Действия с векторами

1. Действия с векторами

© Кузнецова О.И.,
учитель математики
ГОУ СОШ №324
2007 год
900igr.net

2. Оглавление

Сложение векторов.
Вычитание векторов.
Умножение вектора на число.

3. Сложение векторов

Правило «Треугольника»
Правило «Параллелограмма»
Правило «Многоугольника»

4. Правило «Треугольника»

a + b = AB + BC = AC
(для неколлинеарных векторов)
B
a
b
A
C

5. Правило «Треугольника»

a + b = AB + BC = AC
(для коллинеарных векторов)
a
A
b
a
B
C
b
C
A
B

6. Правило «Параллелограмма»

a + b = OA + OB = OC
A
C
a
b
O
B

7. Правило «Многоугольника»

a + b + c + d = AB + BC + CD + DE = AE
a
B
D
b
A
c
C
d
E

8. Вычитание векторов

I Замена вычитания сложением
a – b = a + (- b) = AB + BC = AC
B
a
-b
b
A
C

9. Вычитание векторов

Какое правило сложения было
использовано в предыдущем слайде ?
Ответ: Правило «Треугольника».
Попробуйте выполнить вычитание,
используя сложение по правилу
«Параллелограмма»

10. Вычитание векторов

a - b = a + (- b) = OA + OB = OC
A
a
-b
O
b
C
B

11. Вычитание векторов

II Вычитание векторов методом
отложения их от одной точки.
a– b =OA –OB = BA
A
a
O
b
B

12. Умножение вектора на число

k · a = b 1.|k| ·|a| = |b|
2.Если k ≥ 0, то b a,
если k < 0, то b a.
3a
a
-a
- 2a
-0.5a