Простейшие задачи в координатах

1. Простейшие задачи в координатах

1. Координаты середины отрезка.
А( х1 ; у1 ) В( х2 ; у2 ) АС ВС
С ( х; у )
1
ОС (ОА ОВ )
2
ОС х; у
ОА х1 ; у1
ОВ х2 ; у2

2.

1
х; у х1 х2 ; у1 у2
2
х1 х2
у1 у 2
х
у
2
2
Каждая координата
середины отрезка равна
полусумме
соответствующих
координат его концов

3.

Координаты середины отрезка
A (2 ; 5)
B (6 ; 1)
Найти координаты середины отрезка AB

4.

№ 937
А (0;1)
В (5;-3)
D
C

5.

2. Вычисление длины вектора по его координатам
а х; у
а
ОА а
х2 у2
АА1 Ох
АА2 Оу
А х; у ОА1 х
ОА2 у
ОА ОА1 АА1
х у
ОА а а
х2 у2
2
2
2
2

6.

Вычисление длины вектора через его
координаты
AВ 4;3
Найти длину вектора AB

7.

3. Расстояние между двумя точками
М1 ( х1; у1 )
М 2 ( х2 ; у2 )
d
М1M 2 x2 x1; y2 y1
M 1M 2
( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2
M1M 2 d
d
( x2 x1 ) ( y 2 y1 )
2
2