Приёмы устного решения квадратного уравнения

1.

Приёмы
устного решения
квадратного уравнения
Загоскина О. А.
учитель математики
МОУ Школа п.Харп

2.

Решение ах2 + bх + с = 0
Текст слайда
Дискриминант
D = b2- 4ac
D>0
D=0
Два корня
Один корень
D<0
Уравнение
не имеет
действительных
корней

3.

Приёмы устного решения
квадратного уравнения
Приём «Коэффициентов»:
c
.
a
1) Если a+b+с=0, то
x 1 1, x 2
2) Если b = а + с, то
c
x1 1, x2
.
a

4.

1. Если
в квадратном уравнении
a+b+с=0,
то его корни:
x1 1, x 2
Пример 1. Решить уравнение
c
.
a
4х2 – 13х + 9 = 0.
Решение.
Сумма коэффициентов 4 – 13 + 9 = 0, значит,
х1 = 1, х2 = 9/4
Ответ: х1 = 1, х2 = 9/4

5.

2. Если в квадратном уравнении
b = а +с , то его корни:
x1 1, x2
c
.
a
Пример 1. Решить уравнение 2х2 + 7х + 5 = 0
Решение. 7 = 2 + 5, значит,
х1 = - 1, х2 = - корни уравнения
Ответ: х1 = - 1, х2 = - 2,5.
Пример 2. Решить уравнение 5х2 + 3х -2 = 0
Решение. 3 = 5 + (-2), значит,
х1 = -1, х2 =0,4
Ответ: х1 = - 1, х2 = 0,4.

6.

Примеры:
1)
2)
3)
4)
5)
5х2-7х+2=0
11х2 + 25х – 36 =0
345х2 – 137х – 208 =0
3х2 + 5х – 8 = 0
5х2 + 4х – 9 = 0
6) 5х2 – 7х – 12 = 0
7) 11х2 + 25х + 14 = 0
8) 3х2 + 5х +2 = 0
9) 5х2 + 4х – 1 = 0
10) х2 + 4х + 3 = 0

7.

Выводы:
• данные приёмы решения заслуживают внимания,
т.к. овладение данными приёмами поможет
экономить время и эффективно решать квадратные
уравнения;
• потребность в быстром решении обусловлена
применением
тестовой
системы
выпускных
экзаменов.