Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

1. Задачи по теме :«Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка»

2.

3.

4. Задание № 1

Найдите расстояние между точками А и В,
если:
А) А ( -1; 2 ); В ( -7; 10) ;
Б) А ( 2; - 3 ) ; В ( 2; 6).

5. Задание № 2

Докажите, что точки А( 1; 3 ), В( -2; -3 ) и
С( 3; 7 ) лежат на одной прямой.
Какая из точек лежит между
двумя другими?

6. Задание № 3

Вершинами треугольника являются точки
А( -3; 1 ), В( 2; -5 ) и С( 3; 6 ).
Докажите, что треугольник АВСравнобедренный.

7. Задание № 4

Найдите координаты середины отрезка
АВ, если :
А) А (2; -7 ) , В( 6; - 3 ) ;
Б) А ( - 9; -5 ) , В( - 1; 4 ).

8. Задание № 5

Точка М- середина отрезка КР.
Найдите координаты точки К,
если Р (-4; 5 ), М (1; 2 ).

9. Задание № 6

Точка В₁ ( - 2; 3 ) и А₁ (5; - 1 ) – середины
сторон АС и ВС треугольника АВС
соответственно. Вершина В
имеет координаты ( 1; 7 ).
Найдите координаты
вершины А и С.

10. Задание № 7

В треугольнике АВС, А( 1; - 8 ), В( 3; - 4 ),
С( 2; - 5 ). Найдите среднюю линию МР
треугольника АВС, где точки
М и Р- середины сторон АС и АВ
соответственно.

11. Задание № 8

Расстояние между точками А ( х; - 7 ) и
В( 4; 2 ) равно 15.
Найдите Х.

12. Задание № 9

На оси абсцисс найдите точку,
равноудаленную от точек
А ( -4; 1 ) и В ( 2; - 5 ).

13. Задание № 10

На прямой, содержащей биссектрисы
первого и третьего координатных углов,
найдите точку, равноудаленную от точек
А ( 5; 4 ) и В ( 2; 1 ) .

14. Задание № 11

Найдите координаты точки, делящей
отрезок АВ в отношении 1 : 3,
считая от точки А,
если А ( 1; - 3 ), В ( -7; 13 ) .

15. Задание № 12

Точки А₁ ( -2; 1 ), В₁ ( 4; -3 ) и С₁ ( - 1; 5 )середины сторон некоторого
треугольника.
Найдите координаты
его вершин.