Сумма углов треугольника. Теорема

1.

Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я успеваю.
Китайская мудрость.
Геометрия 7 класс
Учитель Лысенко Тамара Алексеевна

2.

3.

4.

Тема урока:
Сумма углов треугольника.
Цель урока:
Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника.
Доказать теорему о сумме углов треугольника.
Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

5.

6.

7.

Практическая работа
Задание
1) Выберете уровень задания.
2) С помощью транспортира измерьте углы каждого треугольника,
результаты измерений запишите в таблицу.
3) Найдите сумму углов каждого треугольника. Результаты
запишите в соответствующие ячейки таблицы.

8.

Теорема о сумме углов треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180
С
Дано: АВС
2
Доказать: А + В + С = 180
Доказательство:
1
1. Проведем а АВ, С а.
2. 3 = 4 (накрест лежащие)
3. 1 + 2 + 4=180 (внутренние
односторонние)
Значит, 1 + 2 + 3=180 .
А
а
4
3
В

9.

10.

Физкультминутка

11.

Задачи
Задача 1
А
В
С
А=40 Найти: В
С
Задача 2
А
В
Найти: А, В, С
Дано: MNK
Задача 3
МК = MN
N
M = 70
Найти : К, N
М
Решение.
K
1. МК = MN MNK равнобедренный
N = K (по свойству углов при
основании равнобедренного
треугольника)
2. M + N + K =180 ( по теореме о
сумме углов треугольника)
Значит, N = K = (180 - M) : 2 =
= (180 - 70 ) : 2 = 55

12.

Задачи
С
Задача 4
110
К
Р
Найти: углы РСЕ
Е

13.

Лови ошибку!
В
К
57
34
М
63
Р А
90
90
С

14.

Домашнее задание:
• Выучить теоретический материал
/формулировка п 33 и доказательство теоремы/
• Проведите поиск других доказательств теоремы. (по желанию)
•Выполните задания:
Уровень «3»
18(3)
Уровень «4»
22(1)
Уровень «5»
19(2)

15.

Урок окончен,
спасибо за работу!