Логика. Понятие о логическом законе и логической форме

1.

Логика
1. Предмет и значение
логики
2. Логика и язык
3. Понятие
4. Суждение и вопрос
5. Умозаключение
6. Аргументация и
критика

2.

1. Предмет и значение логики
Познание
Чувственное
Ощущение
Восприятие
Представление
Рационально-логическое
Понятие
Суждение
Умозаключение
Логика
– нормативная наука о формах и законах правильного
мышления; о способах получения выводного знания.

3.

Мышление
Содержание
Форма
→ ФОРМАльная логика (традиционная/ аристотелевская)
интересуется не тем, о чем мы мыслим, а тем, как мы мыслим.
Логика помогает:
- правильно строить и выражать мысли;
- понимать собеседника;
- объяснять, убеждать и отстаивать свою точку зрения;

4.

Понятие о логическом законе и логической
форме
Формы мышления – способы выражения,
построения мыслей.
Умозаключение –форма
Суждение –
мышления, где
Понятие – форма форма мышления,
из исходных суждений
мышления, которая состоящая
(посылок) вытекает
обозначает объект, из понятий,
новое суждение (вывод).
признак объекта. связанных между
Все животные дышат
собой, где что-то
карандаш
кислородом.
утверждает или
честность
Люди – животные.
отрицает.
Люди дышат
Все планеты – это кислородом.
небесные тела.

5.

Логические законы – объективные правила мышления, соблюдение
которых приводит к истинным выводам.
Закон
тождества
В рассуждении мысль
«Говорят, язык до Киева
должна быть тождественна доведет. Я купил копченый язык.
самой себе.
Могу идти в Киев».
Закон
противоречия
В рассуждении
высказывание и его
отрицание не могут быть
одновременно
истинными.
«Солнце встает на востоке» и
«Солнце не встает на востоке»
(не могут быть одновременно
истинны).
Закон
исключенного
третьего
В рассуждении истинно
высказывание или
отрицание (третьего не
дано).
«Солнце встает на востоке».
«Солнце не встает на востоке».
(ложно)
Закон
достаточного
основания
Мысль должна иметь
достаточные основания
истинности/ложности.
«Вещество электропроводно
(тезис), т. к. оно – металл».
(достаточное основание)
«Он совершил преступление
(тезис), т.к. сам признался.
(недостаточное основание)

6.

2. Логика и язык
Структура мышления –
это комбинации мыслей в процессе
мышления (нельзя увидеть).
Внешняя форма мышления – это речь.
Формальная логика – это наука
об общих структурах правильного мышления
в языковой форме.

7.

Язык и знак
Знак – соглашение о приписывании чему-либо
определенного смысла.
– чувственно воспринимаемый предмет, представитель другого
предмета.
Язык – знаковая система, средство фиксирования, хранения
и передачи информации в процессе познания и общения.
Языковой знак – заместитель объекта в процессе
коммуникации и познания.
Естественные языки
– исторически сложившиеся в
обществе информационные
знаковые системы:
● звуковые (речь);
● графические (письмо).
Искусственные языки
– вспомогательные знаковые
системы на базе естественных
языков для решения
познавательных задач (язык
химии, математики, логики
высказываний)

8.

Язык логики высказываний
Логика изучает естественные и искусственные языки.
Язык логики высказываний – искусственный язык для
построения высказываний из элементарных частей
с помощью логических операций.
Логические операции:
конъюнкции
дизъюнкции
импликации
«и»
«или»
«если .., то»
& или ^
V
→
эквиваленции
«если и только если»
отрицания
«не»
↔
¬

9.

3. Понятие
Логические приемы образования понятий
Процесс образования понятия:
Абстрагирование – мысленное отвлечение свойств
и отношений от предметов (носителей свойств).
Результат: существенные + несущественные признаки
Анализ и дифференциация признаков – отделение
существенных признаков предмета от несущественных.
Результат: существенные признаки предмета.
Синтез – системное объединение общих и существенных
признаков предмета в одну мысль.
Результат: содержание понятия.
Обобщение – перенос сформированного понятия на новые
объекты того же класса предметов.
Результат: объем понятия.

