Теорема о сумме углов треугольника

1. Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА:
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180
С
Дано: АВС
4
2
Доказать: А + В + С = 180
Доказательство:
1
1. Проведем а АВ, С а.
А
2. 1 = 4 (накрест лежащие)
3 = 5 (накрест лежащие)
3. 4 + 2 + 5=180
Значит, 1 + 2 + 3=180 .
а
5
3
В

2.

3. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

4. Задачи

ЗАДАЧИ
В
Задача 1
70 С
А
Найти: В
40
Задача 2
А
С
В
Найти: А, В, С
Дано: MNK
Задача 3
МК = MN
N
KMN = 70
Найти : К, N
М
Решение.
K
1. МК = MN MNK равнобедренный
N = K (по свойству углов при
основании равнобедренного
треугольника)
2. M + N + K =180 ( по теореме о
сумме углов треугольника)
Значит, N = K = (180 - M) : 2 =
= (180 - 70 ) : 2 = 55

5. Задачи

ЗАДАЧИ
Задача 5
Задача 4
С
В
40
А
110
120
С
Найти: АВС, ВСА
D
К
Р
Найти: углы РСЕ
Е

6. Внешний угол треугольника – это угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА – ЭТО УГОЛ
СМЕЖНЫЙ С КАКИМ-НИБУДЬ УГЛОМ ЭТОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА.
В
M
N
В
А
С
D
R
А
D
С
F
BCD – внешний угол АВС
АCF – внешний угол АВС
P
F

7. Лови ошибку!

ЛОВИ ОШИБКУ!
В
К
57
34
М
63
Р А
90
90
С