Parallogramm

1.

Parallelogram
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
1

2.

Enter the concept of a parallelogram.
Consider the properties of a parallelogram.
The solution of basic problems.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
2

3.

• Parallelogram – quadrilateral
whose opposite sides are parallel.
В
С
А
30.11.2012
D
www.konspekturoka.ru
3

4.

1
Properties of a parallelogram
В
С
А
D
The parallelogram opposite sides are equal
and opposite angles are equal.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
4

5.

2
В
С
О
А
D
The diagonals of a parallelogram are divided
in half the point of intersection.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
5

6.

В
3
С
А
D
The sum of the angles of the parallelogram
adjacent to one side, is 180°.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
6

7.

If the problem is given in that quadrilateral
- a parallelogram, it is possible to use
the properties of a parallelogram.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
7

8.

1
Задача
Дано:
Доказать:
В
А
АВСD – четырехугольник,
∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA
АВСD – параллелограмм.
Доказательство
С
D
Рассмотрим треугольники ∆ АBC
и ∆ACD:
1. ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA – по
условию, АС – общая;
следовательно ∆ АBC = ∆ACD – по
стороне и двум прилежащим углам;
поэтому ВС = AD.
2.Так как ∠BАC = ∠ACD – накрест лежащие углы при
параллельных прямых ВС, AD и секущей - АС, то ВС ∥ AD.
3.Так как ВС = AD и ВС ∥ AD, то по 1-му признаку
параллелограмма АВСD – параллелограмм, что и требовалось
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
8
доказать.

9.

Какая фигура называется параллелограммом?
Докажите, что в параллелограмме противоположные
стороны и углы равны.
Докажите, что в параллелограмме диагонали точкой
пересечения делятся пополам.
Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
9