Тормозное рентгеновское излучение

1. 5. ТОРМОЗНОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Рентгеновские лучи возникают при
бомбардировке быстрыми электронами
твердых мишеней-анодов (рис 1).
Если между катодом и анодом создано
напряжение U , то электроны, разгоняясь,
получат энергию eU.. Попав в вещество
анода , электроны тормозятся и излучают
электромагнитные волны.
Согласно классической физике при
торможении
электрона должны возникать волны всех
длин – от нуля до бесконечности.
Экспериментальные кривые распределения
интенсивности тормозного излучения по
длинам волн (рис.2) не подтверждают это
положение: интенсивность не идет плавно к
началу координат, а резко обрывается при
отличных от нуля min .
Рис. 1
Рис. 2

2.

Эксперимент показал:
min
b
min , b const .
U
(1)
- коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения.
Существование коротковолновой границы следует из квантовой природы
излучения. Каждый квант излучается отдельным электроном. Поэтому
энергия кванта не может превысить энергию электрона
перед торможением. То есть h eU .
Получается, что частота излучения не может быть больше значения
max eU h .
Тогда, длина волны не может быть меньше чем
min
c
max
hc
eU
hc совпадает с полученной экспериментально постоянной
e
величиной b в (1) .
Постоянная

3.

6. Эффект Комптона.
Эффект Комптона состоит в том, что при
рассеянии рентгеновского излучения
веществом, содержащим легкие атомы (Li, Be,
B), часть рассеянного излучения меняет длину
волны и направление распространения (рис. 1).
рис. 1
Экспериментально полученное соотношение:
0 (1 cos ) , где
длина волны несмещенного излучения
длина волны смещенного излучения
угол рассеяния.
0 const.

4.

На рис. 2 схематически приведены
экспериментально полученные
распределения интенсивностей
смещенной (для λ’) и несмещенной
(для λ) компонент рассеянного
излучения разными веществами.
При рассеянии на легких атомах
большая часть рассеянного излучения
имеет смещенную длину волны;
При рассеянии на тяжелых – наоборот.
рис. 2
Все особенности эффекта Комптона можно объяснить если рассматривать
рассеяние как упругое столкновение рентгеновских фотонов с практически
свободными электронами.
Свободными можно считать валентные электроны, энергия связи которых
значительно меньше той энергии, которую фотон передает электрону при
столкновении.
При упругом столкновении выполняются законы сохранения энергии и
импульса системы, в данном случае системы фотон - электрон.

5.

Поскольку энергия рентгеновского фотона h =0,01 – 1 МэВ, а энергия
покоя электрона E0 m0c2 =0,51 МэВ, нужно использовать релятивистские
выражения для энергии и импульса электрона.
Закон сохранения энергии:
h E0 h E
(1)
Е = полная энергия электрона после соударения.
Закон сохранения импульса:
pф pф p
p pф pф
p 2 pф2 2 pф pф cos pф 2 .
Здесь
h
h
pф
, pф
c
c
(2)
(3), (4)
Связь полной энергии электрона и его кинетической энергии:
E T E0
Связь полной энергии электрона и его импульса:
p2c2 E 2 E02
p2c2 T (T 2E0 )
(5)

6.

Составим систему из уравнений (1) – (5) :
h E0 h E
h h T
h h
h h
p2
cos
2
c c
c c
2
2
p 2c 2 h 2 h 2 2h h cos
p 2c 2 T (T 2 E0 )
p2c2 T (T 2E0 )
h 2 h 2 2h h cos h h h( ) 2 E0
2 2 2 cos 2
1
2
h
2 E0
h
E0
2 E0
( ) (1 cos )
2 cos 2
( )
h
h
( ) h
(1 cos )
E0
1 1
h
(1 cos )
E0

7.

1 1
h
(1 cos )
E0
c
c
h
(1 cos )
E0
Постоянная
Учтем:
c
,
1
c
.
hc
h
(1 cos )
(1 cos )
E0
m0c
h
0
m0c
(6)
называется комптоновской длиной волны
и численно совпадает со значением
экспериментально.
0 , полученным
При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен
энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поскольку масса атома
намного превосходит массу электрона: M 0ат m0 , комптоновское смещение в
(6) ничтожно мало: . По мере роста номера атома увеличивается
относительное число электронов с сильной связью, чем и объясняется
ослабление интенсивности смещенной линии на рис.2 для более тяжелых
веществ.

8. Выводы. Опыты Комптона означали окончательное утверждение квантовых идей в физике. Стало понятно, что пока энергия кванта мала

( kT ), излучение ведет себя как волна
(например, при тепловом излучении). На высоких частотах
kT , когда наблюдается эффект Комптона,
происходит корпускулярное взаимодействие
рентгеновского излучения со свободными или
связанными в атоме электронами, объясняющее
сдвиг длины волны рассеянного излучения
( ).

9. 7. Корпускулярно-волновой дуализм света

=
7. Корпускулярно-волновой
дуализм света
Свет по своей природе дуалистичен:
с одной стороны он проявляет ярко выраженные волновые свойства ( при
интерференции, дифракции, поляризации, дисперсии), а с другой проявляет
себя, как поток частиц – фотонов ( в явлениях теплового излучения,
фотоэффекте, давлении света, эффекте Комптона) .
При больших λ ярче проявляются волновые свойства излучения, по мере
уменьшения λ все больше проявляется корпускулярная природа света.