Похожие презентации:
Теория электромагнитного поля
1. ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ имени С.М. Кирова Кафедра биологической и медицинской физики
ЛЕКЦИЯ № 9по дисциплине «Физика, математика»
на тему: «Основы теории электромагнитного
поля»
для курсантов и студентов I курса по
специальности «Лечебное дело»
2. 1. Электрическое поле. Его основные характеристики. Потенциальное и вихревое электрические поля.
• Все тела в природе способныэлектризоваться, то есть приобретать
электрический заряд.
• Наличие электрического заряда
проявляется в том, что заряженное тело
взаимодействует с другими заряженными
телами.
3.
• Опыт показал, что междунаэлектризованными телами имеется либо
притяжение, либо отталкивание.
• Это объясняется тем, что имеется два вида
электрических зарядов, условно
называемых положительными и
отрицательными.
• Одноименные заряды отталкиваются,
разноименные – притягиваются.
4.
• Электрический заряд обозначается буквойq, единица измерения заряда – кулон (Кл).
• Электрический заряд любой системы тел
состоит из целого числа элементарных
зарядов.
• Элементарный заряд - это наименьший
встречающийся в природе электрический
заряд, равный 1,6·10-19 Кл.
5.
• Наименьшей по массе устойчивойчастицей, имеющей отрицательный
элементарный заряд, является электрон
(m = 9,1·10-31 кг).
• У электрона существует и античастица,
имеющая положительный элементарный
заряд – позитрон.
6.
• Суммарный заряд электрическиизолированной системы не изменяется при
любых процессах, происходящих в этой
системе. Это положение известно под
названием закона сохранения заряда:
q = q1 + q2 + q3 +…+ qn = const
7.
• Силы электростатического взаимодействиязаряженных тел подчиняются закону
Кулона, поэтому их часто называют
кулоновскими силами.
8.
• Закон Кулона. Сила взаимодействия двухнеподвижных точечных зарядов прямо
пропорциональна величине каждого из
зарядов и обратно пропорциональна
квадрату расстояния между ними.
q1q2
1 q1q2
F 12
k 2
2
4 0 r12
r12
9.
12
1
8
,
85
10
Ф
м
где 0
– электрическая
постоянная,
k 9 10 9 Н м 2 Кл 2
– коэффициент
пропорциональности, или константа
Кулона,
• ε – относительная диэлектрическая
проницаемость среды.
• Сила направлена вдоль прямой,
соединяющей заряженные тела.
10.
11.
• Сам по себе закон Кулона не даетпредставления о том, каков механизм
взаимодействия зарядов. Физическую
картину взаимодействия электрических
зарядов раскрывает так называемая теория
близкодействия.
12.
• Согласно этой теории вокруг каждогозаряда существует электрическое поле.
• Взаимодействие электрических зарядов q1
и q2 есть результат действия поля заряда q1
на заряд q2 и поля заряда q2 на заряд q1.
13.
• Определение:Электрическое поле есть особый вид
материи, посредством которого
осуществляются силовые воздействия на
электрические заряды, находящиеся в
этом поле.
14.
• Силовой характеристикой электрического поляслужит вектор напряженности электрического
поля.
• Он численно равен и совпадает по направлению с
силой, действующей на единичный
положительный заряд, помещенный в данную
точку поля:
• Размерность напряженности ЭП: Н/Кл.
15.
• Напряженность поля, создаваемоготочечным зарядом:
,
• где r – расстояние от заряда до
рассматриваемой точки.
16.
17.
• Однородным называют электрическоеполе, векторы напряженности которого
одинаковы во всех точках поля.
• Приблизительно однородным является
электрическое поле между двумя
разноименно заряженными
металлическими пластинами,
расположенными параллельно друг другу.
18.
• Для графического изображенияэлектростатического поля в пространстве
применяется метод силовых линий, или
линий напряженности.
• Силовыми линиями называются линии,
касательные к которым в каждой точке
совпадают с направлением вектора
напряженности в этой точке.
19.
