Линейные пространства. Линейный и ортогональный оператор. Преобразования координат

1. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. ЛИНЕЙНЫЙ И ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ

Санкт-Петербург, 2017

2.

ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

3.

ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

4.

ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА: СВОЙСТВА

5.

ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА: ПРИМЕРЫ

6.

ЛИНЕЙНОЕ ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

7.

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО:
РАЗМЕРНОСТЬ, БАЗИС

8.

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО: ПРИМЕРЫ
ПРОСТРАНСТВ И ИХ БАЗИСОВ

9.

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО: ПРИМЕРЫ
ПРОСТРАНСТВ И ИХ БАЗИСОВ

10.

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО: ПРИМЕРЫ
ПРОСТРАНСТВ И ИХ БАЗИСОВ

11.

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР: ОПРЕДЕЛЕНИЕ

12.

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР: ОПРЕДЕЛЕНИЕ,
ТЕОРЕМА

13.

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР:
ТЕОРЕМА (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

14.

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР:
ТЕОРЕМА (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

15.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В БАЗИСЕ:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ

16.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В НОВОМ
БАЗИСЕ: ВЫВОД ФОРМУЛЫ

17.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В НОВОМ
БАЗИСЕ: ВЫВОД ФОРМУЛЫ

18.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В НОВОМ
БАЗИСЕ: МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ

19.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В НОВОМ
БАЗИСЕ: МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ

20.

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР:
ЗАМЕЧАНИЕ О МАТРИЦАХ ОПЕРАТОРА И
НЕВЫРОЖДЕННОМ ОПЕРАТОРЕ

21.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ

22.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ

23.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ

24.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ –
МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ

25.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУМАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ

26.

ЗАМЕЧАНИЕ О МАТРИЦЕ ПЕРЕХОДА

27.

ЗАМЕЧАНИЕ О МАТРИЦЕ ПЕРЕХОДА

28.

ПРИМЕР

29.

НАХОЖДЕНИЕ МАТРИЦЫ ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ

30.

НАХОЖДЕНИЕ МАТРИЦЫ ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОДНОГО БАЗИСА К ДРУГОМУ

31.

ПОДОБНАЯ МАТРИЦА.

32.

ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР

33. Спасибо за внимание!

Санкт-Петербург, 2017