10.

Понятие
Содержание
Объем
- общие, существенные - количество объектов, охватываемых
признаки предмета.
этим понятием.
Признак: разум.
Понятие «человек»
Объем очень широкий (человек –
любое существо, наделенное разумом).
Понятие «мужчина»
Признаки: разум, пол. Объем уже (мужчин меньше, чем
людей).
Закон обратного соответствия: чем больше содержание
понятия, тем меньше его объем, и наоборот, чем больше объем
понятия, тем меньше его содержание.

11.

Виды понятий
По объему
единичные
общие
По содержанию
нулевые
конкретные
абстрактные
объем
понятия =
один
объект
объем
понятия =
много
объектов
понятие
есть,
а объекта
нет
обозначают
объект
обозначают
не объект,
а признак
Солнце
город
Москва
небесное
тело
город
Дед Мороз
вечный
двигатель
стол
планета
гора
мужество
глупость
темнота
собирательные
несобирательные
положительные
отрицательные
обозначают
объект,
собирающийся
из элементов
обозначают объект,
являющийся
единым целым
обозначают
наличие
чего-либо
обозначают
отсутствие
чего-либо
10 класс «А»
созвездие
человек
звезда
животное
школа
неправда,
бестактность

12.

Отношения между понятиями.
Круги Эйлера
По характеру отношений понятия бывают:
совместимыми
несовместимыми
- понятия, объемы которых
- понятия, объемы которых
имеют общие элементы или
не имеют общих элементов,
соприкасаются.
не соприкасаются.
Круги Эйлера – схема отношений (круги = объемам понятий).

13.

Отношения совместимых понятий:
равнозначности
- объемы
понятий
полностью
совпадают.
пересечения
- объемы понятий
совпадают
частично.
«квадрат» (К) и
«школьник» (Ш)
«равносторонний и «спортсмен» (С).
прямоугольник»
(Р. п.).
подчинения
- объем одного понятия
больше другого,
полностью его в себя
включает.
- Понятия с меньшим
объемом – видовое,
а с большим – родовое.
«карась» (К), «рыба»
(Р).

14.

Отношения несовместимых понятий:
соподчинения
противоположности
противоречия
- объемы понятий
не имеют общих
элементов,
входят в объем
третьего понятия
(родового).
- понятия обозначают
взаимоисключающие
признаки, крайние
состояния, между
ними есть средний
вариант.
- одно из понятий
отрицает другое,
между ними нет
среднего варианта.
«сосна» (С) и
«высокий человек» (В.
«береза» (Б)
ч.) и «низкий человек»
соподчинены
(Н. ч.)
понятию «дерево»
(Д).
«высокий человек»
(В. ч.) и «невысокий
человек» (Нв. ч.)

15.

Операции над понятиями
Ограничение и обобщение понятий
Видовые и родовые понятия связаны логическими
операциями:
Ограничение
Обобщение
– переход от родового понятия – переход от видового
к видовому прибавлением
понятия к родовому
признаков.
исключением признаков.
«Физический прибор» (Ф. п.) +
признак
«измерять
напряжение
электрического
тока» →
«вольтметр» (В).
«Биология» (Б) – признак
«изучать
различные
формы
жизни» →
«наука» (Н).

16.

Деление и определение понятий
Деление понятий
– раскрывает объем понятия,
для разделения
действительности на группы.
Определение понятий
– раскрывает содержание
понятия для изучения предметов
на основе имеющихся знаний.
- «Люди бывают мужчинами и
женщинами»:
– делимое понятие – «люди»,
– результат деления –
«мужчины» и «женщины»,
– основание – пол.
«Астрономия – это наука о
небесных телах»
1) определяемое
понятие подводится
под ближайшее родовое
понятие (астрономия – наука);
2) указывается видовое
отличие («…о
небесных телах»).

17.

