Похожие презентации:
Сумма углов треугольника
1.
2. … Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор.
3.
cb
2
3
a
6
7
5
8
1
4
1) Назовите пары
односторонних углов.
2) Назовите пары
накрест лежащих углов.
3) Назовите пары
соответственных углов.
4.
cb
2
3
a
6
7
5
8
1
4
а || b, 1 70 .
0
Найти все углы.
5. Дано: ∆ АВС; MN II AC; В Є МN 1=60°. 2=50°; Найти: 3, 4, 5
МВ
1
N
2
3
Дано: ∆ АВС;
MN II AC;
В Є МN
1=60°.
2=50°;
4
А
Найти: 3, 4, 5
5
С
Ответ: 3 =180°- (60°+50°)=70°, 4 = 1 = 60°,
5 = 2 = 50°
6.
Цели урока:Выдвинуть гипотезу о сумме углов
треугольника.
Сформулировать и доказать теорему о
сумме углов треугольника.
Научиться решать задачи используя
данную теорему.
7.
Практическая работа2
1
2
3
1
3
8.
Теорема: СуммаМ
углов треугольника равна 180°
N
В
4
5
2
1
А
3
С
Дано: ∆ АВС
Доказать: А + В+ С =180°
Доказательство:
1) Проведём через вершину В
прямую MN II …..;
2) 1= 4 (………углы при ….II….
и секущей ….)
3) 3= 5 (………углы при ….II….
и секущей ….)
4) 4 + 2+ 5=….° (образуют
……угол)
5) из (2), (3), (4) получаем:
1 + 2+ 3=……
или А + В+ С =…..
Теорема доказана.
9.
Теорема: СуммаМ
углов треугольника равна 180°
N
В
4
5
2
1
А
3
С
Дано: ∆ АВС
Доказать: А + В+ С =180°
Доказательство:
!) Проведём через вершину В
MN II AC
2) 1= 4 (накрест лежащие углы
при MN II AC и секущей АВ)
3) 3= 5 (накрест лежащие углы
при MN II AC и секущей ВС)
4) 4 + 2+ 5=180° (образуют развёрнутый МВN =180°)
5) из (2), (3), (4) получаем:
1 + 2+ 3=180°
или А + В+ С =180°
Теорема доказана.
10.
Первое доказательство было даноеще Пифагором (5 в. до н.э.)
В первой книге «Начала» Евклид
излагает другое доказательство
теоремы о сумме углов треугольника.
11.
Доказательство ЕвклидаДоказательство:
1) Через вершину B проведем луч BD|| AC.
2) углы 4 и 3- накрест лежащие при BD||AC и секущей
BC.
3) BD|| AC и AB- секущая, то 1+ ABD=180° –
односторонние углы.
4) тогда 1+ 2+ 4=180° , т.к 4= 3 ,то 1+ 2+ 3=180° или
А В С 180
0
12.
Домашняя работа:Попробуйте доказать дома эту теорему,
используя чертеж учеников Пифагора.
3 способ доказательства:
B
E
2
A
1
3
4
C
5
13.
6060
0
0
60
0
14.
900
15.
450
45
0
16.
600
30
0
17.
4070
0
0
70
0
18.
8050
0
0
50
0
19.
Ежедневно делайтезарядку для глаз от
2 до 5 минут!
Будьте
здоровы!
20.
DДано: ΔCDE,
DK- биссектриса
CDK=28°, CKD=75°
Найти: углы CDE
28°
75°
C
E
K
21.
№ 224В
Дано: ΔАВС,
А: В: С =2:3:4
Найти: А, В, С
А
С
22. Ответы к тесту - достижений:
Вариант 1Вариант 2
1. 1800
2. да
1. 1800
2. нет
3. 300
4. 1200
5. 700
3. 800
4. 600
5. 400
23.
«Я строил храм»«Я выполнял свою работу»
«Я возил тяжёлые камни»