Отчет по практической работе №1 По дисциплине: «Информатика»
Функция
Способы задания функций
Способы задания функций
Способы задания функций
Виды функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
Предел функции
Предел функции
Свойства пределов
Способы вычисления пределов
Способы вычисления пределов
1-й и 2-й замечательные пределы
3-й замечательный предел
Производная
1.08M
Категория: МатематикаМатематика

Функция. Способы задания функций

1. Отчет по практической работе №1 По дисциплине: «Информатика»

Отчет по практической работе №1
По дисциплине: «Информатика»
ВЫПОЛНИЛА: ГОЛУБЕВА ЕЛЕНА

2. Функция

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при
котором каждому значению одной переменной сопоставляется
по некоторому правилу единственное значение другой
переменной
Если установить соответствия, то — это называется функция,
где x - область определения, y - область значения,
а f – соответствие
y f (x)
— явно заданная функция
f ( x, y ) 0
— не явно заданная функция

3. Способы задания функций

1. Табличный
x
-2
0
1
y
1
0
2

4. Способы задания функций

2. Графический

5. Способы задания функций

3. Аналитический — это когда функция задается через формулу
y cos x
4. Словесный
Пример: Сила равна скорости изменения импульса

6. Виды функций

1.
Элементарная — это линейная, степенная, квадратичная,
показательная, тригонометрическая и т. д
2.
Иррациональная функция
3.
Трансцендентная функция
4.
Гиперболические — разновидность тригонометрических
e x e x
sin x
2
sec x
e x e x
cos x
2
cos ecx
sin x
tan x
cos x
sin 2 x cos 2 x 1
1
cos 2
1
sin 2

7. Свойства функций

1. Область определения
D(x) y Sinx
D(x)=R – все действительные числа y
2. Область значения E(y)
1
,x≠1
x 1

8. Свойства функций

3. Четность графика
а) Четная функция:
f ( x) f ( x)
y x2
y ( x 2 ) x 2

9. Свойства функций

Нечетная функция
150
100
3. Четность графика
б) Нечетная функция:
50
0
-6
-4
-2
f ( x) f ( x)
-50
0
2
4
6
-100
y x3
-150
y=sin x
y Sinx
1,5
1
0,5
0
-6
-4
-2
-0,5
-1
-1,5
0
2
4
6

10. Свойства функций

4. Периодичность функции
y f (x)
называется периодической, если существует такое
положительное число J>0,что для всех x из области определения числа
выполняется равенство f ( x J) = f(x)
Примером является любая тригонометрическая функция
y [x]

11. Свойства функций

y [x]
3
2
2
1
1
0
0
-1
0,5
1
1,5
y
2
2,5
3

12. Свойства функций

y x [x]
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-0,1
y
x
0
0,1
0,5
1
1,2
1,5
2
2,1
2,5
y
0
0,1
0,5
0
0,2
0,5
0
0,1
0,5

13. Свойства функций

5. Монотонность
а) Монотонно убывающая — большему значению аргумента
соответствует меньшее значение графика
x1<x2, f(x1)>f(x2)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
y
8
10

14. Свойства функций

5. Монотонность
б) Монотонно возрастающая — большему значению аргумента
соответствует большее значение графика
x1<x2, f(x1)<f(x2)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6

15. Свойства функций

6. Ограниченность — если существует такое число M из области
действительных чисел, что для всех x выполняется неравенство:
f ( x) M
сверху
f ( x) M
снизу
M 1 f ( x) M 2
x>M
x<M
и сверху, и снизу
слева
справа
M1 x M 2
и слева, и справа

16. Свойства функций

y = log
English     Русский Правила