Правила определения:
1. должно быть соразмерным
(понятие = определению),
не широким (превышать
объемом определяемое понятие),
не узким (быть по объему
меньше определяемого понятия);
2. не должно быть круга;
3. не быть двусмысленным;
4. не должно быть
непонятным;
5. не должно быть только
отрицательным.
Верно: «Астрономия – это
наука о небесных телах».
Широкое определение:
«Солнце – небесное тело».
Узкое: «Геометрия – это
наука о треугольниках».
Ошибка: «Математик – это
человек, изучающий
математику».
Ошибка: «Лев-царь зверей».
Ошибка: «Суффикс –
послекорневая аффиксальная
морфема».
Ошибка: «Квадрат – это не
треугольник».

18.

Правила деления понятий:
1. по одному основанию;
2. должно быть полным
(перечислить все результаты
деления или использовать
определения «и др.»,
«и проч.», «и т. д.»);
Ошибка: «Люди бывают
мужчинами, женщинами
и учителями».
Ошибка: «Учебные заведения
бывают начальными и средними»
(есть еще высшие учебные
заведения).
3. результаты деления
не должны пересекаться:
результаты деления –
несовместимые понятия;
Ошибка: «Спортивные
состязания бывают мировыми,
международными,
олимпийскими и др.»
4. должно быть
последовательным,
без пропусков и скачков.
Ошибка: «Учебные заведения
делятся на начальные, средние,
высшие и университеты».

19.

Сложение и умножение понятий
Сложение понятий
– объединение понятий,
в результате которого
образуется новое понятие
с объемом, охватывающим
все элементы объемов
исходных понятий.
«школьник» (Ш) +
«спортсмен» (С) = любой
человек, если он
школьник или спортсмен.
Умножение понятий
– объединение понятий,
в результате которого образуется
новое понятие с объемом,
охватывающим совпадающие
элементы объемов исходных
понятий.
«школьник» (Ш) x «спортсмен»
(С) = только школьникиспортсмены и спортсменышкольники.

20.

4. Суждение и вопрос
Свойства суждения:
– Состоит из связанных понятий.
– Выражается повествовательным предложением.
Исключение:
– риторические вопросы: «И какой же русский не любит быстрой езды?»
– риторические восклицания: «Попробуй найти черную кошку в темной
комнате, если ее там нет!»
– Суждения бывают истинными и ложными.
Структура суждения:
Субъект (S)
то, о чем идет
речь
Предикат (Р)
то, что говорится
о субъекте
Связка
соединяет субъект
и предикат
Квантор
указатель
объема
субъекта
«Некоторые (квантор) люди (S) – это (связка) спортсмены (P)».

21.

Истинность и ложность суждений
Суждение истинно:
– соответствует
действительности.
Суждение ложно:
– не соответствует
действительности.
Виды суждений
Атрибутивные
Экзистенциальные
Релятивные
(лат. «признак»,
«приписывание»)
(лат. «существование») (лат. «относительный»)
– предикат –
неотъемлемый
признак
субъекта.
– предикат указывает – предикат выражает
на существование/
отношение
отсутствие субъекта. к субъекту.
«Все воробьи –
это птицы».
«Вечных двигателей
не бывает».
«Москва основана
раньше СанктПетербурга».

22.

Простые суждения
– это суждения с одним субъектом и одним предикатом.
По объему субъекта и качеству связки:
Общеутвердительные
типа A
«Все S есть Р».
Частноутвердительные
типа I
«Некоторые S есть P».
– общий объем субъекта;
– утвердительная связка.
– «Все школьники – это учащиеся».
– частный объем субъекта;
– утвердительная связка.
– «Некоторые собаки – это таксы».
Общеотрицательные – общий объем субъекта;
типа E
– отрицательная связка.
«Все S не есть Р».
– «Все планеты – это не звезды».
Частноотрицательные – частный объем субъекта;
типа O
– отрицательная связка.
«Некоторые S не есть Р» – «Некоторые грибы несъедобные».

23.

