Похожие презентации:
Действия с векторами
1. Действия с векторами
2. Сложение векторов
Правило «Треугольника»Правило «Параллелограмма»
Правило «Многоугольника»
3. Правило «Треугольника»
a + b = AB + BC = AC(для неколлинеарных векторов)
B
a
b
A
C
4. Правило «Треугольника»
a + b = AB + BC = AC(для коллинеарных векторов)
a
A
b
a
B
C
b
C
A
B
5. Правило «Параллелограмма»
a + b = OA + OB = OCA
C
a
b
O
B
6. Правило «Многоугольника»
a + b + c + d = AB + BC + CD + DE = AEa
B
D
b
A
c
C
d
E
7.
ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВДля любых векторов а , в и с
справедливы равенства:
1) а + в = в + а --- переместительный
закон
2) ( а + в ) + с = а + ( в + с ) --сочетательный закон
8. Вычитание векторов
I Замена вычитания сложениемa – b = a + (- b) = AB + BC = AC
B
a
-b
b
A
C
9. Вычитание векторов
a - b = a + (- b) = OA + OB = OCA
a
-b
O
b
C
B
10. Вычитание векторов
II Вычитание векторов методомотложения их от одной точки.
a– b =OA –OB = BA
A
a
O
b
B
11. Умножение вектора на число
k · a = b 1.|k| ·|a| = |b|2.Если k ≥ 0, то b a,
если k < 0, то b a.
3a
a
-a
- 2a
-0.5a
12. Свойства умножения векторов
Для любых векторов a и b и любых чиселk и l справедливы равенства:
(kl) a = k (l a ) – сочетательный закон
k( a + b ) = k a + k b - I распределительный
(k + l) a = k a + l a - II распределительный