Моделирование систем управления. Управление модельным временем

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕМА 4.4 УПРАВЛЕНИЕ
МОДЕЛЬНЫМ ВРЕМЕНЕМ

2. РОЛЬ ВРЕМЕННОГО ФАКТОРА В ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

Какую роль играет время в имитационном моделировании? Имитационный
эксперимент представляет собой наблюдение за поведением системы в
течение некоторого промежутка времени.
Задачи, в которых оценка эффективности моделируемой системы
напрямую связана с временными характеристиками её функционирования:
- задачи по оценке производительности;
-некоторые задачи по оценке надёжности;
-задачи по оценке качества распределения ресурсов;
-задачи, связанные с исследованием эффективности процессов
обслуживания.

3. ТРИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ В МОДЕЛИ

• реальное время, в котором происходит
функционирование имитируемой системы;
• модельное (или, как его еще называют,
системное) время, в масштабе которого
организуется работа модели;
• машинное время, отражающее затраты
времени ЭВМ не проведение имитации.

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ МЕХАНИЗМА МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

5.

Существует
два
метода
реализации
механизма модельного времени – с постоянным
шагом, по особым состояниям.
Выбор
метода
реализации
механизма
модельного времени зависит от назначения
модели, её сложности, характера исследуемых
процессов, точности результатов

6.

ИЗМЕНЕНИЕ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ С ПОСТОЯННЫМ
ШАГОМ
При использовании данного метода отсчёт системного
времени производится через фиксированные, выбранные
исследователем интервалы времени.
События в модели считаются наступившими в момент
окончания этого интервала. Погрешность в измерении
временных характеристик системы в модели зависит от
величины шага моделирования Δt.

7.

КОГДА ПРИМЕНЯЕТСЯ МОДЕЛИРОВАНИЕ С
ИЗМЕНЕНИЕМ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ С
ПОСТОЯННЫМ ШАГОМ
Метод постоянного шага целесообразно
использовать, если
• события появляются регулярно, их
распределение во времени достаточно
равномерно;
• число событий велико и моменты их появления
близки;
• невозможно заранее определить моменты
появления событий.

8. ПРОДВИЖЕНИЕ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ С ПОСТОЯННЫМ ШАГОМ

9. ПРИМЕР ИЗМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ С ПОСТОЯННЫМ ШАГОМ

Пример. Пусть событие состоит в
том, что летящий самолёт пересекает
некоторый воздушный рубеж, расстояние
до которого равно R. Если самолёт
движется по прямой с постоянной
скоростьюV, то можно вычислять путь,
пройденный самолётом, с интервалом
времени
Δt:
S=S+V
x
Δt.
Соответственно, событие считается
наступившим, если выполняется условие
S>R, а момент времени наступления
события принимается равным n x Δt, где
n – номер шага моделирования, на
котором условие стало истинным.

10.

Выбор величины шага моделирования
является нелёгким и очень важным делом.
Универсальной методики решения этой
проблемы не существует, но во многих случаях
можно использовать один из следующих подходов:
- принимать величину шага, равной средней
интенсивности возникновения событий различных
типов;
- выбирать величину Δt, равной среднему
интервалу между наиболее частыми (или наиболее
важными) событиями.

11.

ПРОДВИЖЕНИЕ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ПО ОСОБЫМ
СОСТОЯНИЯМ
При моделировании по особым состояниям
системное время каждый раз меняется на величину, строго
соответствующую
интервалу
времени
до
момента
наступления очередного события.
В этом случае события обрабатываются в
порядке их наступления, а одновременно наступившими
считаются только те, которые являются одновременными в
действительности.

12.

Для реализации моделирования по особым
состояниям требуется разработка специальной процедуры
планирования событий (так называемого календаря событий).
Если известен закон распределения интервалов
между событиями, то такое прогнозирование труда не
составит: достаточно к текущему значению модельного
времени добавить величину интервала, полученную с
помощью соответствующего датчика случайных чисел.

13. ПРОДВИЖЕНИЕ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ПО ОСОБЫМ СОСТОЯНИЯМ

14. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ МЕХАНИЗМА ИЗМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ПО ОСОБЫМ СОСТОЯНИЯМ

Пример. Пусть за летящим самолётом,
о котором говорили при описании
моделирования с постоянным шагом,
наблюдает диспетчер. Он вводит в базу
данных информацию о самолёте, причём
интервалы между вводом двух соседних
сообщений являются случайными
величинами, распределёнными по
нормальному закону с заданными
параметрами.

15.

КОГДА ПРИМЕНЯЕТСЯ МОДЕЛИРОВАНИЕ С
ИЗМЕНЕНИЕМ МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ПО ОСОБЫМ
СОСТОЯНИЯМ
Моделирование по особым состояниям
целесообразно использовать, если:
• События распределяются во времени
неравномерно или интервалы между ними
велики;
• Предъявляются повышенные требования к
точности определения взаимного положения
событий во времени;
• Необходимо учитывать наличие
одновременных событий

16.

ВЫВОДЫ
• Выбор механизма изменения модельного времени
определяет технологию реализации имитационной
модели.
• На выбор метода моделирования влияет целый ряд
факторов, однако определяющим является тип
моделируемой системы: для дискретных систем,
события в которых распределены
во времени
неравномерно, более удобным является изменение
модельного времени по особым состояниям
• Если в модели должны быть представлены
компоненты реальной системы, работа которых
изменяется в разных единицах времени, то они
должны быть приведены предварительно к единому
масштабу .