• Следует помнить, что:• 1) силовые линии электростатического поля не
пересекаются друг с другом;
• 2) имеют начало на положительном заряде и
конец на отрицательном или уходят на
бесконечность, т.е. являются незамкнутыми;
• 3) густота силовых линий пропорциональна
величине напряженности электростатического
поля.
20.
21.
• Принцип суперпозиции электрическихполей: напряженность электрического
поля системы точечных зарядов равна
векторной сумме напряженностей полей
каждого из зарядов в отдельности:
E E1 E2 ... En или
n
Е Еi
i 1
22.
23.
• Помимо силовой характеристикиэлектрического поля существует и
характеристика его источников электрическое смещение, или вектор
электрической индукции (D) , который
зависит от того, каким образом и в каком
количестве источники ЭП расположены в
пространстве.
D = ε0εE [Кл.м-2]
24.
• Существуют два вида электрических полей:а) потенциальное ЭП;
б) вихревое ЭП.
25.
• Потенциальное ЭП – этоэлектростатическое поле, т.е. поле,
созданное системой неподвижных
электрических зарядов.
• Важной характеристикой потенциального
ЭП является потенциал электрического
поля (электрический потенциал).
• Это энергетическая характеристика
потенциального ЭП.
26.
• Потенциал электрического поля –скалярная физическая величина, численно
равная отношению потенциальной энергии
(+) электрического заряда, помещенного в
данную точку поля, к величине этого
заряда:
• Единица измерения: 1 вольт (В) = 1 Дж/Кл.
27.
• Другими словами, потенциалэлектрического поля в данной точке равен
работе сторонних сил по переносу
единичного положительного точечного
заряда от точки, потенциал которой принят
равным нулю (обычно этой точкой является
бесконечность), в данную точку поля.
28.
• Разность потенциалов – величина, равнаяработе А1,2 , которую совершают силы
электрического поля при перемещении
единичного положительного заряда q из
точки с потенциалом φ1 в точку с
потенциалом φ2:
29.
• Работа электростатического поля приперемещении заряда q из точки с
потенциалом 1 в точку с потенциалом 2:
А1,2 = q·( 1 - 2)
30.
• Работа электростатического поля не зависитот вида траектории перемещения заряда, а
определяется только исходным и
конечным положением перемещенного
заряда.
• Соответственно, при перемещении заряда
по замкнутому контуру полная работа
электростатического поля равна нулю.
31.
• Такое поле называется потенциальным.• Электростатическое поле – потенциальное
поле.
32.
• Кроме потенциальных ЭП, существуюттакже вихревые электрические поля.
• Их силовые линии замкнуты, т.е. не имеют
ни начала, ни конца, а работа по
перемещению заряда по замкнутому
контуру не равна нулю и зависит от
траектории движения заряда.
• Источником вихревых ЭП является
переменное магнитное поле.
33. Связь между разностью потенциалов и напряженностью ЭП
• Между напряженностью ЭП и потенциаломсуществует определенная связь. Вектор
напряженности Е численно равен
градиенту потенциала, но направлен в
противоположную сторону, т.е. в сторону
падения потенциала:
или
34.
• Напряженность однородного полячисленно равна разности потенциалов на
единице длины линии напряженности.
35.
• Воображаемую поверхность, все точкикоторой имеют одинаковый потенциал,
называют эквипотенциальной
поверхностью.
• Силовые линии и эквипотенциальные
поверхности взаимно перпендикулярны.
• При перемещении заряда по
эквипотенциальной поверхности работа не
совершается.
36.
• Потенциал поля точечного заряда q нарасстоянии r от него:
• Эквипотенциальная поверхность поля
точечного заряда на расстоянии r от
заряда – поверхность сферы радиуса r.
37.
38.
• Принцип суперпозиции электрическихполей – потенциал поля системы точечных
зарядов φ в некоторой точке пространства
равен алгебраической сумме потенциалов,
создаваемых каждым из зарядов в этой
точке:
39. Электрическая емкость
• Электрическая емкость проводника C –количественная мера его способности
удерживать электрический заряд.
• Электрическая емкость уединенного
проводника равна отношению заряда
проводника q к его потенциалу φ :
[1 Кл/В = 1 Ф]
40.
