Множества и операции над ними
Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами.
Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы получить правильное утверждение: 1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * R; 5) 0 *
Определение: Характеристическим свойством называется свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не
Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, 2x – 1 = 0}; 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | x N, x ≤ 15,
Множество А называют подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является элементом множества В.
Отношения включения и принадлежности не одно и то же. а  А  а элемент множества А;  а  А   а подмножество множества А.
Среди всех множеств выделяется пустое множество, которое не содержит ни одного элемента. Пустое множество включено в любое
Универсальное множество
Диаграммы Эйлера-Венна
Операции над множествами
Операции над множествами
Операции над множествами
Операции над множествами
Операции над множествами
Свойства операций над множествами
Свойства операций над множествами
Свойства операций над множествами
Свойства операций над множествами
Свойства операций над множествами
Операции над множествами
1.18M
Категория: МатематикаМатематика

Множества и операции над ними

1. Множества и операции над ними

2.

«Множество есть
многое, мыслимое
нами как единое».
Основоположник
теории множеств,
немецкий математик
Георг Кантор
(1845-1918)

3.

Понятие множества принадлежит к числу основных,
неопределяемых понятий математики.
Множество – совокупность объектов, объединенных
по определенному признаку.
Примеры множеств:
- множество студентов в данной аудитории;
- множество людей, живущих на нашей планете в данный момент
времени;
- множество точек данной геометрической фигуры;
- множество чётных чисел;
- множество корней уравнения 5х+6=0.

4.

Назовите множества, изображенные на рисунках
Множество букв – это…
АЛФАВИТ
Множество кораблей – это…
ФЛОТ
Множество коров – это…
СТАДО
Множество деревьев – это…
ЛЕС

5. Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами.

Множество обычно обозначают большими латинскими
буквами (A, B, C, …), а элементы множества − малыми
латинскими буквам (a, b, c, …).
Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут:
а ∈ А
Если а не принадлежит А, то пишут:
а ∉ А

6.

В математике часто исследуются так называемые числовые
множества, т.е. множества, элементами которых являются
числа.
Для самых основных числовых множеств
утвердились следующие обозначения:
N - множество всех натуральных чисел;
Z - множество всех целых чисел;
Q - множество всех рациональных чисел;
R - множество всех действительных чисел.

7.

Прочитать следующие высказывания
и указать среди них истинные:
100 N
8 Z
102 R
0 Z
2 Q
R
3 N
3
R
7
1
3 N
2
5 ,36 Q
4 , 3 Q
0 ,2531 Z

8. Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы получить правильное утверждение: 1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * R; 5) 0 *

N; 6) − 12 * Z; 7) π * Q

9.

Слово «множество» используется для любого количества
элементов, то есть множество может содержать как
конечное, так и бесконечное число элементов.
Пример:
• Во множестве дней недели 7 элементов;
• Во множестве естественных спутников Земли 1 элемент;
• Во множестве целых чисел бесконечное множество
элементов.
• Во множестве людей на Солнце нет элементов.

10.

Способы задания множества
Перечисление
элементов
множества
А={a; b; c; …;d}
Указание
характеристического
свойства
(которым обладают все
элементы множества)
А={х | 5х+6=0}

11. Определение: Характеристическим свойством называется свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не

обладает ни один объект,
не принадлежащий этому множеству.
Обозначение: Р(х) характеристическое свойство элементов
данного множества А, то есть
А х / Р( х ) « А множество всех х, таких что Р(х)».

12. Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, 2x – 1 = 0}; 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | x N, x ≤ 15,

Задайте перечислением элементов
множество:
1) A = {x | x N, 2x – 1 = 0};
2) B = {x | x Z, | x | < 3};
3) C = {x | x N, x ≤ 15, x = 7k, k Z}.

13. Множество А называют подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является элементом множества В.

English     Русский Правила