Признаки подобия треугольников. Урок повторения и подготовки к ГИА

1. Признаки подобия треугольников

Урок повторения и подготовки к
ГИА
2 урок

2. Устная работа

Как
относятся площади подобных
треугольников? Периметры?
Как относятся площади треугольников с
общей высотой? С общей биссектрисой?
Сформулируйте признаки подобия.
Что такое средняя линия треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии
треугольника.

3. Задачи на готовых чертежах

В
В
?
4
10
80⁰
С
С
?
5
O
28/3
14
15
12
15
55⁰
А
20
D
А
21
D

4. Задачи на готовых чертежах

AO=12, BO=4, CO=30, OD=10, угол
В
равен 61⁰. Найдите угол САО, отношение
площадей
треугольников.
А
D
O
С
В

5. Решение задач

На
рисунке МК
параллельно АС.
А) Докажите, что
АВ*ВК=СВ*ВМ.
В) Найдите МК,
если АМ=6см, ВМ=
8см, АС=21см.
В
М
А
К
С

6. Самостоятельное решение задач

Найдите
отношение
площадей
треугольников
АВС и KMN, если
AB=8, BC=12,
AC=16, KM=10,
MN=15, NK=20.
Найдите
отношение
площадей
треугольников
PQR и ABC, если
PQ=16, QR=20,
PR=28, AB=12,
BC=15, AC=21.

7. Решение задач

Отрезок CD
является биссектрисой
треугольника АВС. АС=15см, CD=10см,
ВС=12см, углы ACD и угол А равны.
Найдите BD.
В прямоугольном треугольнике АВС угол
А=40⁰, угол В=90⁰, а в треугольнике MNK
углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3см,
KN=9см. Найдите: BC : KM, отношение
площадей треугольников и их периметров.

8. Решение задач

В
параллелограмме ABCD АЕбиссектриса угла А. Стороны
параллелограмма АВ и ВС относятся как
4:9. АЕ пересекает диагональ BD в точке
К. Найдите отношение ВК:KD.
В трапеции ABCD основания ВС и AD
равны 2см и 8 см, а диагональ АС равна
4см. В каком отношении делит диагональ
АС площадь трапеции?

9. Самостоятельное решение задач

В
параллелограмме ABCD точки K, L, M,
N середины сторон параллелограмма.
АС=10см, BD=6см. Найдите периметр
KLMN.
В
АВ=24см,СВ=16см,
АМ=9см, ВК=10см.
М
К
Докажите, что МК
параллельно АС.
А
С

10. Домашнее задание

Повторить
четыре замечательные точки
треугольника.