Навчання математики у дочисловий період

1.

????????? ??????? ???????? ??????????
В 1-4 КЛАСАХ
????????? ??????? ?????????? ??????? числа

2.

ЗМІСТ
Тема 1. Навчання математики у дочисловий період
Тема 2. Методика вивчення нумерації чисел та арифметичних дій в концентрі
“Десяток”
Тема 3. Методика вивчення нумерації чисел та арифметичних дій в концентрі
“Сотня”
Тема 4. Методика вивчення нумерації чисел та арифметичних дій в концентрі
“Тисяча”
Тема 5. Методика вивчення нумерації чисел та арифметичних дій в концентрі
“Багатоцифрові числа”
Тема 6. Поняття величини та її вимірювання
Тема 7. Методика вивчення величин (маса, ємкість, час та інше) та їх вимірювання
Тема 8. Теоретичні основи та методика вивчення геометричного матеріалу
Тема 9. Загальні питання методики навчання розв’язування задач
Тема 10. Методика навчання розв’язування простих арифметичних задач
Тема 11. Методика навчання розв’язування складених арифметичних задач
Тема 12. Раціональні числа. Методика вивчення дробів
Тема 13. Теоретичні основи та методика вивчення алгебраїчного матеріалу

3. МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ С. СКВОРЦОВОЇ, О. ОНОПРІЄНКО

Цілі
Засоби
Зміст
Методична
Методична
система
система
Методи
Форми

4.

Методична система навчання
математики
Структура методичної системи
МС формування поняття числа
ФП
про числа
першого десятка
( 1 кл.).
МС
формування
обчислювальних
ФП про числа першої сотні ( 1 кл.).
навичок
ФП про числа першої
тисячі ( 3 кл.).
ФП про багатоцифрові числа ( 4 кл.).
ФОН
і віднімання
в межах
10 ( 1 кл.).
МСдодавання
формування
вміння
розв'язувати
ФОН додавання і віднімання в межах 100 ( 1-2 кл.).
задачі
ФОН табличного множення
та ділення ( 2 – 3 кл.).
загального
вміння та
розв'язувати
Формування
ФОН поза табличного
множення
ділення ( 3 задачі
кл.). ( 1
МС
алгебраїчної
пропедевтики
4 кл.).
–
ФОН
письмового додавання і віднімання ( 3 – 4 кл.).
На
ФОН
письмового
множення
ділення
МС
геометричної
матеріалі
простих
задач (та1пропедевтики
– 4 кл.). ( 4 кл.)
На матеріалі складених задач ( 2 – 4 кл.).
( 1 – 4 кл.).
Алгебраїчна
Формування пропедевтика
вміння розв'язувати
задачі певних типів
Геометрична
пропедевтика ( 1 – 4 кл.).
( 3 – 4 кл.)
Задачі, що містять однакову величину ( 3 – 4 кл.).
Задачі на процеси ( 3 – 4 кл.).

5.

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ
ЧИСЛА
Склад
числа.
Називання
Порядок
чисел
Одержання
розташування в
чисел
натуральному
ряді
Зміст МС
Порівняння.
Арифметичні дії
на підставі
нумерації
Запис чисел

6.

Форми навчання: урок
Методи навчання,
що реалізуються у
технологіях
проблемного,
розвивального
навчання
Засоби навчання:
навчальний зошит,
картки з друкованою
основою, схеми
міркувань, евристичні
приписи; наочні засоби
(Монтессорі-матеріали)

7.

