Смежные и вертикальные углы

1. Домашнее задание

Геометрия- вторник
учебник в твердой обложке
П11 выучить определения и свойства.
№58а),№61 а),№64 а)
учебник в мягкой обложке
П11 выучить определения и свойства.
№58а),№61 а),№64 а)

2.

28.09.23

3.

Проведите прямую СА и отметьте точку
М, которая лежит на прямой СА.
Проведите луч МВ. Запишите все углы.

4.

Смежные углы и их свойства.
В
С
М
˂ СМВ,
˂ АМВ
˂ САМразвернутый
А
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.

5. Свойство смежных углов

Сумма смежных
0
углов равна 180
˂АОС= ˂АОВ+ ˂ВОС
˂АОС=180 развернутый
˂АОВ+ ˂ВОС=180

6.

Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
М
А
О
В
Углы АОВ и МОN являются
N
вертикальными.

7. Свойство вертикальных углов

Вертикальные углы равны.
˂АОВ= ˂СОД
˂ВОС= ˂АОД

8.

Построение вертикальных углов
М
А
О
В
Углы АОВ и МОN являются
N
вертикальными.

9.

Тренировочные задания 1
Дано: АВС и
СВD – смежные,
АВС – CBD = 200
Найдите:
Угол АВС на 200
больше угла СВD
АВС, СВD
С
х
А
В
D

10.

Решение
˂ АВС и ˂ СВD – смежные, то ˂ АВС + ˂ СВD=180
АВС – CBD = 200
˂ СВD=х, ˂ АВС =х+20
Х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
С
Х=160:2
Х=80
˂ СВD=80, ˂ АВС =х+20=80+20=100
Угол АВС на 200
больше угла СВD
х
А
В
D

11.

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
O
K
1130
P
670
N
Тренировочные задания

12.

˂ КОМ + ˂ NОР = 1340. ˂ КОМ = ˂ NОР вертикальные,
˂ КОМ = ˂ NОР=134:2=67
˂ КОN + ˂ NОР= 180 смежные, ˂ КОN=180-67=113
M
O
K
1130
P
670
N
решение

13.

Тренировочные задания
самостоятельно
Дано: KLM и
MLN – смежные,
KLM = 3 MLN
Найдите:
Угол KLM в 3 раза
больше угла MLN
KLM, MLD
M
х
K
L
D