• Электрическая емкость проводникаопределяется его формой,
геометрическими размерами и свойствами
окружающей среды (диэлектрической
проницаемостью ).
• Емкость уединенного шара, погруженного в
однородный безграничный диэлектрик с
проницаемостью ε, равна
C 4 0 R
41.
• Однако уединенные проводники обладаютнебольшой емкостью.
• Для накопления большого по величине
заряда применяют конденсаторы.
• Конденсатором называют устройство из
двух проводников (обкладок), разделенных
слоем диэлектрика, толщина которого мала
по сравнению с размерами проводников.
42.
• Плоский конденсатор – система из двухплоских параллельных металлических
пластин, расположенных на расcтоянии d,
с площадью S каждая, разделенных
диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью .
43.
• Электроемкость конденсатора –отношение заряда одной из его обкладок к
разности потенциалов между обкладками:
,
где φ1 и φ2 – потенциалы пластин,
U – напряжение на конденсаторе.
44.
• Конденсаторы различаются по форме(плоские, сферические, цилиндрические), а
также по материалу, используемому в
качестве изолирующей прокладки
(парафинированная бумага, полистирол,
слюда, керамика).
45. Формулы для вычисления емкости конденсаторов:
• Плоского: C 0 Sd
• Сферического:
R2 R1
C 4 0
R2 R1
• Цилиндрического:
2 0 l
C
R
ln 2
R1
46. Энергия электрического поля
• Электрическое поле является носителемэнергии.
• В общем случае количественной
характеристикой электрического поля
служит объемная плотность энергии.
47.
• Объемная плотность энергииэлектростатического поля ω – физическая
величина, равная отношению энергии
электростатического поля W,
сосредоточенного в некотором объеме V к
этому объему:
48. Энергия плоского конденсатора.
• Исходя из величины работы А,совершаемой электрическим полем при
разрядке конденсатора:
• получим формулу для энергии
заряженного конденсатора:
49. 2. Магнитное поле и его характеристики
• Магнитные явления были известнычеловечеству давно (намагниченные тела,
постоянные магниты, компас и т. д.).
• Впоследствии выяснилось, что в пространстве
вокруг движущихся заряженных тел,
движущихся заряженных частиц, а также
вокруг проводников, по которым текут
постоянные токи, возникает особого вида
поле, называемое магнитным полем.
50.
• Таким образом, источниками магнитногополя являются движущиеся электрические
заряды (следовательно, и проводники с
токами).
• Магнитное поле постоянных магнитов
также создается электрическими
микротоками, циркулирующими внутри
молекул вещества (гипотеза Ампера).
51.
• Определение: Магнитное поле естьособый вид материи, посредством
которого осуществляются силовые
воздействия на движущиеся
электрические заряды, находящиеся в
этом поле, и другие тела, обладающие
магнитным моментом.
52.
• Для описания магнитного поля необходимоввести силовую характеристику поля,
аналогичную вектору напряженности
электрического поля. Такой
характеристикой является вектор
магнитной индукции B.
53.
• За положительное направление вектора Bпринимается направление от южного
полюса S к северному полюсу N магнитной
стрелки, свободно устанавливающейся в
магнитном поле.
54.
• Таким образом, исследуя магнитное поле,создаваемое током или постоянным
магнитом, с помощью маленькой
магнитной стрелки, можно в каждой точке
пространства определить направление
вектора B.
• Такое исследование позволяет представить
пространственную структуру магнитного
поля.
55.
• Аналогично силовым линиям вэлектростатике можно построить линии
магнитной индукции, в каждой точке
которых вектор B направлен по касательной
к ним.
• Линии магнитной индукции всегда
замкнуты, они нигде не обрываются.
Поэтому магнитное поле является
вихревым силовым полем.
56.
57.
• Для того чтобы количественно описатьмагнитное поле, нужно указать способ
определения не только направления
вектора B, но и его модуля.
• Известно, что на заряд, движущийся в
магнитном поле, действует сила Лоренца,
численно равная:
58.
• Здесьq – величина заряда,
v – его скорость,
В – величина вектора магнитной индукции,
α – угол между векторами v и В.
59.
• Направление силы Лоренца определяют поправилу левой руки:
60.
