Похожие презентации:
Линейные и квадратные неравенства
1. Ильина Екатерина 9«А»
ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕНЕРАВЕНСТВА
ИЛЬИНА ЕКАТЕРИНА
9«А»
2. Цель: изучить линейные и квадратные неравенства, решить неравенства.
ЦЕЛЬ: ИЗУЧИТЬ ЛИНЕЙНЫЕ ИКВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, РЕШИТЬ
НЕРАВЕНСТВА.
3. линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ах + b > О (знак неравенства > может быть другой) где A и
ЛИНЕЙНЫМ НЕРАВЕНСТВОМ С ОДНОЙПЕРЕМЕННОЙ
X НАЗЫВАЮТ
НЕРАВЕНСТВО ВИДА АХ + B > О
(ЗНАК НЕРАВЕНСТВА > МОЖЕТ БЫТЬ
ДРУГОЙ) ГДЕ
AИB—
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (А≠ 0)
4. Квадратное неравенство с одной переменной x это неравенство вида ах2 + bх + с > 0, где а, b, с — действительные числа (кроме а
КВАДРАТНОЕ НЕРАВЕНСТВО С ОДНОЙПЕРЕМЕННОЙ X ЭТО НЕРАВЕНСТВО ВИДА АХ2
+ BХ + С > 0, ГДЕ А, B, С —
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (КРОМЕ А = 0 ).
Значение переменной
неравенство
х , которое обращает
ϝ(x) > 0
в верное числовое
неравенство, называют решением неравенства (или
частным
решением).Множество всех частных решений неравенства
называют общим решением (или просто решением)
неравенства.
5. Замечание: термин «решение» употребляют и в смысле общего, и в смысле частного решения неравенства. Обычно по смыслу бывает
ЗАМЕЧАНИЕ: ТЕРМИН «РЕШЕНИЕ»УПОТРЕБЛЯЮТ И В СМЫСЛЕ ОБЩЕГО, И В
СМЫСЛЕ ЧАСТНОГО РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА.
ОБЫЧНО ПО СМЫСЛУ БЫВАЕТ ЯСНО, КАКОЕ
ПОНИМАНИЕ ТЕРМИНА «РЕШЕНИЕ» ИМЕЕТСЯ
В ВИДУ.
6. Равносильными- называют неравенства которые имеют одинаковые решения ( и если оба неравенства не имеют решений) ϝ(x) < g(x) И
РАВНОСИЛЬНЫМИ- НАЗЫВАЮТНЕРАВЕНСТВА КОТОРЫЕ ИМЕЮТ
ОДИНАКОВЫЕ РЕШЕНИЯ ( И ЕСЛИ ОБА
НЕРАВЕНСТВА НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ)
Ϝ(X) < G(X) И R(X) < S(X)
Равносильное преобразование неравенства – при
решении неравенства стараются заменить данное
неравенство более простым, но равносильным ему.
7. 1 правило: любой член неравенства можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знака
1 ПРАВИЛО: ЛЮБОЙ ЧЛЕН НЕРАВЕНСТВАМОЖНО ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ В
ДРУГУЮ С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЗНАКОМ,
НЕ МЕНЯЯ ПРИ ЭТОМ ЗНАКА НЕРАВЕНСТВА.
2
Например, неравенство 3x + 5 <