Угол между касательной и секущей

1. Угол между касательной и секущей

2. Основополагающий вопрос

Чему
равен угол между касательной и
хордой?

3. Гипотеза.

Мне
кажется его градусная мера
зависит от градусных мер дуг, которые
находятся между его сторонами

4. Моё решение проблемы.

1)Проведём КМ ll AC, следовательно ∟А= ∟ВКМ
∟ВКМ равен половине ‫ ‬ВМ
‫ ‬ВМ равен разности дуг ВС и ВК
Следовательно ∟ВКМ равен половине
Разности ‫ ‬ВС и ‫ ‬КС
А
С
О
К
2) ∆МОК- равнобедренный
ОС ┴КМ следовательно
ОС –биссектриса
∟1= углу ∟2
‫ ‬СМ и ‫ ‬КС равные.
М
В

5. Оказалось

Угол
между касательной и хордой равен
половине разности дуг, заключённых
между его сторонами.