Синус, косинус и тангенс

1. 17.11.16

2. Повторим про синус, косинус, тангенс. Решите задачи

3. 1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1 2.Выберем точку М на окружности в 1

четверти, ее
координаты М (х;у)
4.Тогда длины отрезков ОД=х, ДМ=у, ОМ=1.
4.Проведем перпендикуляр из точки М на ось Ох.
5.Найдите синус и косинус угла
полученные равенства
, запишите

4. Проверим

Подставьте в эти равенства
ОД=х, МД =у, ОМ=1.
Какие получатся новые
равенства?

5. Проверим

6.

7. Установим границы для синуса и косинуса

O Так как по рисунку

8. Какую полуокружность называют единичной?

Радиус
Какую полуокружность
называют
единичной?
равен
1,центр в начале
координат, расположена в
1 и 2 координатной четверти.

9. Что называют синусом угла α, где 0°≤α≤180°

Синусом угла
называется
ордината точки
sin α = y
Что называют косинусом угла α,
где 0°≤α≤180°
Косинусом угла называется абсцисса
точки
cos α = x

10. В каких пределах находится значение синуса, косинуса?

11. Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла?

Каким числом положительным или
Каким
числом
положительным
или
отрицательным является синус острого угла?
отрицательным
является
тупого
угла? косинус
острого угла? тупого угла?
Sinα≥ 0
Cos α < 0 для
тупого угла
Cos α > 0
для острого

12. Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла?

Основное
тригонометрическое
тождество

13. Что называют тангенсом угла α, где 0°≤α≤180°

Тангенс – это отношение синуса к
косинусу этого же угла(α≠90°)

14. Почему тангенс не определен для угла 90°?

х = cosα ≠ 0 значит α≠
90°

15. Леонард Эйлер

Леонард Эйлер ввел и само
понятие функции и
принятую в наши дни
символику.
Он придал всей
тригонометрии ее
современный вид.