Распределенность терминов суждения
Термины суждения – субъект и предикат.
Распределенный
термин
(взятый в полном объеме)
– речь идет обо всех
объектах, входящих в объем
термина.
Нераспределенный
термин
(взятый не в полном объеме)
– речь идет не обо всех
объектах, входящих в объем
термина.
«Все акулы (S) являются хищниками (Р)»
Субъект распределен
Предикат нераспределен

24.

Преобразование простого суждения
Обращение
– Субъект и
предикат
меняются
местами.
«Все акулы
являются
рыбами» →
«Некоторые
рыбы являются
акулами».
Превращение
Противопоставление
предикату
– Связка меняется на
превращение
противоположную,
↓
– предикат – на
обращение
противоречащий
«Все акулы являются
(предикат + «не»).
рыбами».
«Все акулы являются – превращение:
рыбами» → «Все
«Все акулы не
акулы не являются не являются не рыбами».
рыбами».
– обращение: «Все не
рыбы не являются
Закономерность: акулами».
Утверждение =
двойному отрицанию.

25.

Отношения простых суждений
Логический квадрат
Вершины – четыре вида простых суждений.
Диагонали и стороны – отношения между ними.
«Все люди изучали логику (A)» и «Все люди не изучали логику (E)»
– в отношении противоположности.

26.

Сложное суждение
Конъюнктивное
Импликативное
Дизъюнктивное
Строгая
Дизъюнкция
Эквивалентное
Отрицательное
Нестрогая
дизъюнкция
Истинность сложных суждений
Зависит от истинности/ложности входящих в него
простых суждений.
Простые конъдизъюнкция
суждения юнкция нестрогая строгая
импликация
эквиваленция
отрицание
p
q
p∧q
p∨q
p∨q
p→q
p↔q
¬p
И
И
И
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
-
Л
И
Л
И
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
-

27.

Вопрос
– логическая форма, предшествующая суждению.
Виды вопросов:
Исследовательские
Информационные
– направлены на получение – цель – приобретение уже
нового знания;
имеющихся знаний.
– вопросы пока без ответов. «Какова температура кипения
«Как родилась Вселенная?» воды?»
Категориальные
Пропозициональные
– указывают направление
поиска ответов.
– «кто», «что», «где» и др.
«Кто создал периодическую
систему химических
элементов?»
– подтверждение или отрицание
уже имеющейся информации;
– ответ заложен в вопросе.
«Полезно ли изучение
математики?»

28.

5. Умозаключение
Посылки
Вывод
– должны быть связаны
– должны быть истинными суждениями
- истинный вывод
«Все птицы – это млекопитающие животные». (ложная)
«Все воробьи – это птицы.
Все воробьи – млекопитающие животные». (ложный вывод)
Виды умозаключений
Непосредственные
Опосредованные
– вывод из одной посылки = логическим
операциям с простыми суждениями.
– вывод из нескольких
посылок.
– Все цветы являются растениями. →
Некоторые растения являются цветами.
(обращение)
- дедуктивные,
- индуктивные,
- по аналогии

29.

Виды опосредованных умозаключений:
Дедуктивные
Индуктивные
Умозаключения
(лат. «выведение») (лат. «наведение») по аналогии
(силогизмы)
(греч. «соответствие»)
– из общего
правила
выводится
частный случай.
«Все звезды
излучают
энергию». (общее
правило)
«Солнце – это
звезда.
Солнце излучает
Энергию».
– из частных
случаев
выводится
общее правило.
«Юпитер
движется. Марс
движется.
Юпитер, Марс –
это планеты.
Все планеты
движутся»(вывод
– общее правило).
– на основе сходства
предметов в одних
признаках – вывод
о сходстве в других.
«Земля расположена в
Солнечной системе, на
ней есть атмосфера и
жизнь. Марс расположен
в Солнечной системе, на
нем есть атмосфера.
Вероятно, на Марсе есть
жизнь».

30.

