Векторное исчисление

1.

Векторное исчисление – это область математики,
богатая своими приложениями в различных областях
науки и практики.
Векторами в математической литературе изображали
комплексные числа – это использовали ученые
Вессель, Арган и Гаусс. Но именно ирландский
ученый Уильям Гамильтон ввел термин «вектор».
Векторы оказались удобным средством изображения
различных физических величин, имеющих
направление (скорость, ускорение, сила,
электрическая напряженность и др.)

2.

3.

1) Постройте сумму а + b,
используя правило треугольника.
Дано:
c
b
а
Построение:
1)
a+b
b
а
d

4.

2) Постройте сумму с + d,
используя правило параллелограмма .
Дано:
c
b
а
Построение:
2)
с
d
c+d
d

5.

3) Постройте разность с - b, используя
теорему о разности векторов.
Дано:
c
b
а
Построение:
3)
с
-b
с-b
d

6.

4) Постройте разность d - а,
используя правило вычитания векторов .
Дано:
c
b
а
Построение:
4)
х = d – a, значит d = а + х
d-a
а
d
d

7. 5) Упростите выражение:

1 вариант.
CA – OB – CD + AB =
2 вариант.
BA + CD – OD – CA =
= CA + BO + DC + AB =
= BA + CD + DO + AC =
= DC + CA + AB + BO =
= BA + AC + CD + DO =
= DO.
= BO.

8.

Умножение вектора
на число.

9.

Что получается при умножении
вектора на число?
c
а
d
b
2а
3b
0,5с
- 0,5d

10.

11. Домашняя работа.

Повторить материал
пунктов 76-82,
выполнить №№ 769, 770.