Динамика

1. ДИНАМИКА

ЕГЭ. ФИЗИКА
РЕПЕТИЦИЯ ПО ФИЗИКЕ
Владимир Петрович Сафронов 2015
г. Ростов-на-Дону
звоните т. 8 928 111 7884
пишите [email protected]

2. ДИНАМИКА — изучает причины механического движения. Основа динамики — три закона Ньютона.

2.1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
Тело сохраняет свою скорость (движется по инерции),
если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
Инерциальными называются системы отсчета,
в которых выполняется первый закон Ньютона.
Инерциальные системы отсчета движутся друг относительно друга
равномерно и прямолинейно.
Системы отсчета, движущиеся с ускорением,
называются неинерциальными (тормозящий автобус).
Инертность — способность тел сохранять свою скорость.
Масса m, (кг) — мера инертности тел при поступательном движении.
Плотность , кг/ м3 — масса в единице объема.
Зависит от вещества, из которого состоит тело и внешних условий.
m / V m V,
V — объем тела.
Плотность — табличная величина.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

3. Принцип относительности Галилея

Механические явления протекают одинаково во всех
инерциальных системах отсчета.
Законы механики имеют одинаковый вид
в любой инерциальной системе отсчета.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

4. Второй и третий законы Ньютона

Сила
F , f , N , T , Н (ньютон) — векторная величина, является мерой
взаимодействия тел при поступательном движении.
Действие тел заменяется действием сил :
f тр
N
m
T
m
F
a
mg
F ma
Сложение сил:
если на тело действуют несколько сил F1 , F2 ,
то их можно заменять равнодействующей силой F ,
равной их векторной сумме.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
F
F2
F1
F Fi
i

5. Второй закон Ньютона

F ma
F1 F2 ... Fn ma1 ma2 ... man
F1 ma1; F2 ma2 ; ... Fn man F ma .
Третий закон Ньютона
При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по
величине, направленные в противоположные стороны вдоль одной
прямой и приложенные к разным телам.
F12 F21 .
2 ТЕЛО
1 ТЕЛО
F21
F12
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

6. Силы в механике

.
Силы упругости
возникают при упругих деформациях тел.
Они стремятся вернуть телу исходную форму и объем.
Деформация — изменение формы и объема тела.
Упругая деформация исчезает после снятия
нагрузки. При этом силы упругости
возвращают телу исходную форму и объем.
l
l0 F
упр
Закон Гука:
сила упругости FУПР пропорциональна
удлинению пружины x:
0
x
Fупр k x,
где l0 — начальная и l — конечная длина пружины, x = l - l0 ,
знак минус означает, что сила упругости направлена против удлинения,
k, Н/м — коэффициент жесткости (упругости),
зависящий от упругих свойств материала.
k~S/l, где S — площадь сечения, l — длина пружины .
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

7. Соединение пружин

параллельное,
последовательное
k k1 k2
k : S / l.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
1 / k 1 / k1 1 / k2
k
k1k2
.
k1 k2

8. Сила трения

Fтр
возникает между поверхностями соприкасающихся тел и
препятствует их относительному перемещению.
Сила трения покоя
препятствует возникновению относительного перемещения
соприкасающихся тел.
Сила трения покоя равна по модулю результирующей всех остальных сил,
действующих на тело.
N
f тр
Закон трения скольжения.
vT
Pn
FТР N ,
где — коэффициент трения скольжения,
зависящий от материала соприкасающихся
тел и качества обработки их поверхностей.
Сила вязкого трения
возникает при движении тела в жидкостях и газах.
Зависит от вязкости среды, формы тела и скорости движения.
Fвяз тр
v.
При вязком трении отсутствует сила трения покоя.
Тело начинает двигаться в среде при действии сколь угодно малой силы.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

9. Вязкое трение

ВЯЗКОЕ ТРЕНИЕ
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

10. Сила трения на горизонтальной и наклонной плоскостях

fтр покоя T m g
fтр покоя m g sin m g cos
N
f тр покоя
N
f тр покоя
T
FТР
mg
mg
T
T m g
f тр скольжения m g;
fтр скольжения m g cos T m g sin
N
N
v
f тр скольж
T
mg
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
v
f тр скольж
mg
T

11. Гравитационные силы (силы тяготения)

