Задача Фалеса.
№3 Два дома одинаково удалены от берега реки. Где нужно сделать причал для лодок, чтоб он был одинаково удален от обоих домов
1.42M
Категория: МатематикаМатематика

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1.

Презентация к уроку в 7 классе
по теме:
«Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников»
МОУ №16 гимназия «Интерес»
г. Люберцы
Подготовил учитель математики:
Медникова И. В.

2.

План
• Д.р.
• Повторение теоретического
материала.
• Применение признаков равенства
треугольников к решению задач.
См. р.
• Решение практических задач.
• Подведение итогов.

3. Задача Фалеса.

По преданию, древнегреческий
математик Фалес Милетский
первым решил задачу о
вычислении расстояния от
берега до корабля. Для этого он
измерил расстояние АВ и угол
АВС. Затем, произведя на суше
некоторые построения и
измерения, он вычислил
расстояние АС.
На чем было основано
решение?

4.

Приобрел знания- примени
в деле,
Знания без дела -тяжелая
ноша.

5.

Из д. р.

6.

7.

№1 У звезды ACEBD равны углы при вершинах A и B, углы при
вершинах C и E, а также равны длины отрезков AC и BE.
Докажите, что угол 1 равен углу 2.
B
Рассмотрим ∆ ACO и ∆ EBN
C
A
A = B
E = C
AC = EB
2
N
∆ ACO = ∆ EBN по
стороне и двум
прилежащим углам
1
O
E
D
=> 1= 2
=>

8.

Самостоятельная работа.

9.

10.

Ответы к см. работе.
1 варианта,
№1 в
№2 б
№3 а
№4 ▲СВА1(по 3 признаку), ▲АСВ2 (по1 пр,),,,
2 вариант
№1 в
№2 а
№3 а
№4 ▲АВС2 (по 1 признаку), ▲СВА1 (по 3 пр.),,,

11.

Применение признаков
равенства треугольников
к решению практических
задач.

12.

На рисунке изображен
прибор для деления
угла пополам. В нем
ВА=АС,ВД=ДС. Если
совместить стороны
угла BAC со
сторонами данного
угла, то луч AE укажет
на направление
биссектрисы
последнего. Докажите.

13.

№1 Мама купила 1м ткани
шириной 1м на платки двум
дочерям. Разделите этот кусок
ткани на две равные части;
докажите правильность своих
действий.

14.

№2 Столяру нужно заделать
отверстие треугольной формы.
Сколько размеров и какие он должен
снять , чтобы изготовить латку?
Что он должен измерить , если
отверстие имеет форму:
a) Прямоугольного треугольника
b) Равностороннего треугольника
c) Равнобедренного треугольника

15. №3 Два дома одинаково удалены от берега реки. Где нужно сделать причал для лодок, чтоб он был одинаково удален от обоих домов

16.

№4 Пользуясь веревкой без делений
разделить проведенный на местности
угол АВС пополам.
№5 Упражнения с листком бумаги.
Как перегибанием вырезанных из
бумаги треугольников,
получить биссектрису, высоту,
медиану?

17.

?
Дано: ABCD – четырёугольник
AB=BC=CD=AD DBC= BCD
24 цветка по Р
Найти: Хватит ли цветов на BD.
B
C
1
2
3
A
D
№6 Марина решила сделать клумбу в
виде четырёхугольника с равными
сторонами, не являющегося квадратом.
Она высадила 24 цветка по периметру клумбы, осталось ещё 8 штук.
Хватит ли цветов для посадки по
меньшей диагонали, если угол между
этой
диагональю
и
стороной
четырёхугольника равен углу при
вершине.
Решение:
∆BCD- равнобедренный, =>
1= 3
1= 2(по условию),
1= 2 = 3, следовательно
∆BCD- равносторонний, =>
BC=CD=BD. Т.к. Рчетыр =4ВС, то
24:4=6 цветов на одну сторону
Ответ: хватит.

18.

Итоги урока
1)5б-«8»,4б-«7»,3б-«6»2б-«4».
2)5б-«8» ,4б-«7»,3б-«6»2б-«4».
3) 10б-«9», 9б-«8», 8б-«7», 7б-«6»,
5-6б-«4», 4б-«3».

19.

ТЕСТ.
1.Результатом своей личной работы
считаю, что я…
А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.
В. Повторил весь изученный материал.
1.Чего вам не хватало на уроке при
решении заданий:
А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Д. Решал нормально.
1.Кто оказывал вам помощь в преодолении
трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Учебник.
С. Компьютер
Д. Никто.

20.

Д.з. 1) Придумайте и решите
практическую задачу, в которой были
использованы признаки равенства
треугольников.
2)Найдите еще задачи Фалеса.
3) № 162

21.

По периметру земельного участка,
имеющего форму треугольника с
указанными на рисунке размерами,
нужно посадить деревья так, чтобы
каждые соседние два были друг от
друга на расстоянии не менее
5м.Сколько можно посадить деревьев
на этом участке?
14
36
50
English     Русский Правила