Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 8» города Магнитогорска
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
147.79K
Категория: МатематикаМатематика

Способы решения задачи на нахождение площади поверхности фигуры, составленной из прямоугольных параллелепипедов

1. Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 8» города Магнитогорска

Подготовила: учитель математики
Самойленко Елена Александровна

2. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

1
1
I способ
3
2
2

3. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Найти площадь поверхности как
сумму площадей всех его граней
3
3.
2
Sпов.фигуры = 2Sосн. + 2Sлевой гр. +
2Sпередн.гр.
Sпов.фигуры = 2*(2*1) + 2*(1*3) + 2*(3*1+1*1)=18
1
Ответ: 18 кв.ед.
1
1
2

4. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

1
1
II способ
3
2
2

5. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
3
2
1
1
1
2

6. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Разбить фигуру на части, площади
поверхности которых легко находятся
3
2
1
1
1
1
2
1

7. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Разбить фигуру на части, площади
поверхности которых легко находятся
3
2
3. Найти площадь поверхности каждой
фигуры
1
1
1
1
2
1

8. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Разбить фигуру на части, площади
поверхности которых легко находятся
2
3
1
3. Найти площадь поверхности
каждой фигуры
Sпр.пар. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sосн. = a * b
1
1
1
2
1

9. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Разбить фигуру на части, площади
поверхности которых легко находятся
2
3
1
3. Найти площадь поверхности
каждой фигуры
Sпр.пар. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sосн. = a * b
1 4. Из суммы площадей поверхностей
1
1
2
1
многогранников вычесть 2 площади
прямоугольников, совпадающих при
соединении фигур и не являющихся
поверхностью данного многогранника

10. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Sпр.пар. =
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sбок. = (1+1)*2 * 3 = 12
Sосн. = a * b
Sосн. = 1*1 = 1
Sпр.пар. =12 + 2*1 = 14
3
2. Аналогично Sкуба = Sбок. + 2Sосн.
Sкуба =(1+1)*2*1 + 2*1*1 = 6
1
1
1
1
2
1
3. Sпов.фигуры = Sпр.пар. + Sкуба 2Sпрям.
Sпов.фигуры =14+6 – 2*1*1=18
Ответ: 18 кв.ед.

11. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

1
1
III способ
3
2
2

12. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
3
2
1
1
1
2

13. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Достроить до параллелепипеда
3
2
3. Найти площадь поверхности полученной
фигуры
Sпр.пар. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sосн. = a * b
4. Из площади поверхности большого
параллелепипеда вычесть 2 площади
передней грани маленького
параллелепипеда
2

14. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Sпр.пар. =
2
3
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sбок. = (1+2)*2 * 3 = 18
Sосн. = a * b
Sосн. = 1*2 = 2
Sпр.пар. =18 + 2*2 = 22
2. Sпов.фигуры = Sпр.пар. - 2Sпередн.гр.
Sпов.фигуры =22 – 2*(2*1) =18
Ответ: 18 кв.ед.
2

15. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

1
1
IV способ
3
2
2

16. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
3
2
1
1
1
2

17. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Решение:
1
1
1. Определить недостающие размеры
2. Осуществить параллельный перенос
двух граней, добавить фигуру до
параллелепипеда
3
2
3. Найти площадь поверхности
полученной фигуры
4. Из площади поверхности большого
параллелепипеда вычесть 2 площади
передней грани маленького
параллелепипеда
2

18. Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

3
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Решение:
1
1
1. Sпр.пар. =
2
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sбок. = (1+2)*2 * 3 = 18
Sосн. = a * b
Sосн. = 1*2 = 2
Sпр.пар. =18 + 2*2 = 22
2. Sпов.фигуры = Sпр.пар. - 2Sпередн.гр.
Sпов.фигуры =22 – 2*(2*1) =18
Ответ: 18 кв.ед.

19.

Задача. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Решение:
1. Sпр.пар. =
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
3 Sбок. = (5+3)*2 * 3 = 48
Sосн. = a * b
Sосн. = 5*3 = 15
Sпр.пар. =48 + 2*15 = 78
1
1
3
5
2. Sпов.фигуры = Sпр.пар. - 2Sпередн.гр.
Sпов.фигуры =78 – 2*(1*1) =76
Ответ: 76 кв.ед.

20.

Задача. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Решение:
5
2
1
2
4
5
1. Sпр.пар. =
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sбок. = (5*4)*4 = 80
Sосн. = a * а
Sосн. = 5*5 = 25
Sпр.пар. = 80 + 2*25 = 130
2. Sпов.фигуры = Sпр.пар.
Sпов.фигуры =130
Ответ: 130 кв.ед.

21.

Задача. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
Решение:
1. Sпр.пар. =
2
4
Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Росн. * h
Sбок. = (3+4)*2*4 = 56
Sосн. = a * b
Sосн. = 3*4 = 12
Sпр.пар. = 56 + 2*12 = 80
1
2. Sпов.фигуры = Sпр.пар.
2
Sпов.фигуры = 80
4
3
Ответ: 80 кв.ед.
English     Русский Правила