Теорема о площади треугольника

1.

2. Цели:

- доказать теорему о площади треугольника;
- научить учащихся решать задачи на применение теоремы о
площади треугольника;
-активизировать познавательную деятельность учащихся,
поддержать интерес к предмету;
- воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание,
уверенность в себе.

3. Практическая задача Найдите площадь земельного участка, имеющего форму треугольника, у которого известны две стороны и угол между ними.

Практическая задача
Найдите площадь земельного участка, имеющего форму
треугольника, у 10
которого известны две стороны и угол
между ними.
40º
15

4. Устная работы

5. Формулы площади треугольника

1 ab, где а, в - катеты прямоугольного
2
треугольника
S=
1
2
S= ah, где а - основание треугольника, h- высота
S=
р ( р а )( р в )( р с )
р- полупериметр, а, в, с- стороны треугольника

6.

Найдите площадь треугольника:
5
4
5
h=7
4
3
8

7.

Ответы: 6; 6; 28

8. Теорема о площади треугольника

Дано:
ABC, BC=a, CA=b,
S -площадь треугольника.
1
Доказать: S= 2 absinC
1
Доказательство: S= 2 ah,
h=bsinC.
Сл.
1
S=
2
А(bcos C; bsin C)
b
h
C
a
c
B
absinC
Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его
сторон на синус угла между ними.

9. Решение задач

1) № 1020(а)
Дано: АВС, АВ = 6
8см, АС = 4 см, <А = 60˚
Найти: S = ?
Ответ: 12
2) № 1022
6
Дано: S = 60 см, АС = 15 см, <А = 30˚
Найти: АВ = ?
Ответ: 16 см.
3) Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15˚ и боковой
стороной, равной 5 см.
Ответ:
см .
25
2
4) В параллелограмме АВСD АВ = 6, АD = 4, sinA = 0,8. Найдите большую высоту
4
параллелограмма.
Ответ: 4,8
5) . Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен
0,8. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ: 5

10. Самостоятельная работа по вариантам ( 3 уровня)

11. Домашнее задание

П. 96 (доказательство теоремы)
№ 1020 (б, в ) , 1021, 1023