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ
ПРО ЧИСЛА ПЕРШОГО ДЕСЯТКА
Визначення
кількості
елементів множин,
серед яких є й такі,
що містять дане
число елементів
Формування
поняття числа як
кількісної
характеристики
класу скінчених
еквівалентних
Одержання числа способом
множин
прилічування одиниці до
попереднього або
відлічування одиниці від
наступного;
навчання написання цифр
ПЛАН
Склад числа
Співвіднесення числа і
кількості об’єктів або
позначення кількості
елементів множини
числом
Порівняння
чисел

8. ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ МНОЖИН, СЕРЕД ЯКИХ Є Й ТАКІ, ЩО МІСТЯТЬ ДАНЕ ЧИСЛО ЕЛЕМЕНТІВ

9. ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ЧИСЛА. СПОСОБИ ОДЕРЖАННЯ ЧИСЛА

10. НАВЧАННЯ ПИСЬМА ЦИФР

11. СПІВВІДНЕСЕННЯ ЧИСЛА І КІЛЬКОСТІ ОБ’ЄКТІВ

12. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. СПОСІБ УТВОРЕННЯ ПАР

13. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ НА ПІДСТАВІ ПРЯМУВАННЯ ЧИСЕЛ В НАТУРАЛЬНОМУ РЯДІ

14. СКЛАД ЧИСЛА

15. СКЛАД ЧИСЛА

16. СКЛАД ЧИСЛА. КОНКРЕТНИЙ ЗМІСТ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ ДОДАВАННЯ Й ВІДНІМАННЯ.

17. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ НА ПІДСТАВІ СКЛАДУ ЧИСЛА

18.

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ
ПРО ЧИСЛА ПЕРШОЇ СОТНІ
Формування
поняття про
десяток як
складену лічильну
одиницю. Лічба
десятками
Поняття про
круглі числа.
Порівняння.
Додавання і
віднімання
Порівняння,
додавання та
віднімання чисел
десятками
ПЛАН
Додавання і
віднімання на
підставі
нумерації чисел
першої сотні
Одержання чисел другого
десятка. Порядок
прямування чисел в
межах 20. Десятковий
склад. Розряди. Запис
чисел.
Одержання чисел
першої сотні.
Порядок чисел в
межах 100.
Десятковий склад.
Запис чисел.

19. УТВОРЕННЯ ДЕСЯТКА

20. ЛІЧБА ДЕСЯТКАМИ

21. ЛІЧБА ДЕСЯТКАМИ

22. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКІВ

23. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКІВ

24. КРУГЛІ ЧИСЛА

25. ПОРІВНЯННЯ КРУГЛИХ ЧИСЕЛ

26. ДОДАВАННЯ Й ВІДНІМАННЯ КРУГЛИХ ЧИСЕЛ

27. ЧИСЛА ДРУГОГО ДЕСЯТКА

28. ЧИСЛА ДРУГОГО ДЕСЯТКА

29. ПОРЯДОК ЧИСЕЛ ДРУГОГО ДЕСЯТКА

30. СПІВВІДНЕСЕННЯ ЧИСЛА І КІЛЬКОСТІ ПРЕДМЕТІВ

31. ОДНОЦИФРОВІ ТА ДВОЦИФРОВІ ЧИСЛА

32. УТВОРЕННЯ ЧИСЕЛ ДРУГОГО ДЕСЯТКА З ДЕСЯТКА ТА КІЛЬКОХ ОДИНИЦЬ

33. ЗАПИС ЧИСЕЛ ДРУГОГО ДЕСЯТКА. РОЗРЯД

34. ЗАПИС ЧИСЕЛ ДРУГОГО ДЕСЯТКА. РОЗРЯД

35.

36. ОДЕРЖАННЯ ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

37. ПОРЯДОК ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

38.

39. ЗАПИС ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

40. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 100 (ЗА МІСЦЕМ ЧИСЛА У НАТУРАЛЬНОМУ РЯДІ)

41. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 100

42. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 100 (ПОРОЗРЯДНЕ)

43. ДОДАВАННЯ НА ПІДСТАВІ ДЕСЯТКОВОГО СКЛАДУ ЧИСЛА В МЕЖАХ 20

44. ВІДНІМАННЯ НА ПІДСТАВІ ДЕСЯТКОВОГО СКЛАДУ ЧИСЛА В МЕЖАХ 20

45. ВІДНІМАННЯ НА ПІДСТАВІ ДЕСЯТКОВОГО СКЛАДУ ЧИСЛА В МЕЖАХ 20

46. ДОДАВАННЯ НА ПІДСТАВІ ДЕСЯТКОВОГО СКЛАДУ ЧИСЛА В МЕЖАХ 100

47. ВІДНІМАННЯ НА ПІДСТАВІ ДЕСЯТКОВОГО СКЛАДУ ЧИСЛА В МЕЖАХ 100

48. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 1

49. СУМА РОЗРЯДНИХ ДОДАНКІВ

50.

