Механика материалов. Сравнительный анализ основных видов деформации. (Лекция 31)

1.

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА
кафедра «Динамика, прочность и износостойкость транспортных средств»
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ
Лектор: д.т.н., профессор Сосновский Леонид Адамович
п.з.: к.т.н., доцент Комиссаров Виктор Владимирович
Форма контроля знаний – экзамен
(по всем вопросам обращаться на кафедру ауд. 1403, 1415а)
ГОМЕЛЬ, 2015

2.

Лекция 31
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
ОСНОВНЫХ ВИДОВ
ДЕФОРМАЦИИ

3.

СХЕМЫ ОСНОВНЫХ ВИДОВ НАГРУЖЕНИЯ
а – растяжение;
б – сжатие;
в –сдвиг;
г – изгиб;
д – кручение
3

4.

ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ
ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕФОРМАЦИЙ
4

5.

ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ
ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕФОРМАЦИЙ
I
Ч ис т ы йизг иб
I
F
I
σ
2 Рас п р еделе н и е
на п ря же н ий
по с еч е ни ю
I
A
7 Пот е нци а льн а я
эн е р ги я у пр у го й
де ф о р ма ци и (П ЭД)
I
F
dA
N
A
max N
A
N
A [ ]
l Nl
EA
N N
N
EAl/
2
UN N l
2EA
2
N 1N
2EA /l 2 N
Общ ее
m
к
dA
x
z
I
y
M =m
N
6 Пе ре ме щ е ни я и
де ф о р ма ци и
(а бсо лютн ые )
Кру че ние
F
z
F
σ
y
M = Fz
dA
y
A
x
My
Jx
M
JM
/y Y 2
x
m ax Mm ax
Wx
x
z
τ
y
Де фор мация это изменение
разм еров и
(или) форм тела
m
к
τ
F
F
I
τ
N= F
4 На пр я жен и я
ма кс има ль н ые
5 Ус ло ви е
пр о чн о с ти
Чис ты й с двиг
F
I
m
I
F
3 На пр я жен и е
в п р ои з во ль но й
то чк е с е че н и я
П опе ре чны й изг иб
m
I
l
σ I
а
Ра ст яже ние
и с жа т ие
На име нова ние
1 Сх ем а
де фо р ма ци и
Q= F
τ
I
Q= F
τ
Q
A
x
σ My M M
Jx Jx /y Y2
Q
Q
τ QS*
bJx bJx /S* Y 1
m ax Mm ax
Wx
m ax k Q Q
A Y3
A
Q
A
m ax Q
A
F
M =m
z
к
z
d
A
dA
Mz Mz
Jp
Jp/
Mz
Y
4
m ax M z
Wp
На пр яжен ия
распределены
по се чению
непрерывно
( без ска чко в)
На пря жен ие =
Характерный
силовой фактор
Соответствующая
геом етрическая
характеристика
сечения
Макс имальное
M max
[ ]
Mz [ ]
дей ствующее
Mm ax
Q [ ]
W
напряжение ≤
A
Wp
W x [ ]
Q [ ]
[ Допу скае мо е
A/k
напр яжение]
Дефо рмация =
Ml 2 M ym ax Ql3 Q 3
y= 2EJ
2E J/l 2
3EJ 3EJ/l
Qa Q M zl Mzl
Характерный
GA GA/a
Q ; Ql2
GJp GJp/l
силовой фактор
M ; Ml ”
m ax
=
M
’M
EJ
Q
2EJ
Q
С оответствующая
Mzz
Q
Q
погонна я жесткость
Q ’
M M
EJl/
M
2EJ/l
Q
те ла
2
2
Ml2
ПЭД =
2 M2 M2;
UQ Q
UM Ml
UM Ml
UMк к
Квадр ат
2EI E2/
Al M 22
2GA
2GIp
2EI
характерного
M 2 1 M2 UQ Ql2ky Q2 Q1
Q2
Q2
2
2
2/Eal 2
2
GA
2GА /ylk
2 Q 2GA / 2Q Mк M к =1 сил ового фактора
M
2GI/ l p 2 Mк
2 С оответствующая
погонная жесткость
тела
5