Оптимальное планирование

1. Оптимальное планирование

ОПТИМАЛЬНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Выполнила ученица 11-Б класса
Сапоушек Дарья

2. Оптимальное планирование

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Это определение значений плановых показателей с
учетом ограниченности ресурсов при условии
достижения заданной цели

3. Объекты планирования:

ОБЪЕКТЫ ПЛАНИРОВАНИЯ:
• деятельность отдельного предприятия;
• деятельность отрасли промышленности или сельского
хозяйства;
• деятельность региона;
• деятельность государства.

4. Постановка задачи планирования:

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПЛАНИРОВАНИЯ:
• Имеются некоторые плановые показатели : х , у и др ;
• Имеются некоторые ресурсы : R1 , R2 и др ., за счет которых эти
плановые показатели могут быть достигнуты . Эти ресурсы
практически всегда ограничены ;
• Имеется определенная стратегическая цель , зависящая от значений х ,
у и других плановых показателей , на которую следует ориентировать
планирование .
Нужно определить значение плановых показателей с учетом
ограниченности ресурсов при условии достижения
стратегической цели . Это и будет оптимальным планом .

5.  Оптимальное планирование заключается в определении значений плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ОПРЕДЕЛЕНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЛАНОВЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕННОСТИ РЕСУРСОВ ПРИ УСЛОВИИ ДОСТИЖЕНИЯ
СТРАТЕГИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ.
УСЛОВИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ РЕСУРСОВ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРЕДСТАВЛЯЮТСЯ В ВИДЕ
СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ СВОДИТСЯ К ПОСТРОЕНИЮ ЦЕЛЕВОЙ
ФУНКЦИИ И НАЗНАЧЕНИЮ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ЕЕ ВЕЛИЧИНЫ: ЧАЩЕ ВСЕГО
МАКСИМУМА ИЛИ МИНИМУМА.

6. Задача

ЗАДАЧА
Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожные.
В силу ограниченности условий можно приготовить не более
700 штук изделий. Рабочий день длится 8 часов. За день
можно произвести не более 250 пирожных, пирожков – 1000
(по отдельности). Стоимость пирожного вдвое выше
стоимости пирожка. Требуется составить такой дневной план
производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку.

7. Математическая модель X – пирожков У- пирожных  Длительность рабочего дня – 8 часов Склад – на 700 мест  t - время на 1

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
X – ПИРОЖКОВ
У- ПИРОЖНЫХ
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ РАБОЧЕГО ДНЯ – 8 ЧАСОВ
СКЛАД – НА 700 МЕСТ
T - ВРЕМЯ НА 1 ПИРОЖОК
4T – НА 1 ПИРОЖНОЕ
TX+4TY = (X+4Y)T
(X+4Y)T <=8*60
(X+4Y)T <=480
480/1000 = 0,48 МИН – НА 1 ПИРОЖОК

8. Математическая модель (x+4y)t <=480  t = 0,48  Получим систему условий: (x+4y)0,48 <=480  X+4y<=1000  X+4y<=1000 x+y<=700 –

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
(X+4Y)T <=480
T = 0,48
(X+4Y)0,48 <=480
X+4Y<=1000
ПОЛУЧИМ СИСТЕМУ УСЛОВИЙ:
X+4Y<=1000
X+Y<=700 – ОБЩЕЕ КОЛ-ВО
X=0
Y=0

9. Стратегическая цель  Требуется найти значения х и у, удовлетворяющих системе неравенств и придающих максимальное значение

СТРАТЕГИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ
ТРЕБУЕТСЯ НАЙТИ ЗНАЧЕНИЯ Х И У, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ СИСТЕМЕ НЕРАВЕНСТВ
И ПРИДАЮЩИХ МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
ПОЛУЧЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫРУЧКИ!
R- ЦЕНА 1 ПИРОЖКА
2R- ЦЕНА 1 ПИРОЖНОГО
RX +2RY = R(X+2Y) – ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ
R=CONST, X+2Y = MAX

10.

Оптимальное
планирование