Похожие презентации:
Сумма углов треугольника. Внешние углы
1.
Тема урока: Сумма угловтреугольника. Внешние
углы
Геометрия 7 класс
разработала: Платонова Надежда Владимировна
2.
- Начнем наш урок! Приготовилитетради, учебники, ручки, карандаши
линейки и транспортиры!
- И в начале урока вспомним, что
было изучено ранее!
К уроку готов!
3.
Вспомним!Выберите верный ответ:
Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они …
Имеют одну
общую точку
Имеют две и
более общих
точек
Не имеют общих
точек
4.
Вспомним!Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они …
- Неверно, попробуй
еще раз
Вернуться!!!
5.
Вспомним!Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не имеют
общих точек
a
b
- Молодец!!!
Далее
6.
Вспомним!Выберите верный ответ:
Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы …, то
прямые параллельны
Равны
Не равны
7.
Вспомним!Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы …, то
прямые параллельны
- Неверно, попробуй
еще раз
Вернуться!!!
8.
Вспомним!Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы
равны, то прямые параллельны
a
1
2
b
- Молодец!!!
1=
2
Далее
9.
Вспомним!Выберите верный ответ:
Если две параллельные прямые
пересечены третьей, то сумма
внутренних односторонних углов
равна …
180°
90°
360°
10.
Вспомним!Если две параллельные прямые
пересечены третьей, то сумма
внутренних односторонних углов
равна …
- Неверно, попробуй
еще раз
Вернуться!!!
11.
Вспомним!Если две параллельные прямые
пересечены третьей, то сумма
внутренних односторонних углов
равна …
a
1
2
b
- Молодец!!!
1+
2=180°
Далее
12.
Вспомним!Выберите верный ответ:
Два угла называются … , если у них
одна сторона общая, а другие стороны
этих углов являются
дополнительными полупрямыми.
соответственными
смежными
вертикальными
13.
Вспомним!Два угла называются … , если у них
одна сторона общая, а другие стороны
этих углов являются
дополнительными полупрямыми.
- Неверно, попробуй
еще раз
Вернуться!!!
14.
Вспомним!Два угла называются смежными , если
у них одна сторона общая, а другие
стороны этих углов являются
дополнительными полупрямыми.
Далее
15.
Вспомним!Выберите верный ответ:
Сумма смежных углов равна …
180°
90°
360°
16.
Вспомним!Сумма смежных углов равна …
- Неверно, попробуй
еще раз
Вернуться!!!
17.
Вспомним!Сумма смежных углов равна 180°
1
1+
2
2=180°
- Молодец!!!
Далее
18.
- Готов к получениюновых знаний!!!
Вперед
19.
Узнаем новое!Тема урока: Сумма углов треугольника.
Внешние углы
-Проведем эксперимент:
-В своих тетрадях нарисуйте
три произвольных треугольника:
остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный.
Нужна подсказка
Готово!
20.
Подсказка!Вернуться к заданию
21.
Узнаем новое!- Измерьте величины углов
данных треугольников, занесите
данные в тетради в виде
таблицы.
Не помню, как
измерять углы!
Вид треугольника:
<A
<B
<C
<A+<B+<C
Прямоугольный
треугольник
Углы измерены!
Остроугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
22.
Как измерить угол!<E=47°
Вспомнил, вернуться к
заданию!
23.
Узнаем новое!- Найдите сумму углов.
Заполните таблицу.
Сравните сумму углов каждого
треугольника.
Далее
Вид треугольника:
<A
<B
<C
<A+<B+<C
Прямоугольный
треугольник
Остроугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
24.
Узнаем новое!- Всегда ли сумма углов любого
треугольника равна 180°?
Докажем данный факт!
Вперед к
доказательству
25.
Узнаем новое!Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
В
Дано: треугольник ABC
Доказать:
<A+<B+<C=180°
А
С
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС
Прямая BD
26.
Узнаем новое!Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
В
D
Дано: треугольник ABC
Доказать:
<A+<B+<C=180°
А
С
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие,
при BD||AC и секущей ВС
Далее
27.
Узнаем новое!Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
В
D
Дано: треугольник ABC
Доказать:
<A+<B+<C=180°
А
С
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие,
при BD||AC и секущей ВС, сумма углов треугольника при
вершинах В и С равна углу ABD
Далее
28.
Узнаем новое!Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
В
D
Дано: треугольник ABC
Доказать:
<A+<B+<C=180°
А
С
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие,
при BD||AC и секущей ВС, сумма углов треугольника при
вершинах В и С равна углу ABD. Сумма всех трех углов
треугольника равна сумме углов ABD и BAC, данные углы
являются внутренними односторонними и их сумма равна 180°
Доказано
29.
Закрепим!Найдите неизвестный угол треугольника:
25°
75°
Проверка
30.
Закрепим!Найдите неизвестный угол треугольника:
25°
75°
<A+<B+<C=180°
180°-(25°+75°)=80°
Ответ 80°
Далее
31.
Закрепим!Самостоятельно в тетрадях:
№ 18(1) учебник стр.52
Вернуться
Далее
32.
Подумаем:Может ли в треугольнике быть
-два тупых угла
-тупой и прямой углы
-два прямых угла?
Следствие 1:
У любого треугольника хотя бы два
угла острые!
Далее
33.
Подумаем:Чему равны углы равностороннего
треугольника?
Следствие 2:
Угол равностороннего
треугольника равен 60°
Далее
34.
Узнаем новое!- Познакомимся с новым
понятием!
Определение: Внешним углом треугольника при данной
вершине называется угол, смежный с углом треугольника при
это вершине.
Внешний
угол
Далее
35.
Узнаем новое!- Изучим теорему и следствие из нее,
доказательство проведем
самостоятельно, если возникнут
проблемы обратимся за помощью к
учебнику страница 47
Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме
двух других внутренних углов, не смежных с ним.
Следствие: Внешний угол треугольника больше
любого внутреннего угла не смежного с ним
Выполнено!
36.
Закрепим!Один из внешних углов равнобедренного
треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
- Пробуем решить самостоятельно, не
получается, пользуемся подсказкой!
Подсказка
Далее
37.
Закрепим!Один из внешних углов равнобедренного
треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
Угол треугольника, смежный с данным внешним
углом равен 180°- 50°=130°. Так как треугольник
равнобедренный, делаем вывод, что данный угол
находится при вершине.
Следовательно сумма двух других углов равна 50°. Так как
это углы равны, получаем, что каждый из них равен
50°:2=25°.
Ответ: 130°, 25°, 25°
Далее
38.
Закрепим!Самостоятельно в тетрадях:
№ 32 учебник стр.53
Вернуться
Далее
39.
Подведем итог!- Итак, подведем итог!
Для получения отметки за урок
ответьте на несколько вопросов
теста. Не забывайте свой
результат показать учителю!
Тест
Далее
40.
-Домашнее задание: п.33. 34 КВ №9-12с.51
-Задачи №18, 19, 33 с.52-53