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ
ПРО ЧИСЛА ПЕРШОЇ ТИСЯЧІ
Формування
поняття про сотню
як складену
лічильну
одиницю. Розряди.
Розрядні числа.
Додавання і віднімання
способом укрупнення
розрядних одиниць
ПЛАН
Множення і
ділення на
розрядну
одиницю.
Спосіб
послідовного
множення і
ділення
Сума розрядних
доданків. Додавання і
віднімання на
підставі десяткового
складу чисел.
Розрядний склад
числа. Читання та
запис чисел в межах
1000. Способи
утворення чисел.
Додавання і
віднімання числа 1.
Множення та
ділення круглих
чисел способом
укрупнення
розрядних
одиниць

51. ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ПРО СОТНЮ ЯК СКЛАДЕНУ ЛІЧИЛЬНУ ОДИНИЦЮ

52. ЛІЧБА СОТНЯМИ. РОЗРЯДНІ ЧИСЛА

53. РОЗРЯДИ. РОЗРЯДНІ ЧИСЛА

54. ЧИТАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. РОЗРЯДНИЙ СКЛАД ЧИСЕЛ.

55. ЗАПИС ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ ТИСЯЧІ

56. ЧИТАННЯ І ЗАПИС ЧИСЕЛ

57. СПОСОБИ УТВОРЕННЯ ЧИСЕЛ. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 1

58. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ КРУГЛИХ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ УКРУПНЕННЯ РОЗРЯДНИХ ОДИНИЦЬ

59. ОРІЄНТУВАЛЬНА ОСНОВА ДІЇ

60. ЗАМІНА СУМИ РОЗРЯДНИХ ДОДАНКІВ ЧИСЛОМ

61. ВІДНІМАННЯ НА ПІДСТАВІ НУМЕРАЦІЇ

62. ПОРІВНЯННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ЗА РОЗТАШУВАННЯМ ЧИСЕЛ У НАТУРАЛЬНОМУ РЯДІ

63. ПОРОЗРЯДНЕ ПОРІВНЯННЯ

64. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ СПОСОБОМ УКРУПНЕННЯ РОЗРЯДНИХ ОДИНИЦЬ

65. ДІЛЕННЯ СПОСОБОМ УКРУПНЕННЯ РОЗРЯДНИХ ОДИНИЦЬ

66.

67. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА РОЗРЯДНУ ОДИНИЦЮ

68. СПОСІБ ПОСЛІДОВНОГО МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

69.

70. ВИСНОВКИ

Вивчення нумерації чисел 1-10 відбувається за
єдиним планом.
У вивченні нумерації чисел у наступних
концентрах є спільні підходи:
Формування поняття про нову лічильну одиницю.
Лічба новою лічильною одиницею. Розрядні числа.
Порівняння. Додавання і віднімання круглих чисел.
Усна нумерація. Розряди. Розрядний склад числа.
Письмова нумерація. Класифікація чисел за
кількістю цифр у їх запису.
Арифметичні дії на підставі нумерації.
Порівняння чисел.

71. ВИСНОВКИ

Засобами навчання є наочність, в тому числі й
схематична, схеми, пам'ятки й зразки міркування.
Формування поняття числа здійснюється на підставі
теорії П.Я. Гальперіна: розумова дія засвоюється
поступово від виконання дії за наочними опорами
до словесних коментарів, а далі, шляхом
поступового скорочення, дія набуває автоматизації
та узагальнення й виконується в розумовому плані.
При вивченні нумерації чисел широко
застосовуються методи: метод евристичної бесіди
та проблемно-пошуковий метод, засобом яких
відбувається перенесення раніш вивченого у нову
ситуацію.