Прямоугольная система координат в пространстве. 11 класс

1. Методическая разработка урока геометрии в 11 классе по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» урок №2.

Автор разработки:
Малинская Елена Геннадьевна
учитель математики
МАОУ гимназии № 40 имени Ю. А. Гагарина
г. Калининград, 2015 г.

2. Цели:

• Отработать умение строить точку по
заданным координатам и находить
координаты точки, изображенной в
заданной системе координат.
• Подготовиться к восприятию метода
координат для решения
стереометрической задачи № 16
профильного уровня ЕГЭ.
19.03.2019
2

3. Проверка домашнего задания №400 (б;в;д;е)

Дано: А(3;-1:0), Е(0;-1;0), В(0;0;-7), G(0;5;-7),
С (2;0;0), D(-4;0;3), F(1:2:3), Н(-√5;√3;0)
Какие из этих точек лежат на:
Решение:
б) оси ординат : Е(0;-1;0),
в)оси аппликат : В(0;0;-7),
д) плоскости УОZ: Е(0;-1;0), В(0;0;-7), G(0;5;-7),
е) плоскости ХОZ: В(0;0;-7), С (2;0;0), D(-4;0;3).
19.03.2019
3

4. Кроссворд

По горизонтали:
1
1
3
2
3
4
1. Дана точка А(2;3;0).
Как называются числа 2,3,0?
2. Число 0 называется ….
3. Число 2 называется ….
4. Направленный отрезок это?
5. На каждой оси координат
выбрана единица
По вертикали:
1. ОУ называется осью ….
3. На каждой оси задано ….
5
(ответы: по горизонтали: 1. Координаты; 2. Аппликата; 3. Абсцисса;
4. Вектор;5. Измерения. По вертикали: 1. Ординат 3. Направление)
19.03.2019
4

5. Ответить на вопросы

- Как вводится декартова система координат в
пространстве?
- Объясните, как определяются координаты точки в
пространстве?
-Как располагаются точки относительно системы
координат, если
а) одна ее координата равна нулю;
б) две ее координаты равны нулю?
- Что можно сказать о координатах всех точек, которые
лежат на прямой, параллельной плоскости ХОУ?
19.03.2019
5

6. Проверка домашнего задания

№ 401 (а) Рассмотрим точку В (3; -5; 0,5)
1) В1 : Oxy
В1 (3; -5; 0)
2) В2 : Oxz
3
В3
z
В2
В
0,5
В2 (3; 0; 0,5)
3) В3 : Oyz
В3 (0; -5; 0,5)
В1
0
-5
х
у

7. Проверка домашнего задания

№ 401 (б) Рассмотрим точку В (3; -5; 0,5)
1) В4 : Ox
В4 (2; 0; 0)
2) В5 : Oу
A6
3
z
В
0,5
В5 (0; -3; 0)
3) В6 : Oz
В6 (0; 0; 5)
A5
-5
хВ4
0
у

8. Решение задач.

№ 402
Решение задач.
z
В1 (1; 0; 1)
B (0;0;1)
С (0; 1; 0)
B1 - ?
С1 (1; 1; 0)
D (0;1;0)
D1 - ?
D1 (1; 1; 1)
A (0;0;0)
C-?
у
х
A1 (1;0;0)
C1 - ?

9. Статистика ФИПИ

Обратим внимание на колонки С2 ( №17)
19.03.2019
9

10. Координаты куба

Точка
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Координаты
Точка
Координаты
19.03.2019
10

11. Найти координаты вершин прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2;3;4.

Точка
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Координаты
Точка
Координаты
19.03.2019
11

12. Правильная треугольная призма

Точка
A
B
C
A1
B1
C1
Координаты
19.03.2019
12

13. Правильная шестиугольная призма

Точка
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
Координаты
Точка
Координаты
19.03.2019
13

14. Четырехугольная пирамида

1. Найти координаты точки Н
2. Найти координаты точки S
Точка
A
B
C
D
S
Координаты
19.03.2019
14

15. Подведение итогов.

Домашнее задание :
• Выучить координаты основных пространственных
фигур
• Решить задачи № 1-6 (без б) (приложение № 4)
• Создать в программе « Microsoft Publisher» буклетсправочник по данной теме (необязательное задание)
19.03.2019
15