Смежные и вертикальные углы

1.

1

2. План урока

2
План урока
Проверка домашнего задания
Устная работа
Решение задач
Приложения
Домашнее задание

3.

3
F
P
Какие углы называются
смежными?
O
Укажите на чертеже
несколько пар смежных углов.
D
K

4.

4
Сформулируйте
свойство смежных
углов.
F
Докажите его,
используя чертеж.
С
О
D
Один из смежных углов – тупой,
каким является второй угол?

5.

5
Сколько пар
вертикальных углов
образуется, если
провести две
пересекающиеся
прямые?
С
В
O
Сформулируйте
свойство
вертикальных углов.
А
D
Найдите BOC и AOD,
если AOB = 145 .

6.

6
1 75
Найдите остальные углы.

7.

7
Решить задачу
Один из смежных углов на 420 больше другого. Найдит е
величину каждого угла.
Дано:
К
N
Найти:
KOM и KON смежные,
KOM - KON = 42°.
KOM , KON .
Решение:
Пусть КОN = x, тогда КОM = x+42°.
О
По свойству смежных углов: KOM + KON = 180°.
Значит, х +42°+х =180°,
М
2х = 180°- 42°,
2х = 138°,
х = 138°:2,
х = 69°.
КОN = 69°, тогда КОM = 69° +42°=111°.
Ответ: 690, 1110

8.

8
Решите задачи
Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении
двух прямых, если сумма двух из них равна 140 0.
Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из
них в 5 раз меньше другого.
Задача 3. Сумма трех углов, образованных при пересечении
прямых АВ и СD равна 300. Найдите эти углы.
Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных
углов, если их сумма равна 680.

9.

9
Ученику предложили только с
помощью линейки и карандаша
построить угол, равный углу АОВ.
Он поступил так: построил лучи
ОС и ОD, дополнительные
соответственно лучам ОВ и ОА.
Прав ли ученик?
А
В
О

10.

10
Задания для самопроверки
. Определите по рисункам:
а) АОС ; б ) ВСА ; в) АСО ; г ) СОК ; д) ВСО.
В
О
К
А
420
С
А
В
360
С
О
К
а)138 ; б )144 ; в )36 ; г )180 .

11.

12
В
С
А
D
1. На рисунке изображены прямые АС и ВD,
пересекающиеся в точке О. Дополните записи:
ВОС и . . . - вертикальные,
ВОС и . . . - смежные,
СОD и . . . - вертикальные,
СОD и . . . - смежные.
2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б)
угол MOR.
3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
В
А
Е
D
C
F
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на
рисунке:
В
D
М
А
С
N

12.

11
Домашнее задание
знать определения
смежных и
вертикальных углов;
знать и уметь доказывать
свойства смежных и
вертикальных углов;
№64(а), №66(а), №67.