Решение треугольников

1.

Учитель МОУ СОШ с.Ния :
Кичий Л.Г.

2.

.
Различают три вида треугольников
по углам :
.
остроугольные
.
. .
.
.
тупоугольные
прямоугольные
.
.

3.

Различают три вида треугольников
по сторонам :
2. Равнобедренный
1. Разносторонний
или равнобокий
3. Равносторонний

4.

Треугольник- это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек соединенных
тремя отрезками.
А
.
.
В
Основные элементы
треугольника :
.
3 стороны : АВ, АС, ВС
3 угла :
А или
В или
С или
С
ВАС,
СВА,
АСВ

5.

Это надо знать :
A
1. Сумма углов треугольника равна 180
А+
В+
С =180
С
В
А
3. Внешний угол треугольника
равен сумме двух внутренних
углов треугольника,
не смежных с ним.
В
С
2.
Сумма острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90.
А+
DAB =
B +
C
B
В = 90
D
A
C

6.

В любом треугольнике :
против большего угла
лежит большая сторона,
против меньшего угла лежит
меньшая сторона
и наоборот:
Против большей стороны
лежит больший угол,
против меньшей стороны
лежит меньший угол.

7.

CosA =
AC
Sin A =
AB
Sin B= AC
AB
Cos B =
Cos A=Sin B
BC
AB
BC
AB
Sin A=Cos B
A
C
B

8.

Это надо знать обязательно :
С
Теорема косинусов :
а
а² = b²+ с²-2вс cos A
в²= а²+ с²-2aс cos B
c²= а²+b ²-2ab cos C
в
В
с
А
Теорема синусов:
a
SinA
b
SinB
c
SinC

9.

Типы задач
C
I тип задач :
a
Известна сторона и два прилежащих к не угла.
Найти оставшиеся элементы треугольника.
?
B
?
?
А
C
b
а
А ?
?
II тип задач :
Известно две стороны и угол между ними.
Найти оставшиеся элементы треугольника
?
В
III тип задач :
Известно три стороны треугольника.
Найти оставшиеся элементы
треугольника.
В
?
a
b
?
А
?
c
С