Прямоугольный параллелепипед

1.

Прямоугольный
параллелепипед

2.

A
D
B
C
К
H
F
М

3.

ИЗМЕРЕНИЯ
A
D
B
ширина
К
H
длина
C
F
М
высота

4.

прямоугольники
Противолежащие
грани равны !

5.

Прямоугольный параллелепипед
B1
A1
C1
Вершин - 8
Ребер - 12
D1
Граней - 6
B
A
C
D

6.

7.

1
4
3
2

8.

Кубпрямоугольный
параллелепипед,
у которого все
измерения равны
Какими
геометрическими
фигурами являются
грани куба?

9.

3
1
2

10.

Вычислить общую длину всех рёбер и площадь
поверхности прямоугольного параллелепипеда,
если его измерения 10см, 5см, 4см.
A
B
C
D
5
H
L =4 (10+5+4) =
К
10
F
4
М
S = 2 (10 5 + 10 4 + 5 4) =

11. Начертите прямоугольный параллелепипед

B
A
S = 2 (a b + b c + a c)
C
L =4 (a+b+c)
D
N
M
E
F

12.

Из 8 одинаковых кубиков со стороной 1 см
складывают прямоугольные параллелепипеды.
Изобразите из кубиков все возможные
варианты. Какой из параллелепипедов
имеет наименьшую площадь?
S=24 см 2
S=24 см 2
S=34 см 2

13.

4
1
2
2
2
8
1
2
1
S = (2 2) 6 = 24 см 2
S= (8 1) 4 + (1 1) 2 =34 см
2
S= (2 4) 2 + (1 4) 2 + ( 2 1) 2 = 28 см 2

14.

Что такое объем?

15.

16.

Кубический сантиметр
1см
1см
1см3
2
1см
1см 1см

17.

1
1
1
Единица измерения
объёма – куб со стороной 1
V = 1 ед3
1 см
1 см3
1 мм3
1 дм3

18.

1см
3
Объем прямоугольного
параллелепипеда
4 см
3 см
5 см

19.

4 см
V объем
3 см
5 см
V
5
см
3
см
4
см
60
см
3

20.

с
V объем
b
a
V a b c
V abc
a
,b
,c
измерени

21.

Объем прямоугольного
параллелепипеда
с
a
b
V объем
V abc
a длина
b ширина
измерения
с высота

22.

Объем прямоугольного
параллелепипеда
с h
V объем
V abc
ab So
a
b
V Soc Soh
S
площадь
основания
o
h высота
V So h

23.

Найти объём прямоугольного
параллелепипеда, если его измерения
6см, 3см, 4см.
V = a b h;
V = 6 3 4 = 72 (см3 )

24.

Объем куба
V объем
a
V abc
a b c
a
a
V a а а ?
V а
3

25.

Формула объема куба
Пример
Ребро куба равно 5 см. Найдите
объем.

26.

1
3
см
h
1 слой :
4 x 5 = 20 ( см3)
2 слой?
4 x 5 = 20 (см3)
3 слой?
3
(см )
4 x 5 = 20
Всего:
3
4 x 5 x 3 = 60 (см )
b
a
V=a b h

27.

28.

1)V=1
2)V=6
3)V=8
4)V=18
5)V=8
6)V=24
7)V=72

29.

км3
1 000 000 000
: 1 000 000 000
м3
1000
: 1000
дм3
1000
: 1000
см3
1000
: 1000
мм3

30.

№ 1.
Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную
величину:
Sосн.(м2)
1,2
6
1,3
h (м)
4
0,6
0,2
V (м3)
4,8
3,6
0,26
№ 2.
Выразите в м3:
а) 2 дм3 = (2 : 1 000) м3 = 0,005 м3
б) 13 см3 = (13 : 1 000 000) м3 = 0,000016 м3
в) 0,000297 км3 = (297 · 1 000 000 000) м3 = 297 000 м3

31.

Математический диктант
1 вариант
2 вариант
№ 1.
Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную
величину:
Sосн.(м2)
19
h (м)
4
V (м3)
6
5,4
Sосн.(м2)
18
0,3
h (м)
4
0,42
V (м3)
7
0,4
0,52
№ 2.
а) 5 дм3 =
Выразите в м3:
а) 4 дм3 =
б) 16 см3 =
б) 18 см3 =
в) 0,000571 км3 =
в) 0,000392 км3 =
5,6

32.

Проверка. Слайд для учителя.
1 вариант
2 вариант
1.
Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную
величину:
Sосн.(м2)
19
6
1,4
Sосн.(м2)
18
1,3
7
h (м)
4
0,9
0,3
h (м)
4
0,4
0,8
V (м3)
76
5,4
0,42
V (м3)
72
0,52
5,6
2.
а) 5 дм3 = 0,005 м3
Выразите в м3:
а) 4 дм3 = 0,004 м3
б) 16 см3 = 0,000016 м3
б) 18 см3 = 0,000018 м3
в) 0,000571 км3 = 571 000 м3
в) 0,000392 км3 = 392 000 м3