61.
• Сила Лоренца (магнитная сила) всегдаперпендикулярна плоскости, в которой
лежат векторы v и В.
• Этим она отличается от электрической
силы, которая направлена так же, как
вектор Е.
62.
• Из формулы Лоренца можно датьопределение магнитной индукции В:
• Вектор магнитной индукции численно
равен силе, действующей на единичный
положительный заряд, двигающийся с
единичной скоростью перпендикулярно
линиям магнитной индукции:
63.
• Единицей магнитной индукции В являетсятесла (Тл).
• Для характеристики магнитного поля
источника в любой среде используют
векторную физическую величину –
напряженность магнитного поля :
Н
В
0
64.
• где μ – относительная магнитнаяпроницаемость среды, а μ0 – магнитная
постоянная, равная 12,57 ·10-7 Гн·м-1.
• Единица напряженности магнитного поля –
1 А·м-1.
65. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера.
• А.М. Ампером было установлено силовоевоздействие магнитного поля на
прямолинейный участок проводника с
током I длиной l , расположенный в
однородном магнитном поле под углом к
магнитной индукции В .
66.
• Сила, действующая в этом случае научасток проводника со стороны магнитного
поля, вычисляется по формуле:
F IBl sin
67.
• Из курса элементарной физики известно, чтонаправление действия силы F определяется по
правилу левой руки: если ладонь левой руки
расположить так, чтобы перпендикулярная к
проводнику составляющая вектора В входила в
ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали
бы направление тока, то отогнутый на 900
большой палец укажет направление силы,
действующей со стороны поля на проводник с
током.
68.
• Эта сила называется силой Ампера.• Она достигает максимального по модулю
значения Fmax, когда проводник с током
ориентирован перпендикулярно линиям
магнитной индукции.
69.
• Одним из важных примеров магнитноговзаимодействия является взаимодействие
параллельных токов.
• Закономерности этого явления были
экспериментально установлены Ампером.
70.
• Если по двум параллельным проводникамэлектрические токи текут в одну и ту же
сторону, то наблюдается взаимное
притяжение проводников.
• В случае, когда токи текут в противоположных
направлениях, проводники отталкиваются.
• Взаимодействие токов вызывается их
магнитными полями: магнитное поле одного
тока действует силой Ампера на другой ток и
наоборот.
71.
72.
• Опыты показали, что модуль силы,действующей на отрезок длиной Δl
каждого из проводников, прямо
пропорционален силам тока I1 и I2 в
проводниках, длине отрезка Δl и обратно
пропорционален расстоянию R между
ними:
0 I1 I 2 l
F
2 R
73. Закон Био-Савара-Лапласа
• Позволяет вычислить напряженностьмагнитного поля, создаваемого
постоянным током.
• Ж.Б. Био и Ф. Савар (1820 г.) установили
этот закон, экспериментально определяя
действие токов различной формы на
магнитную стрелку.
74.
• П.С. Лаплас проанализировал полученныеданные и нашел, что напряженность
магнитного поля любого тока
складывается из напряженностей полей,
создаваемых его отдельными
элементами.
75.
• Возьмем некоторый проводник с током I,выделим элемент тока Idl, из которого
проведем радиус-вектор r в точку А.
76.
• В точке А элемент тока создает магнитноеполе, напряженность которого dH
определяется законом Био-Савара-Лапласа:
77.
• k – коэффициент пропорциональности,зависящий от выбора единиц.
• В системе СИ
• k = 1/(4π), поэтому:
78.
• Интегрируя эту формулу, находимнапряженность поля, создаваемого током
любой формы:
79.
• Так, напряженность магнитного поля вцентре кругового тока:
80.
• Напряженность магнитного поля,созданного бесконечным прямолинейным
проводником с током в любой точке,
удаленной от проводника на расстояние b:
81.
• Напряженность магнитного поля соленоида(однородного):
• где N – число витков; l – длина соленоида.
82. Энергия магнитного поля
• Поскольку магнитное поле являетсясиловым полем, то оно обладает
определенной энергией.
• Объемная плотность энергии магнитного
поля вычисляется по формуле: