее выражение для реакций:
P( f cos sin ) Pq
P
f sin cos
2
N
;
T1
;
f sin cos
1
1
Pq 2 1
P ( f cos sin )
T2
2 1 ( 1 )( f sin cos )
При проектировании шиберных гидромашин.
исходя из условий прочности, должно быть
обеспечено условие 1 0.92.
2

44.

45.

46.

47.

ВЫВОДЫ
• Классификация по кратности действия;
• Неравномерность подачи зависит от числа
шиберов;
• Расчет деталей в ПлГ;
• Регулируемые (1), нерегулируемые (2);
• Допустимое давление для машин без
разгрузки шиберов;
• Отношение длин шибера;
• Обратимые (при наличие пружин).