Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника

1. Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника

2. Устная работа

УСТНАЯ РАБОТА
• Чему равна сумма углов в треугольнике?
• Может ли в треугольнике быть два тупых угла?
• Сформулируйте признак равнобедренного
треугольника
• Могут ли в треугольнике стороны быть равными
8см, 4см, 3см?
• Сформулируйте неравенство треугольника

3. Задачи на готовых чертежах

ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ
Может ли длина АВ
быть равной 27см?
(АК=КВ) С
Е
1см
А
Сравните АС и ВС
В
12см
К
В
С
50°
А

4. Задачи на готовых чертежах

ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ
Доказать, что
ВС<BM<BA
Каким может быть
расстояние О1О2 ,
если R1=5cm,
R2=4cm
B
O1
C
M
A
O2

5. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
В треугольнике АВС
проведена биссектриса
ВД, угол А равен75°,
угол С равен 35°.
В
• Докажите, что
треугольник ВДСравнобедренный.
• Сравните отрезки АД и
ДС.
А
Д
С

6. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• В треугольнике АВС АС=ВС. Отрезки ВС и ВА
продолжены за вершины С и А. На продолжениях
отмечены точки Е и Д соответственно. Известно, что
ДЕ параллельно АС. Докажите, что треугольник ВДЕ
равнобедренный.
• Дан треугольник АВС. Прямая СД параллельна
биссектрисе внешнего угла треугольника при
вершине В и пересекает сторону АВ в точке Д. Из
точки Д к прямой ВС проведен перпендикуляр ДК.
Сравните отрезки ДК и ВС.

7. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Одна из сторон тупоугольного
равнобедренного
треугольника на 17см
меньше другой. Найдите
стороны треугольника, если
периметр равен 77см.
Дано:
Е
Угол ВАЕ равен 112°,
B
D
F
Дано:
PABC=34см, ВС=12см.
A
ВС=9см. Найти АС.
В равнобедренном треугольнике
биссектрисы углов при основании
образуют при пересечении угол,
равный 52°. Найдите угол при
вершине этого треугольника.
Угол СВМ равен углу ACF,
M
угол DBF равен 68°,
E
A
M
B
Найти АВ.
С
C
F
D

8. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
• В треугольнике АВС через вершину С проведена
прямая, параллельная биссектрисе ВД и
пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ-высота
треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ и ВК.
• Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку
В. На продолжении отмечена точка Д так, что
ВС=ВД. Найдите угол АСД, если угол АСВ равен 60°,
угол АВС равен 50°.