Двугранный угол

1.

2.

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости
мы называем фигуру,
образованную двумя
лучами, исходящими
из одной точки.
А
В
С
А
В
С
Двугранный
угол

3.

Определение двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованная
a
прямой и двумя полуплоскостями с общей границей a,
не принадлежащими одной плоскости.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его
гранями.
Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.
ребро
а
грани

4. Обозначение двугранного угла.

Двугранный угол с
ребром BD, на разных
гранях которого
отмечены точки C и A,
называют угол CBDA
С
D
В
А
Угол CBDA

5. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

AF ⊥ CD
BF ⊥ CD
AFB-линейный угол двугранного
угла ACDВ

6. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Рассмотрим два линейных
угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и
ОА1 лежат в одной грани и
перпендикулярны ОО1,
поэтому они сонаправлены.
Лучи ОВ и ОВ1 также
сонаправлены.
Следовательно,
∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с
сонаправленными сторонами).

7. Примеры двугранных углов: