Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

2. Найдите верное решение:

• 1) Запишите в виде степени с основанием 3
выражение 9*27;
а)
б)
в)
• 2) Решите уравнение:
а) x : 53 55 ,
б) x : 5 5 ,
в) x : 5 5 ,
õ 5 :5 ,
õ 5 5 ,
õ 5 5 ,
5
õ 5
5 3
õ 5
2
3
,
3
5
5
3
3
5
5
5 3
õ 5 ,
õ 5
15
õ 5
õ 5
5 3
8
3
,

3. Вычислите:

õ
õ õ
10
13 3
õ
õ
3
3
õ
õ
7
6
13
15 8
(à ) (à ) à à à
3 5
2 4
15
8
à
23

4. Вычислите:

2 5 2 2 2 2 5 5 5 5
4
4
(2 5) (2 5) (2 5) (2 5) (2 5)
4
10 10000
4

5. Определение:

• Чтобы умножить степени с одинаковыми
показателями достаточно перемножить
основания, а показатель степени оставить
неизменным.
à b (ab)
n n
n

6. Вычислите:

12 12 12 12 12 12
5
4
4 4 4 4 4
12 12 12 12 12 12 5
5
( ) 3 243
4 4 4 4 4
4
5

7. Определение:

• Чтобы разделить друг на друга степени с
одинаковыми показателями достаточно
разделить одно основание на другое, а
показатель степени оставить неизменным.
n
a
a n
(
)
,
ãäå
b
0
n
b
b