силы притяжения, существующие между любыми телами.
Закон всемирного тяготения
две материальные точки притягиваются друг к другу с силой,
прямо пропорциональной массам и этих точек и
обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
m1
r
m2
G 6, 7 10 11
Fтяж
m1 m2
F G
,
2
r
Н м 2 /кг 2 — гравитационная постоянная.
Сила тяжести
— сила, с которой планета (например, Земля) притягивает тело.
Под действием одной силы тяжести тело свободно падает с ускорением g.
По второму закону Ньютона:
Fтяж m g .
Ускорение свободного падения:
F G
M планеты m
r
2
mg g G
M планеты
r
2
.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты плотностью :
g G
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
M планеты
R2
4 G R 3 4
G R g .
2
3 R
3

12. Вес тела

P, Н — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.
Вес приложен к опоре или подвесу.
Если опора покоится или движется равномерно и прямолинейно,
то вес тела равен силе тяжести:
P = mg.
P
P
Если опора движется с ускорением вверх,
то вес увеличивается (+), вниз — уменьшается (-):
P = m(g ± a).
В общем случае
P m g a .
Вес численно равен силе реакции опоры или
силе натяжения нити.
При свободном падении (a = g) тело не давит на опору.
Отсутствие веса (Р = 0) называется невесомостью.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

13. Движение в гравитационном поле

Свободное падение. При этом все тела движутся с одинаковым ускорением
— ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли
v1
g G
M ЗЕМЛИ
2
RЗЕМЛИ
2
9, 8 м/с 10 м/с 2 .
Если скорость направлена горизонтально и v1 = 7,9 км/с,
то тело становится искусственным спутником Земли
и движется по круговой орбите.
v1 RЗемли g 7, 9 км/с — первая космическая скорость.
Так как спутник свободно падает, в нем наблюдается невесомость.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

14. Движение в гравитационном поле

Если v0 = v1 —первая космическая скорость— тело становится искусственным
спутником планеты и движется по круговой орбите.
Роль центростремительного ускорения выполняет ускорение свободного
падения.
Первая космическая скорость
v1
r
gr
GM
r
Для однородной планеты ( =const)
M Пл
v12
вблизи поверхности (r = R)
g
r r
v1 v GM G 4 R3 v = R 4G
1
1
R
3R
3
Период обращения спутника
2 r
r3
T=
2
v1
GM
Для однородной планеты ( =const) вблизи поверхности (r = R)
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
1
3
T=
2 4G

15. СТАТИКА

исследует состояние равновесия.
устойчивое
Виды равновесия
неустойчивое безразличное
Момент силы относительно оси вращения M, Н∙м — характеризует
силовое взаимодействие тел при вращательном движении.
Он равен произведению силы на плечо (рис):
M F h
Ось
Моменты сил, вращающие тело против хода часовой
стрелки, считаются положительными,
h
по ходу — отрицательными.
r r
F1 F2 ... 0;
Условие равновесия твердого тела M1 M 2 ... 0;
r
относительно любой оси.
F
Рычаг
Подвижный
Неподвижный
блок
блок
H
r
f
h
r
F
F2
f H F h
N H F H h
mg F1
r
mg
F2 mg / 2
Центр тяжести — точка приложения равнодействующей сил тяжести.

16. Статика жидкостей и газов

P
Закон Паскаля
Гидравлический пресс
F1 f 2
S1
F1
f
S1 s2
s2 2
P
F1 , S 1
P1 P2
Давление передается
жидкостью (газом)
одинаково по всем
направлениям (рис.):
f2 , s 2
PX PY PZ const
Давление столба жидкости (газа)
P P0 gh
P0
Сообщающиеся
сосуды
1 gh1 2 gh2
gh
1 , h1
h1 h2
2
1
P1 P2
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
2 , h2

17. Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая сила
равная весу вытесненной жидкости (газа).
Сила Архимеда приложена к центру тяжести вытесненной жидкости (газа).
FA ЖИДКОСТЬ,ГАЗ g VПОГРУЖЕННАЯ ЧАСТЬ ТЕЛА
FA = mg — плавает,
r
FА
p1 : h1
FA < mg — тонет, FA > mg — всплывает.
r
FА
r
FА
r
FА
r
FА
p2 : h2
p2 p1
ВЕС mg жидкости ghSкрыши фигуры
r
v
r
mg
r
mg
r
v
В невесомости сила Архимеда не действует.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
r
mg

18. Конец динамика

В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884