Истинность умозаключений
Дедуктивные
(силогизмы)
– достоверны
– знание
сужается →
разбор старого,
уже известного.
Индуктивные
По аналогии
– вероятностны
– знание
расширяется →
способно
приводить к
новому (не всегда
верному знанию).
– вероятностны
– признак некоторых
объектов переносится на
другие → новая
информация носит
предположительный
характер.

31.

Структура простого силлогизма
Посылка
(первая/большая)
Посылка
(вторая/меньшая)
Вывод
«Все цветы (М) –
Все розы (S) – это
Все розы (S) – это
это растения (Р).
цветы (М).
растения (Р)».
Посылки и вывод состоят из трех
(различно расположенных) терминов:
Меньший термин
Средний термин
– субъект (S) вывода,
– располагается во
второй посылке
силлогизма
(розы).
– (М - лат. «средний»)
– повторяется в двух
посылках;
– связывает субъект
с предикатом
(цветы).
Больший термин
– предикат (Р)
вывода,
– располагается в
первой посылке
силлогизма
(растения).

32.

Фигура простого силлогизма – это
расположение
терминов относительно друг друга
Первая фигура:
первая посылка
«Все газы (М) – это
начинается со среднего химические элементы (Р).
термина, а вторая
Гелий (S) – это газ (М).
заканчивается средним Гелий (S) – это
термином.
химический элемент (Р)».
Вторая фигура:
первая и вторая
посылки
заканчиваются
средним термином.
«Все рыбы (Р) дышат
жабрами (М).
Все киты (S) не дышат
жабрами (М). Все киты
(S) не рыбы (Р)».

33.

первая и вторая
посылки начинаются
со среднего термина.
первая посылка
заканчивается
средним термином,
а вторая начинается
с него.
Третья фигура:
«Все тигры (М) – это
млекопитающие (Р).
Все тигры (М) – это
хищники (S).
Некоторые хищники (S) –
это млекопитающие (Р)».
Четвертая фигура:
«Все квадраты (Р) – это
прямоугольники (М).
Все прямоугольники (М) –
это не треугольники (S).
Все треугольники (S) – это
не квадраты (Р)».

34.

Модус простого силлогизма –
набор простых суждений, входящих в силлогизм
(типа A, I, E, O).
«Все журналы – это периодические издания.
Все книги не являются периодическими изданиями.
Все книги не являются журналами».
Первая посылка –
Вторая посылка –
Вывод –
простое суждение A. простое суждение Е.
простое
суждение Е.
Модус: АЕЕ.

35.

Индуктивное умозаключение
Полная (встречается редко)
– перечисляются все объекты
группы → вывод о группе
достоверен.
Неполная (часто)
– перечисляются
некоторые объекты →
вывод вероятностен.
Меркурий движется. Венера движется.
Земля движется. Марс движется… Плутон
движется. Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Плутон – крупные планеты Солнечной
системы. Все крупные планеты Солнечной
системы движутся. (истинно)
Алюминий – твердое тело.
Железо, цинк, серебро, платина,
золото – тоже твердые тела.
Все металлы – твердые тела.
(ложно)
Правила повышения вероятности
индуктивных выводов:
Посылок как
Посылки
Вывод на основе
можно больше. разнообразные. существенных признаков.

36.

Популярная
Неполная индукция
Научная
вывод на основе:
– наблюдения и
перечисления фактов;
– без знания причины.
– наблюдения и перечисления фактов;
– знание их причины;
– почти достоверные выводы.
Методы установления причинной зависимости (каноны):
единственного
сходства
Условия ABC → явлению x.
Условия ADE → явлению x.
Условия AFG → явлению x.
единственного
различия
Условия ABCD → явлению x.
Условия BCD не → явлению x.
сопутствующих
изменений
Условия АВС → х.
Изменение условия А + постоянство ВС →
изменению явления х.
остатков
Условия ABC → явление xyz.
Часть явления (y) вызывается условием B.
Часть явления (z) вызывается условием C.
Вероятно,
A–
причина
явления x.

37.

Умозаключения по аналогии
Структура аналогии:
Предмет A имеет признаки a, b, c, d.
Предмет B имеет признаки a, b, c.
Вероятно, предмет B имеет признак d (переносимый признак).
Человек прочел роман «Игрок» Ф.М. Достоевского – понравилось, прочел
«Преступление и наказание» – тоже понравилось. На этом основании он
заключает, что и роман Достоевского «Бесы», к чтению которого он только
приступил, окажется интересным.
Правила аналогии
(повышают вероятность выводов).
1. Делать вывод на основе возможно большего количества
сходных признаков.
2. Признаки должны быть разнообразными.
Правила
неполной
индукции.
3. Сходные признаки должны быть существенными.
4. Между сходными и переносимым признаком должна
присутствовать необходимая связь.
Наиболее
важное

38.

6. Аргументация и критика
Аргументация – процедура приведения аргументов;
– совокупность аргументов.
Тезис
– высказывание,
истинность
которого
обосновывается
Структура аргументации:
Аргументы
Демонстрация
– высказывания,
– умозаключение:
используемые при
аргументы + тезис →
обосновании тезиса опровержение/
(за/против)
подтверждение
высказывания
Тезис: Речь человека – это показатель его интеллектуального и
нравственного развития.
Аргумент: Не случайно писатели всегда рассматривали речь
персонажа как важнейший способ его характеристики.
Вывод: таким образом, ничто не характеризует человека лучше,
чем его речь.

39.

Правила аргументации
Тезис
– должен нуждаться в доказательстве;
– должен быть ясным и точным;
– должен оставаться одинаковым во всем
доказательстве.
Аргументы – должны быть истинными суждениями;
– их истинность не должна зависеть от тезиса;
– совокупность аргументов должна быть
достаточной для подтверждения истинности
тезиса.
Демонстрация – должна соответствовать требованиям к
умозаключениям:
– посылки должны быть связанными и
истинными суждениями, чтобы вывод был
истинным.

40.

Доказательства и его виды
Доказательство – логическая операция обоснования
истинности суждения с помощью фактов и истинных, связанных
с ним суждений.
Прямое
Виды доказательства
Косвенное
(доказательство от противного)
– убедительные
аргументы, из которых
логически вытекает
тезис.
– установление справедливости
тезиса через вскрытие
ошибочности антитезиса – суждения,
противопоставляемого тезису.
Космические тела подпадают
под действие законов
небесной механики.
Кометы – космические тела.
Т.О. кометы подчиняются
данным законам.
«Пятиугольник не является окружностью».
антитезис: «Пятиугольник есть окружность».
выводим из него следствие: у пятиугольника,
т.к. это окружность, нет углов → антитезис
ложен → исходный тезис – истинный.

41.

Ошибки в доказательстве
Софизм
– рассуждение внешне правильное,
с намеренной логической ошибкой,
вводящей в заблуждение.
– «Что ты не терял, то имеешь; рогаты
не терял; значит, у тебя есть рога».
– «Этот пес твой; он отец; значит, он
твой отец».
(двусмысленность выражений).
Паралогизм
– непреднамеренная
ошибка в
рассуждении,
обусловленная
нарушением законов
логики.

42.

Критика
рассуждение, разрушающее аргументацию.
По форме выражения:
Неявная
– без
конкретного
анализа
недостатков
аргументации
противника.
Явная
– указание на конкретные недостатки.
По направленности:
Деструктивная
– разрушение
аргументации
путем критики:
– тезиса
– аргументов
–демонстрации
Конструктивная Смешанная
– обоснование
– сочетание
собственного
подходов.
тезиса для
опровержения
утверждения
оппонента.

43.

Спор
Спор – столкновение мнений, где каждая сторона
аргументированно отстаивает свой взгляд и стремится
опровергнуть доводы другой стороны.
Виды спора:
Дискуссия
– конструктивный спор для достижения
истины;
– только корректные приемы.
Дебаты
– вид публичной дискуссии, специально
организованный публичный обмен
мыслями по актуальным темам.
Полемика
– спор для победы над противником;
– только корректные аргументы.
Деструктивный – спор ради спора и победы;
– все возможные аргументы.