Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1.

Преобразование
выражений, содержащих
операцию извлечения
квадратного корня.

2. Основные свойства квадратного корня из неотрицательного числа.

ab a b
a
b
a
a
2n
a
b
n
a a
2
а 0
b 0
(b 0)
49
48
?
121
125
?

3. Тема:Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Цель:
1.Учиться выполнять операцию
извлечения квадратного корня.
2.Учиться использовать эту
операцию в преобразовании
выражений.

4.

№1
Представьте заданное число в виде произведения двух таких
множителей, чтобы один из них являлся квадратом некоторого
натурального числа.
Например: 12=4 3.
1
2
3
18
20
24
40
44
45
54
56
60
27
48
63

5.

1
18=9 2
20=4 5
24=4 6
27=9 3
2
40=4 10
44=4 11
45=9 5
48=16 3
3
54=9 6
56=4 14
60=4 15
63=9 7

6.

Найди ошибку
a 4
2
a 4 a 16

7.

11
21
9
21
0,4
21
0,6
2
0,12 6
используется
для
упрощения
записей
РЗнак
е
н
е
Д
е
к
а
р
т
многих иррациональных чисел.
-1 радикалом,
7
-3
9 латинского
-1
0
Знак
иногда 3называют
от
radix. В 1626 году
р нидерландский
а
д
и математик
к
а А.Ширар
л
ввел близкое к современному обозначение корня V.
Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало
корень квадратный, если 3 – кубический. Лишь в 1637
году Рене Декарт соединил знак корня с
горизонтальной чертой, применив в своей
«Геометрии» современный знак корня . Этот знак
вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII
века.

8. Преобразование выражений.

1.
2.
Учиться выполнять операцию
извлечения квадратного корня.
125 25 5 25 5 5 5
2 10 2 10 4 5 4 5 2 5
3
а
7
34 1 34 31 34 3 9 3
а
6 1
а а а
6
3
а
2
ab а b
48 16 3 16 3 4 3
5
a
a 2n a n
a
b
а
b
a

9.

2. Учиться использовать эту
операцию в преобразовании
выражений.
a a a a
ab а b
2n
n
a
b
2
а
b
81 а 9 а
81а
9а в 9 а 6 1в 4 1 3 а 3 а в 2 в 3а 3в 2 ав
7 5
10 1
5
27 х
9 3 х
3х 3х
6
3
6
25m
5m
25m
11

10.

Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Вариант 2.
№1 Вынеси множитель из под знака корня:
6 49
а)
;
121
б ) 32 .
144 3
а)
;
25
б ) 54.
№2 Упрости выражение:
а) с 7 ;
а) а11 ;
81с 6
б)
.
3
а
32
б)
.
6
9b

11.

7 6
11
4 2
с с
3
9с
2
а а
Ответы.
12 3
5
3
3 6
4
а а
5
4 2
3
3b
5
3

12.

Цель:
1.Учиться выполнять операцию
извлечения квадратного корня.
2.Учиться использовать эту операцию
в преобразовании выражений.
Домашняя работа:
§ 15,
№ 15.6-7 (в,г),
№15.11-12 (в,г),
№15.14 (в,г) или № 15.15 (в,г).
Творческое задание : Расшифруйте
и составьте свой ребус, использую
знак радикала.

13.

А) Историческая справка, слайд 7: Задание №59 из сборника:
Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся.
/Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр.
2009-176 с.
Б) Использованные изображения:
1. Слайд 1, изображение циркуля:
http://fotki.yandex.ru/users/planetava/view/603278/?page=4
2. Слайд 1, изображение ученика:
http://fotki.yandex.ru/users/planetava/view/603293/?page=4
3. Слайд 7, изображение Рене Декарта :
http://thenews.kz/2010/10/22/577788.html
4. Слайд 13, изображение ученика за партой:
http://www.kptc.org/mathematic/umor.html
5. Слайд 13, изображение математического ребуса:
http://thenews.kz/2011/11/03/959765.html