Алгоритмы решения задач вычислительной математики. Лекция №9

1.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Цель лекции: : дать основные понятия и определения алгоритмов решения
задач вычислительной математики.
Работа с матрицами – сердце научных расчетов!
.
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

2.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы умножения матриц
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

3.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы умножения матриц
Алгоритм Штрассена
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

4.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Итерационные
Метод простой итерации
Метод Зейделя
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

5.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Прямые
Метод Гаусса
Метод Гаусса с выбором ведущего элемента
Метод LU-разложения
Предложен Тадеушем Банахевичем в 1938
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

6.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Метод LU-разложения
l11
0
0
0
l21
l22
0
0
L l31 l32 l33 0
ln1 ln 2
ln 3 lnn
1
u12
u13 u1n
0
1
u23 u2 n
U 0 0
0
0
1
u3n
0
1
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

7.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Метод LU-разложения
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

8.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Метод LU-разложения. Пример
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

9.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Алгоритмы решения СЛАУ
Метод LU-разложения
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

10.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Вычисление обратной матрицы
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

11.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Algowiki
http://algowiki-project.org
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

12.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Пирамида для решения проблемы
Методология
проектирования
Среда
Алгоритм
Структура
данных
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

13.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
ДЗ
Конспект
Пример LU разложения
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана

14.

«Алгоритмы решения задач вычислительной математики»
Лекция №9
Основные выводы:
1.
2.
Рассмотрены основные понятия алгоритмов решения задач
вычислительной математики;
Изучена применение алгоритмов решения задач вычислительной
математики при решении задач конструкторско-технологической
информатики;
Кафедра ИУ4 «Проектирование и технология производства ЭА» http://nanotech.iu4.bmstu.ru
МГТУ
им. Н.Э. Баумана